#850977 (PyPy3) No.2248 max(C)-min(C)

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問題	No.2248 max(C)-min(C)
ユーザー	もちふわゆるゆる
提出日時	2023-03-18 13:10:38
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	7,685 bytes
コンパイル時間	148 ms
コンパイル使用メモリ	81,820 KB
実行使用メモリ	274,388 KB
最終ジャッジ日時	2023-10-18 17:16:16
合計ジャッジ時間	67,322 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge15 / judge14

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	60 ms 67,948 KB
testcase_01	AC	61 ms 67,948 KB
testcase_02	AC	62 ms 67,948 KB
testcase_03	AC	67 ms 70,480 KB
testcase_04	AC	70 ms 70,480 KB
testcase_05	AC	62 ms 69,996 KB
testcase_06	AC	77 ms 74,336 KB
testcase_07	AC	88 ms 78,488 KB
testcase_08	AC	90 ms 78,508 KB
testcase_09	AC	88 ms 78,396 KB
testcase_10	AC	64 ms 67,948 KB
testcase_11	AC	86 ms 78,396 KB
testcase_12	AC	67 ms 70,480 KB
testcase_13	AC	76 ms 73,868 KB
testcase_14	AC	89 ms 78,492 KB
testcase_15	AC	89 ms 78,432 KB
testcase_16	AC	70 ms 70,480 KB
testcase_17	AC	88 ms 78,416 KB
testcase_18	AC	1,443 ms 161,104 KB
testcase_19	AC	173 ms 85,280 KB
testcase_20	AC	1,660 ms 180,024 KB
testcase_21	AC	1,619 ms 177,444 KB
testcase_22	AC	1,038 ms 138,932 KB
testcase_23	AC	649 ms 114,728 KB
testcase_24	AC	264 ms 92,148 KB
testcase_25	AC	1,486 ms 178,604 KB
testcase_26	AC	1,317 ms 153,976 KB
testcase_27	AC	1,499 ms 172,364 KB
testcase_28	AC	162 ms 82,704 KB
testcase_29	AC	1,359 ms 152,768 KB
testcase_30	AC	510 ms 104,736 KB
testcase_31	AC	1,658 ms 178,224 KB
testcase_32	AC	304 ms 91,356 KB
testcase_33	AC	455 ms 103,920 KB
testcase_34	AC	1,722 ms 184,592 KB
testcase_35	AC	1,706 ms 182,484 KB
testcase_36	AC	1,647 ms 178,804 KB
testcase_37	AC	809 ms 127,876 KB
testcase_38	AC	2,876 ms 274,388 KB
testcase_39	AC	2,914 ms 272,436 KB
testcase_40	AC	2,915 ms 273,944 KB
testcase_41	AC	2,368 ms 249,500 KB
testcase_42	AC	2,895 ms 271,496 KB
testcase_43	AC	2,396 ms 247,544 KB
testcase_44	AC	2,941 ms 271,924 KB
testcase_45	AC	2,065 ms 223,452 KB
testcase_46	AC	1,041 ms 130,108 KB
testcase_47	AC	2,898 ms 272,708 KB
testcase_48	AC	1,708 ms 271,560 KB
testcase_49	TLE	-
testcase_50	TLE	-
testcase_51	TLE	-
testcase_52	TLE	-
testcase_53	AC	509 ms 97,124 KB

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ソースコード

raw source code

import sys, math
input = lambda: sys.stdin.readline()[:-1]
def MI(): return map(int, input().split())
inf = 10**18

# https://github.com/tatyam-prime/SortedSet/blob/main/SortedMultiset.py
import math
from bisect import bisect_left, bisect_right, insort
from typing import Generic, Iterable, Iterator, TypeVar, Union, List
T = TypeVar('T')

class SortedMultiset(Generic[T]):
    BUCKET_RATIO = 50
    REBUILD_RATIO = 170
 
    def _build(self, a=None) -> None:
        "Evenly divide `a` into buckets."
        if a is None: a = list(self)
        size = self.size = len(a)
        bucket_size = int(math.ceil(math.sqrt(size / self.BUCKET_RATIO)))
        self.a = [a[size * i // bucket_size : size * (i + 1) // bucket_size] for i in range(bucket_size)]
    
    def __init__(self, a: Iterable[T] = []) -> None:
        "Make a new SortedMultiset from iterable. / O(N) if sorted / O(N log N)"
        a = list(a)
        if not all(a[i] <= a[i + 1] for i in range(len(a) - 1)):
            a = sorted(a)
        self._build(a)
 
    def __iter__(self) -> Iterator[T]:
        for i in self.a:
            for j in i: yield j
 
    def __reversed__(self) -> Iterator[T]:
        for i in reversed(self.a):
            for j in reversed(i): yield j
    
    def __len__(self) -> int:
        return self.size
    
    def __repr__(self) -> str:
        return "SortedMultiset" + str(self.a)
    
    def __str__(self) -> str:
        s = str(list(self))
        return "{" + s[1 : len(s) - 1] + "}"
 
    def _find_bucket(self, x: T) -> List[T]:
        "Find the bucket which should contain x. self must not be empty."
        for a in self.a:
            if x <= a[-1]: return a
        return a
 
    def __contains__(self, x: T) -> bool:
        if self.size == 0: return False
        a = self._find_bucket(x)
        i = bisect_left(a, x)
        return i != len(a) and a[i] == x
 
    def count(self, x: T) -> int:
        "Count the number of x."
        return self.index_right(x) - self.index(x)
 
    def add(self, x: T) -> None:
        "Add an element. / O(√N)"
        if self.size == 0:
            self.a = [[x]]
            self.size = 1
            return
        a = self._find_bucket(x)
        insort(a, x)
        self.size += 1
        if len(a) > len(self.a) * self.REBUILD_RATIO:
            self._build()
 
    def discard(self, x: T) -> bool:
        "Remove an element and return True if removed. / O(√N)"
        if self.size == 0: return False
        a = self._find_bucket(x)
        i = bisect_left(a, x)
        if i == len(a) or a[i] != x: return False
        a.pop(i)
        self.size -= 1
        if len(a) == 0: self._build()
        return True
 
    def lt(self, x: T) -> Union[T, None]:
        "Find the largest element < x, or None if it doesn't exist."
        for a in reversed(self.a):
            if a[0] < x:
                return a[bisect_left(a, x) - 1]
 
    def le(self, x: T) -> Union[T, None]:
        "Find the largest element <= x, or None if it doesn't exist."
        for a in reversed(self.a):
            if a[0] <= x:
                return a[bisect_right(a, x) - 1]
 
    def gt(self, x: T) -> Union[T, None]:
        "Find the smallest element > x, or None if it doesn't exist."
        for a in self.a:
            if a[-1] > x:
                return a[bisect_right(a, x)]
 
    def ge(self, x: T) -> Union[T, None]:
        "Find the smallest element >= x, or None if it doesn't exist."
        for a in self.a:
            if a[-1] >= x:
                return a[bisect_left(a, x)]
    
    def __getitem__(self, x: int) -> T:
        "Return the x-th element, or IndexError if it doesn't exist."
        if x < 0: x += self.size
        if x < 0: raise IndexError
        for a in self.a:
            if x < len(a): return a[x]
            x -= len(a)
        raise IndexError
 
    def index(self, x: T) -> int:
        "Count the number of elements < x."
        ans = 0
        for a in self.a:
            if a[-1] >= x:
                return ans + bisect_left(a, x)
            ans += len(a)
        return ans
 
    def index_right(self, x: T) -> int:
        "Count the number of elements <= x."
        ans = 0
        for a in self.a:
            if a[-1] > x:
                return ans + bisect_right(a, x)
            ans += len(a)
        return ans

"""
SortedSet: 平衡二分探索木
ソート済み列をいくつかのバケット (list) に分割して管理します。このとき、(バケットの個数) : (バケット内の個数) = 1 : 50 くらいにします。(list の insert / pop の定数倍が軽く、バケット再構築の定数倍が重いため)
あるバケットが空になったり、多すぎたりしたら、1 度まとめて、均等にバケットに分割します。
基本的に、全ての操作が O(√N) で、(どのバケットか探す時間) < (バケットの中を探す時間) < (バケットへの挿入・削除) の順に重くなります。
 
SortedSet(a=[])
iterable から SortedSet を作ります。重複がなく、かつソートされていれば O(N) 、そうでなければ O(N log N) です。
 
s.a
SortedSet の中身です。list の list になっていて、中には要素が昇順に並んでいます。各バケットには要素が存在することが保証されます。
 
len(s)
O(1)
 
x in s / x not in s
O(√N)
 
s.add(x)
x が s に含まれていなければ x を追加し、True を返します。O(√N) amotized / O(N) worst
 
s.discard(x)
x が s に含まれていれば x を削除し、True を返します。O(√N) amotized / O(N) worst
 
s.lt(x) / s.le(x) / s.gt(x) / s.ge(x)
x より小さい / 以下 / より大きい / 以上で 最小 / 最大 の要素を返します。存在しなければ None をを返します。O(√N)
 
s[x]
下から x 番目 / 上から ~x 番目 の要素を返します。存在しない場合は IndexError を返します。O(√N) (定数倍が小さい)
sort済みだからs[-1], s[0]のように取得可能

s.index(x)
x より小さい要素の数を返します。x が s に含まれている場合は list(s).index(x) に相当します。O(√N) (定数倍が小さい)
indexとしてはxより小さい要素のindex+1が返ってくる
 
s.index_right(x)
x 以下の要素の数を返します。O(√N) (定数倍が小さい)
indexとしてはx以下の要素のindex+1が返ってくる
 
SortedMultiset
SortedSet の多重集合版です。同じ要素を複数入れることができます。SortedSet からの変更点は以下の通りです。
 
s.add(x)
x が s に含まれているかどうかに関わらず x を追加します。何も返しません。O(√N) amotized / O(N) worst
 
s.discard(x)
x が s に含まれていれば x を 1 個 削除し、True を返します。O(√N) amotized / O(N) worst
(C++ の std::multiset::erase には x を全て削除してしまうという罠があります。)
 
s.count(x)
s に含まれる x の個数を返します。O(√N) (定数倍が小さい)
"""

n, = MI()
a = list(MI())
b = list(MI())
ab = [(a[i]+b[i])//2 for i in range(n)]

events = []
for i in range(n):
    if a[i] > b[i]:
        a[i], b[i] = b[i], a[i]
    events.append(a[i]*10**20 + i*10**10 + 0)
    events.append(ab[i]*10**20 + i*10**10 + 1)
    events.append(b[i]*10**20 + i*10**10 + 2)

events.sort()
sm = SortedMultiset(a)

ans = inf
for e in events:
    l = e // 10**20
    i = (e // 10**10) % 10**10
    t = e % 10**10
    r = sm.le(inf)
    ans = min(ans, r-l)
    if t==0:
        sm.discard(l)
        sm.add(ab[i])
    elif t==1:
        sm.discard(l)
        sm.add(b[i])
    else:
        break
print(ans)

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