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問題 No.1332 Range Nearest Query
ユーザー 草苺奶昔
提出日時 2023-03-13 13:50:55
言語 Go
(1.23.4)
結果
AC  
実行時間 902 ms / 2,500 ms
コード長 4,878 bytes
コンパイル時間 10,468 ms
コンパイル使用メモリ 228,416 KB
実行使用メモリ 20,508 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 07:31:35
合計ジャッジ時間 44,241 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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package main
import (
    "bufio"
    "fmt"
    "math/bits"
    "os"
)
func main() {
    // https://yukicoder.me/problems/no/1332
    in := bufio.NewReader(os.Stdin)
    out := bufio.NewWriter(os.Stdout)
    defer out.Flush()
    var n int
    fmt.Fscan(in, &n)
    nums := make([]int, n)
    for i := 0; i < n; i++ {
        fmt.Fscan(in, &nums[i])
    }
    M := NewWaveletMatrixXor(nums, 32)
    var q int
    fmt.Fscan(in, &q)
    for i := 0; i < q; i++ {
        var left, right, x int
        fmt.Fscan(in, &left, &right, &x)
        left--
        res := INF
        lower := M.Floor(left, right, x, 0) // 严格小于x的最大值
        if lower != -INF {
            res = min(res, abs(lower-x))
        }
        higher := M.Ceil(left, right, x, 0) // 严格大于x的最小值
        if higher != INF {
            res = min(res, abs(higher-x))
        }
        fmt.Fprintln(out, res)
    }
}
func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}
func abs(a int) int {
    if a < 0 {
        return -a
    }
    return a
}
const INF int = 1e18
type WaveletMatrixXor struct {
    n, log int
    mid    []int
    bv     []*BitVector
}
// log:所有数不超过 2^log-1 , 1e9时一般设为32
//  如果要支持异或,则需要按照异或的值来决定值域
func NewWaveletMatrixXor(data []int, log int) *WaveletMatrixXor {
    data = append(data[:0:0], data...)
    res := &WaveletMatrixXor{}
    n := len(data)
    mid := make([]int, log)
    bv := make([]*BitVector, log)
    for i := 0; i < log; i++ {
        bv[i] = NewBitVector(n)
    }
    a0, a1 := make([]int, n), make([]int, n)
    for d := log - 1; d >= 0; d-- {
        p0, p1 := 0, 0
        for i := 0; i < n; i++ {
            f := (data[i] >> d) & 1
            if f == 0 {
                a0[p0] = data[i]
                p0++
            } else {
                bv[d].Set(i)
                a1[p1] = data[i]
                p1++
            }
        }
        mid[d] = p0
        bv[d].Build()
        data, a0 = a0, data
        for i := 0; i < p1; i++ {
            data[p0+i] = a1[i]
        }
    }
    res.n = n
    res.log = log
    res.mid = mid
    res.bv = bv
    return res
}
// [left, right) 中位于 `[a,b)` 的数的個数
func (wm *WaveletMatrixXor) Count(left, right, a, b, xor int) int {
    return wm.CountPrefix(left, right, b, xor) - wm.CountPrefix(left, right, a, xor)
}
// [left, right) 中位于 `[0,x)` 的数的個数
func (wm *WaveletMatrixXor) CountPrefix(left, right, x, xor int) int {
    if x >= 1<<wm.log {
        return right - left
    }
    res := 0
    for d := wm.log - 1; d >= 0; d-- {
        add := x >> d & 1
        f := (x ^ xor) >> d & 1
        if add != 0 {
            res += wm.bv[d].Rank(right, f^1) - wm.bv[d].Rank(left, f^1)
        }
        left = wm.bv[d].Rank(left, f) + (f * wm.mid[d])
        right = wm.bv[d].Rank(right, f) + (f * wm.mid[d])
    }
    return res
}
// [left, right) 中的第 k 小的數(k>=0),如果不存在則返回-1
func (wm *WaveletMatrixXor) Kth(left, right, k, xor int) int {
    if k < 0 || k >= right-left {
        return -1
    }
    res := 0
    for d := wm.log - 1; d >= 0; d-- {
        f := (xor >> d) & 1
        l0 := wm.bv[d].Rank(left, 0)
        r0 := wm.bv[d].Rank(right, 0)
        var kf int
        if f == 0 {
            kf = r0 - l0
        } else {
            kf = right - left - (r0 - l0)
        }
        if k < kf {
            if f == 0 {
                left = l0
                right = r0
            } else {
                left += wm.mid[d] - l0
                right += wm.mid[d] - r0
            }
        } else {
            k -= kf
            res |= 1 << d
            if f == 0 {
                left += wm.mid[d] - l0
                right += wm.mid[d] - r0
            } else {
                left = l0
                right = r0
            }
        }
    }
    return res
}
// [left, right) 中严格小于 x 的数中最大的数,如果不存在则返回-INF
func (w *WaveletMatrixXor) Lower(start, end, value, xor int) int {
    less := w.CountPrefix(start, end, value, xor)
    if less == 0 {
        return -INF
    }
    return w.Kth(start, end, less-1, xor)
}
// [left, right) 中严格大于 x 的数中最小的数,如果不存在则返回INF
func (w *WaveletMatrixXor) Higher(start, end, value, xor int) int {
    less := w.CountPrefix(start, end, value, xor)
    if less == end-start {
        return INF
    }
    return w.Kth(start, end, less, xor)
}
// [left, right) 中小于等于 x 的数中最大的数,如果不存在则返回-INF
func (w *WaveletMatrixXor) Floor(start, end, value, xor int) int {
    same := w.Count(start, end, value, value+1, xor)
    if same > 0 {
        return value
    }
    return w.Lower(start, end, value, xor)
}
// [left, right) 中大于等于 x 的数中最小的数,如果不存在则返回INF
func (w *WaveletMatrixXor) Ceil(start, end, value, xor int) int {
    same := w.Count(start, end, value, value+1, xor)
    if same > 0 {
        return value
    }
    return w.Higher(start, end, value, xor)
}
type BitVector struct {
    data [][2]int
}
func NewBitVector(n int) *BitVector {
    return &BitVector{data: make([][2]int, (n+63)>>5)}
}
func (bv *BitVector) Set(i int) {
    bv.data[i>>5][0] |= 1 << (i & 31)
}
func (bv *BitVector) Build() {
    for i := 0; i < len(bv.data)-1; i++ {
        bv.data[i+1][1] = bv.data[i][1] + bits.OnesCount(uint(bv.data[i][0]))
    }
}
// [0, k) 内1的個数
func (bv *BitVector) Rank(k int, f int) int {
    a, b := bv.data[k>>5][0], bv.data[k>>5][1]
    ret := b + bits.OnesCount(uint(a&((1<<(k&31))-1)))
    if f == 1 {
        return ret
    }
    return k - ret
}
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