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問題 No.2273 一点乗除区間積
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-03-09 00:31:16
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 514 ms / 5,000 ms
コード長 10,984 bytes
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最終ジャッジ日時 2023-10-18 06:04:00
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-12;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【フェニック木（アーベル群）】
/*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(int n) : O(n)
*	要素数 n かつ初期値 o() で初期化する．
*	要素はアーベル群 (S, op, o, inv) の元とする．
*
* Fenwick_tree<S, op, o, inv>(vS a) : O(n)
*	配列 a[0..n) で初期化する．
*
* set(int i, S x) : O(log n)
*	a[i] = x とする．
*
* S get(int i) : O(log n)
*	a[i] を返す．
*
* S sum(int l, int r) : O(log n)
*	op( a[l..r) ) を返す．空なら o() を返す．
*
* add(int i, S x) : O(log n)
*	a[i] = op(a[i], x) とする．
*
* int max_right(function<bool(S)>& f) : O(log n)
*	f( op( a[0..r) ) ) = true となる最大の r を返す．
*   f : S → bool で f( o() ) = true かつ単調とする．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), S(*inv)(S)>
struct Fenwick_tree {
	// 参考：https://algo-logic.info/binary-indexed-tree/

	// ノードの個数（要素数 + 1）
	int n;

	// v[i] : op( [*..i] ) の値（i ： 1-indexed，v[0] は使わない）
	vector<S> v;

	// 要素数 n かつ初期値 o() で初期化
	Fenwick_tree(int n_) : n(n_ + 1), v(n, o()) {}

	// 配列 a で初期化
	Fenwick_tree(const vector<S>& v_) : n(sz(v_) + 1), v(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum

		// 配列の値を仮登録する．
		rep(i, n - 1) v[i + 1] = v_[i];

		// 正しい値になるよう根に向かって累積 op() をとっていく．
		for (int pow2 = 1; 2 * pow2 < n; pow2 *= 2) {
			for (int i = 2 * pow2; i < n; i += 2 * pow2) {
				v[i] = op(v[i], v[i - pow2]);
			}
		}
	}
	Fenwick_tree() : n(0) {}

	// v[i] = x とする．（i : 0-indexed）
	void set(int i, S x) {
		// 差分を求める．
		S d = op(x, inv(get(i)));

		add(i, d);
	}

	// v[i] を返す．（i : 0-indexed）
	S get(int i) const {
		return sum(i, i + 1);
	}

	// op( v[l..r) ) を返す．空なら o() を返す．（l, r : 0-indexed）
	S sum(int l, int r) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum

		if (l >= r) return o();

		// 0-indexed での半開区間 [l, r) は，
		// 1-indexed での閉区間 [l + 1, r] に対応する．
		// よって閉区間 [1, r] の総和から閉区間 [1, l] の総和を引けば良い．
		return op(sum_sub(r), inv(sum_sub(l)));
	}

	// op( v[1..r] ) を返す．空なら o() を返す．（r : 1-indexed）
	S sum_sub(int r) const {
		S res = o();

		// 根に向かって累積 op() をとっていく．
		while (r > 0) {
			res = op(res, v[r]);

			// r の最下位ビットから 1 を減算することで次の位置を得る．
			r -= r & -r;
		}
		return res;
	}

	// v[i] = op(v[i], x) とする．（i : 0-indexed）
	void add(int i, S x) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/point_add_range_sum

		// i を 1-indexed に直す．
		i++;

		// 根に向かって値を op() していく．
		while (i < n) {
			v[i] = op(v[i], x);

			// i の最下位ビットに 1 を加算することで次の位置を得る．
			i += i & -i;
		}
	}

	// f( op( v[0, r) ) ) = true となる最大の r を返す．（r : 0-indexed）
	int max_right(const function<bool(S)>& f) const {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/ALLIN1/

		S x = o();

		// 注目している閉区間は [l+1, r] で幅は len
		int l = 0;
		for (int len = 1 << msb(n - 1); len > 0; len = len >> 1) {
			int r = l + len;

			if (r < n && f(op(x, v[r]))) {
				x = op(x, v[r]);
				l = r;
			}
		}
		return l;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Fenwick_tree& ft) {
		rep(i, ft.n - 1) {
			os << ft.get(i) << " ";
		}
		return os;
	}
#endif
};


void factor_integer(ll n, vl& ps, vi& es) {
	for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) {
			ps.push_back(i);
			es.push_back(d);
		}
	}
	if (n > 1) {
		ps.push_back(n);
		es.push_back(1);
	}
}


constexpr int KMAX = 9; // 2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 > B なので素因数は高々 9 種類
int K; // 素因数が何種類か
using S = tuple<array<int, KMAX>, mint, int>; // (B に含まれる各素因数の個数, 他の部分の積, 0 の個数)
S op(S x, S y) {
	auto [dsx, ax, zx] = x;
	auto [dsy, ay, zy] = y;

	rep(k, K) dsx[k] += dsy[k];
	ax *= ay;
	zx += zy;
	return { dsx, ax, zx };
}
S e() { 
	array<int, KMAX> ds = { 0 };
	return { ds, 1, 0 };
}
S inv(S x) {
	auto [ds, a, z] = x;
	rep(k, K) ds[k] *= -1;
	a = a.inv();
	z *= -1;
	return { ds, a, z };
}
#define Mul_group S, op, e, inv


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int N, Q; ll B;
	cin >> N >> B >> Q;

	mint::set_mod((int)B);

	// B を素因数分解する．	
	// ps[k] : B のもつ k 番目の素因数，es[i] : その個数
	vl ps; vi es;
	factor_integer(B, ps, es);
	K = sz(ps);

	vl A(N);
	cin >> A;

	// B での割り算に備えて，B のもつ素因数については個数を記録しておく．他は mod B でまとめて OK．
	vector<S> ini(N);
	rep(n, N) {
		array<int, KMAX> ds = { 0 };
		if (A[n] != 0) {
			rep(k, K) while (A[n] % ps[k] == 0) A[n] /= ps[k], ds[k]++;
			ini[n] = { ds, A[n], 0 };
		}
		else {
			ini[n] = { ds, 1, 1 };
		}
	}
	
	// 1 点参照，1 点更新，区間積取得に備えて A をセグメント木に乗せる．
	Fenwick_tree<Mul_group> fen(ini);

	while (Q--) {
		int j, l, r; ll m;
		cin >> j >> m >> l >> r;

		// A[j] を取得する．
		auto [ds, a, z] = fen.get(j);

		bool divisible = false;
		if (m == B) {
			divisible = true;
			
			if (z == 0) {
				// A[j] が B で割り切れるかどうか判定する．
				rep(k, K) if (ds[k] < es[k]) {
					divisible = false;
					break;
				}
		
				// 割り切れるなら割る．
				if (divisible) rep(k, K) ds[k] -= es[k];
			}
		}

		// その他の場合は m 倍する．
		if (!divisible) {
			if (m != 0) {
				// B に含まれる素因数については個数を加算する．
				rep(k, K) while (m % ps[k] == 0) m /= ps[k], ds[k]++;

				// その他の部分は mod B で乗算する．
				a *= m;
			}
		}

		if (m == 0) z = 1;

		// A[j] を更新する．
		fen.set(j, make_tuple(ds, a, z));

		// A[l..r] の総積を取得する．
		auto [ds2, a2, z2] = fen.sum(l, r + 1);

		// 個数を記録していた素因数を実際に掛ける．
		if (a2 != 0) rep(k, K) a2 *= mint(ps[k]).pow(ds2[k]);
		if (z2 > 0) a2 *= 0;

		// 結果を出力する．
		cout << a2 << "\n";
	}
}
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