結果
問題 | No.184 たのしい排他的論理和(HARD) |
ユーザー |
|
提出日時 | 2023-03-15 14:14:32 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 220 ms / 5,000 ms |
コード長 | 2,268 bytes |
コンパイル時間 | 336 ms |
コンパイル使用メモリ | 81,900 KB |
実行使用メモリ | 97,456 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-09-18 08:44:27 |
合計ジャッジ時間 | 7,421 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge3 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 34 |
ソースコード
from collections import defaultdict from typing import List class LinearBase: __slots__ = ("bases", "_rows", "_bit") @staticmethod def fromlist(nums: List[int]) -> "LinearBase": res = LinearBase(bit=max(nums, default=0).bit_length()) for x in nums: res.add(x) res.build() return res def __init__(self, bit=62): self.bases = [] # 基底 self._rows = defaultdict(int) # 高斯消元的行 self._bit = bit # 最大数的位数 def add(self, x: int) -> bool: """插入一个向量,如果插入成功返回True,否则返回False""" x = self._normalize(x) if x == 0: return False i = x.bit_length() - 1 for j in range(self._bit): if (self._rows[j] >> i) & 1: self._rows[j] ^= x self._rows[i] = x return True def build(self) -> None: res = [] for _, v in sorted(self._rows.items()): if v > 0: res.append(v) self.bases = res def kthXor(self, k: int) -> int: """子序列(子集,包含空集)第k小的异或 1<=k<=2**len(self.bases)""" assert 1 <= k <= 2 ** len(self.bases) k -= 1 res = 0 for i in range(k.bit_length()): if (k >> i) & 1: res ^= self.bases[i] return res def maxXor(self) -> int: return self.kthXor(2 ** len(self.bases)) def _normalize(self, x: int) -> int: for i in range(x.bit_length() - 1, -1, -1): if (x >> i) & 1: x ^= self._rows[i] return x def __len__(self) -> int: return len(self.bases) def __contains__(self, x: int) -> bool: """x是否能由线性基表出""" if x == 0: return True bases = [] for k in range(self._bit - 1, -1, -1): curX = x if self._rows[k] != 0: bases.append(self._rows[k]) for b in bases: curX = min(curX, curX ^ b) if curX == 0: return True return False n = int(input()) nums = list(map(int, input().split())) print(2 ** len(LinearBase.fromlist(nums)))