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問題 No.2255 Determinant Sum
ユーザー kotatsugame
提出日時 2023-03-24 22:22:56
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 89 ms / 2,000 ms
コード長 3,793 bytes
コンパイル時間 922 ms
コンパイル使用メモリ 81,932 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 17:16:25
合計ジャッジ時間 2,413 ms
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#include<iostream>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
#include<vector>
#include<cassert>
template<typename T>
struct Matrix{
    vector<vector<T> >dat;
    int N,M;//N x M matrix
    Matrix(){}
    Matrix(int N_):Matrix(N_,N_){}
    Matrix(int N_,int M_):N(N_),M(M_),dat(N_,vector<T>(M_)){}
    vector<T>&operator[](int i){return dat[i];}
    const vector<T>&operator[](int i)const{return dat[i];}
    static Matrix eye(int N)
    {
        Matrix res(N);
        for(int i=0;i<N;i++)res[i][i]=1;
        return res;
    }
    Matrix operator+(const Matrix&A)const
    {
        assert(N==A.N&&M==A.M);
        Matrix res(N,M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]+A[i][j];
        return res;
    }
    Matrix operator-(const Matrix&A)const
    {
        assert(N==A.N&&M==A.M);
        Matrix res(N,M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]-A[i][j];
        return res;
    }
    Matrix operator*(const Matrix&A)const
    {
        assert(M==A.N);
        Matrix res(N,A.M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int k=0;k<M;k++)for(int j=0;j<A.M;j++)
            res[i][j]+=dat[i][k]*A[k][j];
        return res;
    }
    Matrix pow(long long n)const
    {
        assert(N==M);
        Matrix a=*this,res=eye(N);
        for(;n;a=a*a,n>>=1)if(n&1)res=res*a;
        return res;
    }
    template<typename U>
    Matrix operator+(const U&A)const
    {
        Matrix res(N,M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]+A;
        return res;
    }
    template<typename U>
    Matrix operator-(const U&A)const
    {
        Matrix res(N,M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]-A;
        return res;
    }
    template<typename U>
    Matrix operator*(const U&A)const
    {
        Matrix res(N,M);
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<M;j++)
            res[i][j]=dat[i][j]*A;
        return res;
    }
    T det()const
    {
        assert(N==M);
        Matrix A=*this;
        T ret=1;
        for(int j=0;j<N;j++)
        {
            int id=-1;
            for(int i=j;i<N;i++)
            {
                if(A[i][j]!=0)
                {
                    id=i;
                    break;
                }
            }
            if(id==-1)return T(0);
            if(id!=j)
            {
                A[j].swap(A[id]);
                ret=-ret;
            }
            ret*=A[j][j];
            {
                const T a=1/A[j][j];
                for(int k=j+1;k<N;k++)A[j][k]*=a;
            }
            for(int i=j+1;i<N;i++)
            {
                const T a=A[i][j];
                for(int k=j+1;k<N;k++)A[i][k]-=A[j][k]*a;
            }
        }
        return ret;
    }
    int elimination()
    {
        int ret=0;
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            int id=-1;
            for(int i=ret;i<N;i++)
            {
                if(dat[i][j]!=0)
                {
                    id=i;
                    break;
                }
            }
            if(id==-1)continue;
            if(id!=ret)dat[ret].swap(dat[id]);
            {
                const T a=1/dat[ret][j];
                for(int k=j;k<M;k++)dat[ret][k]*=a;
            }
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                if(i==ret)continue;
                const T a=dat[i][j];
                for(int k=j;k<M;k++)dat[i][k]-=dat[ret][k]*a;
            }
            ret++;
        }
        return ret;
    }
};
using mint=atcoder::modint;
int N,P;
int A[50][50];
vector<int>H[50],W[50];
int main()
{
    int T;cin>>T;
    for(;T--;)
    {
        cin>>N>>P;
        int M=0;
        for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
        {
            cin>>A[i][j];
            if(A[i][j]==-1)M++;
        }
        if(M==0)
        {
            mint::set_mod(P);
            Matrix<mint>B(N);
            for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)
            {
                if(A[i][j]!=-1)B[i][j]=mint::raw(A[i][j]);
                else B[i][j]=mint::raw(0);
            }
            cout<<B.det().val()<<"\n";
        }
        else if(P>=3)cout<<"0\n";
        else
        {
            bool out=false;
            vector<int>zeroH,zeroW;
            for(int i=0;i<N;i++)
            {
                H[i].clear();
                W[i].clear();
                for(int j=0;j<N;j++)
                {
                    if(A[i][j]==-1)H[i].push_back(j);
                    if(A[j][i]==-1)W[i].push_back(j);
                }
                if(H[i].size()>=2||W[i].size()>=2)out=true;
                if(H[i].empty())zeroH.push_back(i);
                if(W[i].empty())zeroW.push_back(i);
            }
            if(out)
            {
                cout<<"0\n";
                continue;
            }
            assert(zeroH.size()==zeroW.size());
            mint::set_mod(P);
            Matrix<mint>B(zeroH.size());
            for(int i=0;i<zeroH.size();i++)for(int j=0;j<zeroW.size();j++)
            {
                B[i][j]=mint::raw(A[zeroH[i]][zeroW[j]]);
            }
            cout<<B.det().val()<<"\n";
        }
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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