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問題 No.2251 Marking Grid
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-03-18 03:00:07
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 244 ms / 3,000 ms
コード長 9,600 bytes
コンパイル時間 5,032 ms
コンパイル使用メモリ 275,516 KB
実行使用メモリ 19,672 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 13:02:34
合計ジャッジ時間 8,103 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
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testcase_19 AC 2 ms
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testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 211 ms
19,052 KB
testcase_23 AC 244 ms
19,672 KB
testcase_24 AC 10 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 239 ms
19,660 KB
testcase_26 AC 55 ms
7,432 KB
testcase_27 AC 134 ms
17,888 KB
testcase_28 AC 7 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 144 ms
18,024 KB
testcase_30 AC 47 ms
7,384 KB
testcase_31 AC 32 ms
5,600 KB
testcase_32 AC 14 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 162 ms
18,340 KB
testcase_34 AC 19 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 80 ms
10,664 KB
testcase_36 AC 100 ms
10,996 KB
testcase_37 AC 134 ms
17,800 KB
testcase_38 AC 9 ms
5,376 KB
testcase_39 AC 6 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 73 ms
10,840 KB
testcase_41 AC 37 ms
7,192 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【ポテンシャル Union-Find】
/*
* Potential_union_find<T>(int n) : O(n)
*	非連結で大きさ n の重み付き Union-Find を構築する．
*
* bool set_diff(int a, int b, T d) : O(α(n))
*	v[b] - v[a] = d という関係を追加する．失敗は false を返す．
*
* bool same(int a, int b) : O(α(n))
*	頂点 a と頂点 b が同じ連結成分に属するかを返す．
*
* T get_diff(int a, int b) : O(α(n))
*	v[b] - v[a] を返す．（差が未確定なら戻り値は未定義とする）
*
* int leader(int a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分の親を返す．
*
* int size(int a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
*
* int size() : O(1)
*	連結成分の個数を返す．
*
* vv<piT> groups() : O(n α(n))
*	連結成分の (頂点番号, ポテンシャル) の組のリストを返す．
*/
template <class T>
struct Potential_union_find {
	int n; // 頂点の個数
	int m; // 連結成分の個数

	// parent_or_size[i] : 頂点 i の親または集合の大きさ
	// 頂点 i が根でない場合は親の番号（非負）を，
	// 根の場合は属する連結成分の大きさの -1 倍（負）を表す．
	vi parent_or_size;

	// pot[i] : 根からみた頂点 i との差（ポテンシャル）
	vector<T> pot;

	// 非連結で大きさ n の重み付き Union-Find を構築する．
	Potential_union_find(int n_) : n(n_), m(n), parent_or_size(n, -1), pot(n) {}
	Potential_union_find() : n(0), m(0) {}

	// 頂点 a, b 間の差 v[b] - v[a] を設定する．
	bool set_diff(int a, int b, T d) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2016-quala/tasks/codefestival_2016_qualA_d

		// 頂点 a, b の属する連結成分の根 ra, rb を得る．
		int ra = leader(a);
		int rb = leader(b);

		// 根が同じであれば既に連結であるから何もしない．
		// 既にある関係と整合しているかを返す．
		if (ra == rb) return pot[b] - pot[a] == d;

		// 根が異なる場合，大きい連結成分の根を改めて ra，小さい方を rb とする．
		if (-parent_or_size[ra] < -parent_or_size[rb]) {
			swap(a, b);
			swap(ra, rb);
			d *= -1;
		}

		// 小さい方の連結成分を ra を根とする連結成分に統合する．
		parent_or_size[ra] += parent_or_size[rb];
		parent_or_size[rb] = ra;
		pot[rb] = pot[a] - pot[b] + d;

		// 連結成分の数を 1 つ減らす．
		m--;

		return true;
	}

	// 頂点 a, b が同じ連結成分に属するかを返す．
	bool same(int a, int b) {
		// 根が同じなら連結である．
		return leader(a) == leader(b);
	}

	// v[b] - v[a] を返す．
	T get_diff(int a, int b) {
		// 差が確定していると仮定し，根からの差の差として計算する．
		return pot[b] - pot[a];
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の根を返す．
	int leader(int a) {
		// a が根であれば自分自身を返す．
		int pa = parent_or_size[a];
		if (pa < 0) return a;

		// a が根でなければ，a の親 pa の根 ra を求める．
		// 再帰的な処理が回り，pa の親は ra になっていることに注意．
		int ra = leader(pa);

		// a の親を ra に更新しつつ，a の根 ra を返す．
		parent_or_size[a] = ra;
		pot[a] += pot[pa];
		return ra;
	}

	// 頂点 a の属する連結成分の大きさを返す．
	int size(int a) {
		// a の根を調べ，そこに記録されている大きさの情報を返す．
		return -parent_or_size[leader(a)];
	}

	// 連結成分の個数を返す．
	int size() {
		return m;
	}

	// 連結成分の (頂点番号, ポテンシャル) の組のリストを返す．
	vector<vector<pair<int, T>>> groups() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/code-festival-2016-quala/tasks/codefestival_2016_qualA_d

		vector<vector<pair<int, T>>> res(m);

		vi r_to_i(n, -1); int i = 0;
		rep(a, n) {
			int r = leader(a);
			if (r_to_i[r] == -1) r_to_i[r] = i++;
			res[r_to_i[r]].emplace_back(a, pot[a]);
		}

		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Potential_union_find d) {
		repe(g, d.groups()) {
			repe(v, g) os << v << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
};


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	int h, w;
	cin >> h >> w;

	vvi a(h, vi(w));
	cin >> a;

	// (値, i, j)
	vector<tuple<int, int, int>> es;
	rep(i, h) rep(j, w) es.push_back({ a[i][j], i, j });
	sort(all(es), greater<tuple<int, int, int>>());

	mint res;

	Potential_union_find<static_modint<2>> uf(h + w);

	for (auto [v, i, j] : es) {
		dump(i, j, v, res);

		if (uf.same(i, h + j)) {
			if (uf.get_diff(i, h + j) == 1) {
				// a[i][j] を選ぶ場合の寄与
				res += v * mint(2).pow(sz(uf) - 1);

				// a[i][j] を選ばないことは許されない．
				break;
			}
		}
		else {
			// a[i][j] を選ぶ場合の寄与
			res += v * mint(2).pow(sz(uf) - 1 - 1);

			// 以降は a[i][j] を選ばないとする．
			uf.set_diff(i, h + j, 0);
		}
	}

	cout << res << endl;
}
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