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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー vwxyzvwxyz
提出日時 2023-03-24 08:50:40
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 1,458 ms / 4,000 ms
コード長 3,246 bytes
コンパイル時間 338 ms
コンパイル使用メモリ 81,620 KB
実行使用メモリ 133,140 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-18 19:57:08
合計ジャッジ時間 19,216 ms
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（参考情報） 		judge13 / judge15
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testcase_00 AC 67 ms
79,276 KB
testcase_01 AC 68 ms
79,276 KB
testcase_02 AC 169 ms
94,612 KB
testcase_03 AC 167 ms
94,624 KB
testcase_04 AC 167 ms
94,888 KB
testcase_05 AC 1,448 ms
133,128 KB
testcase_06 AC 1,447 ms
131,992 KB
testcase_07 AC 1,458 ms
133,140 KB
testcase_08 AC 1,450 ms
133,136 KB
testcase_09 AC 1,458 ms
132,604 KB
testcase_10 AC 1,058 ms
131,388 KB
testcase_11 AC 1,045 ms
130,588 KB
testcase_12 AC 1,041 ms
130,880 KB
testcase_13 AC 966 ms
131,240 KB
testcase_14 AC 965 ms
131,240 KB
testcase_15 AC 1,077 ms
131,240 KB
testcase_16 AC 787 ms
131,324 KB
testcase_17 AC 802 ms
131,292 KB
testcase_18 AC 778 ms
131,252 KB
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ソースコード

diff # 

import sys
readline=sys.stdin.readline
import math

def Mo(N,Q,query):
    D=max(1,int(N/Q**.5))
    mo=[[] for d in range((N+D-1)//D+1)]
    for q,(l,r) in enumerate(query):
        mo[r//D].append((l,r,q))
    retu=[]
    for d in range((N+D-1)//D+1):
        retu+=sorted(mo[d],reverse=d%2)
    return retu

def Extended_Euclid(n,m):
    stack=[]
    while m:
        stack.append((n,m))
        n,m=m,n%m
    if n>=0:
        x,y=1,0
    else:
        x,y=-1,0
    for i in range(len(stack)-1,-1,-1):
        n,m=stack[i]
        x,y=y,x-(n//m)*y
    return x,y

class MOD:
    def __init__(self,p,e=None):
        self.p=p
        self.e=e
        if self.e==None:
            self.mod=self.p
        else:
            self.mod=self.p**self.e

    def Pow(self,a,n):
        a%=self.mod
        if n>=0:
            return pow(a,n,self.mod)
        else:
            assert math.gcd(a,self.mod)==1
            x=Extended_Euclid(a,self.mod)[0]
            return pow(x,-n,self.mod)

    def Build_Fact(self,N):
        assert N>=0
        self.factorial=[1]
        if self.e==None:
            for i in range(1,N+1):
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*i%self.mod)
        else:
            self.cnt=[0]*(N+1)
            for i in range(1,N+1):
                self.cnt[i]=self.cnt[i-1]
                ii=i
                while ii%self.p==0:
                    ii//=self.p
                    self.cnt[i]+=1
                self.factorial.append(self.factorial[-1]*ii%self.mod)
        self.factorial_inve=[None]*(N+1)
        self.factorial_inve[-1]=self.Pow(self.factorial[-1],-1)
        for i in range(N-1,-1,-1):
            ii=i+1
            while ii%self.p==0:
                ii//=self.p
            self.factorial_inve[i]=(self.factorial_inve[i+1]*ii)%self.mod

    def Fact(self,N):
        if N<0:
            return 0
        retu=self.factorial[N]
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            retu*=pow(self.p,self.cnt[N],self.mod)%self.mod
            retu%=self.mod
        return retu

    def Fact_Inve(self,N):
        if self.e!=None and self.cnt[N]:
            return None
        return self.factorial_inve[N]

    def Comb(self,N,K,divisible_count=False):
        if K<0 or K>N:
            return 0
        retu=self.factorial[N]*self.factorial_inve[K]%self.mod*self.factorial_inve[N-K]%self.mod
        if self.e!=None:
            cnt=self.cnt[N]-self.cnt[N-K]-self.cnt[K]
            if divisible_count:
                return retu,cnt
            else:
                retu*=pow(self.p,cnt,self.mod)
                retu%=self.mod
        return retu

T=int(readline())
query=[]
for t in range(T):
    N,M=map(int,readline().split())
    query.append((N,M))
mod=998244353
MD=MOD(mod)
MD.Build_Fact(2*10**5)
A,B=1,0
ans=0
inve2=MD.Pow(2,-1)
ans_lst=[None]*T
for N,M,q in Mo(2*10**5,T,query):
    while M<B:
        B-=1
        ans-=MD.Comb(A,B)
        ans%=mod
    while N-1<A:
        A-=1
        ans+=MD.Comb(A,B-1)
        ans*=inve2
        ans%=mod
    while A<N-1:
        ans*=2
        ans-=MD.Comb(A,B-1)
        ans%=mod
        A+=1
    while B<M:
        ans+=MD.Comb(A,B)
        ans%=mod
        B+=1
    ans_lst[q]=ans*(MD.Pow(2,N)-1)%mod
print(*ans_lst,sep="\n")
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