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問題 No.913 木の燃やし方
ユーザー roaris
提出日時 2023-03-16 06:40:01
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 937 ms / 3,000 ms
コード長 1,724 bytes
コンパイル時間 184 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 148,984 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 09:14:17
合計ジャッジ時間 28,469 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

import sys
input = sys.stdin.readline
from collections import *

class CHT: #傾きの単調性と最小値クエリのxの単調性を仮定
    def __init__(self):
        self.q = deque([]) #直線群
        
    def f(self, f1, x): #直線f1のxの値
        return f1[0]*x+f1[1]
    
    def check(self, f1, f2, f3): #f2を削除しても良いかの判定
        return (f2[0]-f1[0])*(f3[1]-f2[1])>=(f2[1]-f1[1])*(f3[0]-f2[0])
    
    def add_line(self, a, b): #傾きa, 切片bの直線を追加
        while len(self.q)>=2 and self.check(self.q[-2], self.q[-1], (a, b)):
            self.q.pop()
        
        self.q.append((a, b))
    
    def get(self, x): #xでの最小値
        while len(self.q)>=2 and self.f(self.q[0], x)>=self.f(self.q[1], x):
            self.q.popleft()
        
        return self.f(self.q[0], x)

def dfs(l, r): # [l, r)
    global ans
    
    if l>=r:
        return

    m = (l+r)//2
    # [l, m)
    cht = CHT()
    
    for i in range(m+1, r+1):
        cht.add_line(-2*i, i*i+acc[i])
    
    res = 10**18
    
    for i in range(l, m):
        res = min(res, cht.get(i)+i*i-acc[i])
        ans[i] = min(ans[i], res)
    
    # [m, r)
    cht = CHT()
    
    for i in range(l, m+1):
        cht.add_line(-2*i, i*i-acc[i])
    
    hoge = defaultdict(lambda: 10**18)
    
    for i in range(m+1, r+1):
        hoge[i] = cht.get(i)+i*i+acc[i]
    
    for i in range(r, m, -1):
        hoge[i] = min(hoge[i], hoge[i+1])
        ans[i-1] = min(ans[i-1], hoge[i])
    
    dfs(l, m)
    dfs(m+1, r)
    
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))
acc = [0]

for Ai in A:
    acc.append(acc[-1]+Ai)

ans = [10**18]*N
dfs(0, N)

for i in range(N):
    print(ans[i])
0