結果

問題 No.1332 Range Nearest Query
ユーザー 草苺奶昔草苺奶昔
提出日時 2023-03-13 13:50:55
言語 Go
(1.22.1)
結果
AC  
実行時間 902 ms / 2,500 ms
コード長 4,878 bytes
コンパイル時間 10,468 ms
コンパイル使用メモリ 228,416 KB
実行使用メモリ 20,508 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 07:31:35
合計ジャッジ時間 44,241 ms
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(参考情報)
judge3 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 816 ms
18,392 KB
testcase_04 AC 829 ms
18,388 KB
testcase_05 AC 823 ms
20,488 KB
testcase_06 AC 711 ms
20,460 KB
testcase_07 AC 726 ms
20,460 KB
testcase_08 AC 715 ms
20,460 KB
testcase_09 AC 727 ms
20,460 KB
testcase_10 AC 720 ms
20,460 KB
testcase_11 AC 725 ms
20,460 KB
testcase_12 AC 695 ms
20,504 KB
testcase_13 AC 722 ms
20,460 KB
testcase_14 AC 703 ms
20,460 KB
testcase_15 AC 714 ms
20,460 KB
testcase_16 AC 902 ms
14,396 KB
testcase_17 AC 871 ms
20,460 KB
testcase_18 AC 849 ms
14,396 KB
testcase_19 AC 851 ms
20,460 KB
testcase_20 AC 857 ms
20,460 KB
testcase_21 AC 873 ms
14,396 KB
testcase_22 AC 843 ms
20,504 KB
testcase_23 AC 850 ms
20,508 KB
testcase_24 AC 836 ms
20,460 KB
testcase_25 AC 855 ms
14,396 KB
testcase_26 AC 470 ms
20,504 KB
testcase_27 AC 559 ms
20,508 KB
testcase_28 AC 329 ms
6,940 KB
testcase_29 AC 331 ms
6,940 KB
testcase_30 AC 330 ms
6,944 KB
testcase_31 AC 320 ms
6,940 KB
testcase_32 AC 338 ms
6,944 KB
testcase_33 AC 326 ms
6,940 KB
testcase_34 AC 324 ms
6,940 KB
testcase_35 AC 322 ms
6,940 KB
testcase_36 AC 324 ms
6,940 KB
testcase_37 AC 330 ms
6,944 KB
testcase_38 AC 716 ms
14,148 KB
testcase_39 AC 530 ms
7,836 KB
testcase_40 AC 859 ms
14,396 KB
testcase_41 AC 614 ms
7,928 KB
testcase_42 AC 708 ms
12,064 KB
testcase_43 AC 660 ms
8,064 KB
testcase_44 AC 799 ms
18,428 KB
testcase_45 AC 773 ms
12,280 KB
testcase_46 AC 703 ms
12,204 KB
testcase_47 AC 759 ms
14,224 KB
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ソースコード

diff #

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"math/bits"
	"os"
)

func main() {
	// https://yukicoder.me/problems/no/1332
	in := bufio.NewReader(os.Stdin)
	out := bufio.NewWriter(os.Stdout)
	defer out.Flush()

	var n int
	fmt.Fscan(in, &n)
	nums := make([]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		fmt.Fscan(in, &nums[i])
	}

	M := NewWaveletMatrixXor(nums, 32)
	var q int
	fmt.Fscan(in, &q)
	for i := 0; i < q; i++ {
		var left, right, x int
		fmt.Fscan(in, &left, &right, &x)
		left--
		res := INF
		lower := M.Floor(left, right, x, 0) // 严格小于x的最大值
		if lower != -INF {
			res = min(res, abs(lower-x))
		}
		higher := M.Ceil(left, right, x, 0) // 严格大于x的最小值
		if higher != INF {
			res = min(res, abs(higher-x))
		}

		fmt.Fprintln(out, res)
	}
}
func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func abs(a int) int {
	if a < 0 {
		return -a
	}
	return a
}

const INF int = 1e18

type WaveletMatrixXor struct {
	n, log int
	mid    []int
	bv     []*BitVector
}

// log:所有数不超过 2^log-1 , 1e9时一般设为32
//  如果要支持异或,则需要按照异或的值来决定值域
func NewWaveletMatrixXor(data []int, log int) *WaveletMatrixXor {
	data = append(data[:0:0], data...)
	res := &WaveletMatrixXor{}
	n := len(data)
	mid := make([]int, log)
	bv := make([]*BitVector, log)
	for i := 0; i < log; i++ {
		bv[i] = NewBitVector(n)
	}
	a0, a1 := make([]int, n), make([]int, n)
	for d := log - 1; d >= 0; d-- {
		p0, p1 := 0, 0
		for i := 0; i < n; i++ {
			f := (data[i] >> d) & 1
			if f == 0 {
				a0[p0] = data[i]
				p0++
			} else {
				bv[d].Set(i)
				a1[p1] = data[i]
				p1++
			}
		}
		mid[d] = p0
		bv[d].Build()
		data, a0 = a0, data
		for i := 0; i < p1; i++ {
			data[p0+i] = a1[i]
		}
	}

	res.n = n
	res.log = log
	res.mid = mid
	res.bv = bv
	return res
}

// [left, right) 中位于 `[a,b)` 的数的個数
func (wm *WaveletMatrixXor) Count(left, right, a, b, xor int) int {
	return wm.CountPrefix(left, right, b, xor) - wm.CountPrefix(left, right, a, xor)
}

// [left, right) 中位于 `[0,x)` 的数的個数
func (wm *WaveletMatrixXor) CountPrefix(left, right, x, xor int) int {
	if x >= 1<<wm.log {
		return right - left
	}
	res := 0
	for d := wm.log - 1; d >= 0; d-- {
		add := x >> d & 1
		f := (x ^ xor) >> d & 1
		if add != 0 {
			res += wm.bv[d].Rank(right, f^1) - wm.bv[d].Rank(left, f^1)
		}
		left = wm.bv[d].Rank(left, f) + (f * wm.mid[d])
		right = wm.bv[d].Rank(right, f) + (f * wm.mid[d])
	}
	return res
}

// [left, right) 中的第 k 小的數(k>=0),如果不存在則返回-1
func (wm *WaveletMatrixXor) Kth(left, right, k, xor int) int {
	if k < 0 || k >= right-left {
		return -1
	}
	res := 0
	for d := wm.log - 1; d >= 0; d-- {
		f := (xor >> d) & 1
		l0 := wm.bv[d].Rank(left, 0)
		r0 := wm.bv[d].Rank(right, 0)
		var kf int
		if f == 0 {
			kf = r0 - l0
		} else {
			kf = right - left - (r0 - l0)
		}
		if k < kf {
			if f == 0 {
				left = l0
				right = r0
			} else {
				left += wm.mid[d] - l0
				right += wm.mid[d] - r0
			}
		} else {
			k -= kf
			res |= 1 << d
			if f == 0 {
				left += wm.mid[d] - l0
				right += wm.mid[d] - r0
			} else {
				left = l0
				right = r0
			}
		}
	}
	return res
}

// [left, right) 中严格小于 x 的数中最大的数,如果不存在则返回-INF
func (w *WaveletMatrixXor) Lower(start, end, value, xor int) int {
	less := w.CountPrefix(start, end, value, xor)
	if less == 0 {
		return -INF
	}
	return w.Kth(start, end, less-1, xor)
}

// [left, right) 中严格大于 x 的数中最小的数,如果不存在则返回INF
func (w *WaveletMatrixXor) Higher(start, end, value, xor int) int {
	less := w.CountPrefix(start, end, value, xor)
	if less == end-start {
		return INF
	}
	return w.Kth(start, end, less, xor)
}

// [left, right) 中小于等于 x 的数中最大的数,如果不存在则返回-INF
func (w *WaveletMatrixXor) Floor(start, end, value, xor int) int {
	same := w.Count(start, end, value, value+1, xor)
	if same > 0 {
		return value
	}
	return w.Lower(start, end, value, xor)
}

// [left, right) 中大于等于 x 的数中最小的数,如果不存在则返回INF
func (w *WaveletMatrixXor) Ceil(start, end, value, xor int) int {
	same := w.Count(start, end, value, value+1, xor)
	if same > 0 {
		return value
	}
	return w.Higher(start, end, value, xor)
}

type BitVector struct {
	data [][2]int
}

func NewBitVector(n int) *BitVector {
	return &BitVector{data: make([][2]int, (n+63)>>5)}
}

func (bv *BitVector) Set(i int) {
	bv.data[i>>5][0] |= 1 << (i & 31)
}

func (bv *BitVector) Build() {
	for i := 0; i < len(bv.data)-1; i++ {
		bv.data[i+1][1] = bv.data[i][1] + bits.OnesCount(uint(bv.data[i][0]))
	}
}

// [0, k) 内1的個数
func (bv *BitVector) Rank(k int, f int) int {
	a, b := bv.data[k>>5][0], bv.data[k>>5][1]
	ret := b + bits.OnesCount(uint(a&((1<<(k&31))-1)))
	if f == 1 {
		return ret
	}
	return k - ret
}
0