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問題 No.2243 Coaching Schedule
ユーザー kotatsugame
提出日時 2023-03-10 22:23:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 534 ms / 4,000 ms
コード長 1,812 bytes
コンパイル時間 2,395 ms
コンパイル使用メモリ 124,628 KB
実行使用メモリ 8,196 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 04:33:37
合計ジャッジ時間 7,255 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<atcoder/modint>
#include<atcoder/convolution>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
	vector<T>fac,ifac;
	combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
	{
		make_table(N);
	}
	void make_table(size_t N)
	{
		if(fac.size()>N)return;
		size_t now=fac.size();
		N=max(N,now*2);
		fac.resize(N+1);
		ifac.resize(N+1);
		for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
		ifac[N]=1/fac[N];
		for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
	}
	T factorial(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return fac[n];
	}
	T invfac(size_t n)
	{
		make_table(n);
		return ifac[n];
	}
	T P(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k];
	}
	T C(size_t n,size_t k)
	{
		if(n<k)return 0;
		make_table(n);
		return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
	}
	T H(size_t n,size_t k)
	{
		if(n==0)return k==0?1:0;
		return C(n-1+k,k);
	}
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
int N,M;
int cnt[1<<17];
int main()
{
	cin>>M>>N;
	int mc=0;
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		int a;cin>>a;
		mc=max(mc,++cnt[a-1]);
	}
	map<int,int>cntcnt;
	for(int i=0;i<M;i++)if(cnt[i]>0)cntcnt[cnt[i]]++;
	vector<mint>f(N+1);
	for(int i=0;i<=N;i++)f[i]=C.invfac(i);
	vector<mint>g=f;
	for(int i=1;i<=N;i+=2)g[i]=-g[i];
	for(int i=0;i<mc;i++)f[i]=mint::raw(0);
	for(pair<int,int>p:cntcnt)
	{
		for(int i=mc;i<=N;i++)f[i]*=C.C(i,p.first).pow(p.second);
	}
	f=atcoder::convolution(f,g);
	mint ans=0;
	for(int d=0;d<=N;d++)
	{
		ans+=f[d]*C.factorial(d);
	}
	/*
	for(int i=0;i<=N;i++)
	{
		mint sum=0;
		for(int d=i;d<=N;d++)
		{
			mint now=C.C(d,i);
			for(int j=0;j<M;j++)now*=C.C(d-i,cnt[j]);
			sum+=now;
		}
		if(i%2==0)ans+=sum;
		else ans-=sum;
	}
	*/
	for(int i=0;i<M;i++)ans*=C.factorial(cnt[i]);
	cout<<ans.val()<<endl;
}
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