結果

問題 No.2245 Second Smallest
ユーザー 沙耶花沙耶花
提出日時 2023-03-14 20:26:16
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 32 ms / 2,000 ms
コード長 1,537 bytes
コンパイル時間 4,708 ms
コンパイル使用メモリ 267,756 KB
実行使用メモリ 11,904 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 08:23:01
合計ジャッジ時間 6,419 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 21 ms
11,648 KB
testcase_01 AC 22 ms
11,648 KB
testcase_02 AC 22 ms
11,648 KB
testcase_03 AC 21 ms
11,648 KB
testcase_04 AC 21 ms
11,648 KB
testcase_05 AC 32 ms
11,776 KB
testcase_06 AC 26 ms
11,776 KB
testcase_07 AC 26 ms
11,648 KB
testcase_08 AC 25 ms
11,648 KB
testcase_09 AC 31 ms
11,776 KB
testcase_10 AC 26 ms
11,776 KB
testcase_11 AC 27 ms
11,776 KB
testcase_12 AC 27 ms
11,648 KB
testcase_13 AC 22 ms
11,776 KB
testcase_14 AC 24 ms
11,648 KB
testcase_15 AC 25 ms
11,776 KB
testcase_16 AC 24 ms
11,648 KB
testcase_17 AC 26 ms
11,648 KB
testcase_18 AC 25 ms
11,644 KB
testcase_19 AC 26 ms
11,904 KB
testcase_20 AC 24 ms
11,904 KB
testcase_21 AC 25 ms
11,776 KB
testcase_22 AC 28 ms
11,776 KB
testcase_23 AC 23 ms
11,776 KB
testcase_24 AC 28 ms
11,776 KB
testcase_25 AC 22 ms
11,648 KB
testcase_26 AC 21 ms
11,776 KB
testcase_27 AC 30 ms
11,776 KB
testcase_28 AC 25 ms
11,648 KB
testcase_29 AC 23 ms
11,776 KB
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ソースコード

diff # 

#include <stdio.h>
#include <atcoder/all>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using mint = modint998244353;
#define rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define Inf32 1000000001
#define Inf64 4000000000000000001

struct combi{
	deque<mint> kaijou;
	deque<mint> kaijou_;
	
	combi(int n){
		kaijou.push_back(1);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			kaijou.push_back(kaijou[i-1]*i);
		}
		
		mint b=kaijou[n].inv();
		
		kaijou_.push_front(b);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int k=n+1-i;
			kaijou_.push_front(kaijou_[0]*k);
		}
	}
	
	mint combination(int n,int r){
		if(r>n)return 0;
		mint a = kaijou[n]*kaijou_[r];
		a *= kaijou_[n-r];
		return a;
	}
	
	mint junretsu(int a,int b){
		mint x = kaijou_[a]*kaijou_[b];
		x *= kaijou[a+b];
		return x;
	}
	
	mint catalan(int n){
		return combination(2*n,n)/(n+1);
	}
	
};

combi C(1000000);

int main(){
	
	int H,W,K;
	cin>>H>>W>>K;
	
	int M = min(H,W);
	vector<mint> p(M+2,0);
	for(int i=1;i<=M;i++){
		p[i] = C.combination(H,i) * C.combination(W,i);
		p[i] *= C.kaijou[i];
		
	}
	//cout<<p[2].val()<<endl;
	p[M+1] = 1;
	mint cur=  1;
	for(int i=1;i<=M;i++){
		cur *= H*W + 1 - i;
		//cout<<cur.val()<<','<<p[i].val()<<endl;
		p[i] /= cur;
		p[i] = 1-p[i];
	}
	
	cur = 0 ;
	for(int i=1;i<=M+1;i++){
		p[i] -= cur;
		cur += p[i];
	}
	
	mint ans = 0;
	mint tt = 1;
	rep(i,K){
		tt /= H*W+K-i;
	}
	
	rep(i,p.size()){
		mint ttt = tt;
		ttt *= i;
		ttt *= C.kaijou[i+K-1];
		ttt *= C.kaijou_[i];
		ttt *= p[i];
		ans += ttt;
	}
	
	cout<<ans.val()<<endl;
	
	return 0;
}
0