結果

問題 No.2255 Determinant Sum
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-03-24 22:48:26
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 26,090 bytes
コンパイル時間 6,044 ms
コンパイル使用メモリ 299,816 KB
実行使用メモリ 6,948 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-18 17:24:52
合計ジャッジ時間 9,123 ms
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(参考情報)
judge4 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_04 WA -
testcase_05 WA -
testcase_06 AC 32 ms
6,940 KB
testcase_07 WA -
testcase_08 WA -
testcase_09 WA -
testcase_10 AC 24 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 8 ms
6,940 KB
testcase_12 AC 19 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 8 ms
6,944 KB
testcase_14 WA -
testcase_15 WA -
testcase_16 AC 14 ms
6,944 KB
testcase_17 WA -
testcase_18 AC 111 ms
6,944 KB
testcase_19 AC 10 ms
6,944 KB
testcase_20 WA -
testcase_21 WA -
testcase_22 WA -
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ソースコード

diff #

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9)
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左)
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能)
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能)
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順)
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順)
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す)
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す)
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境(Visual Studio)
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用(gcc)
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【形式的冪級数】
/*
* MFPS() : O(1)
*	零多項式 f = 0 で初期化する.
*
* MFPS(mint c0) : O(1)
*	定数多項式 f = c0 で初期化する.
*
* MFPS(mint c0, int n) : O(n)
*	n 次未満の項をもつ定数多項式 f = c0 で初期化する.
*
* MFPS(vm c) : O(n)
*	f(z) = c[0] + c[1] z + ... + c[n - 1] z^(n-1) で初期化する.
*
* set_conv(vm(*CONV)(const vm&, const vm&)) : O(1)
*	畳込み用の関数を CONV に設定する.
*
* c + f, f + c : O(1)	f + g : O(n)
* f - c : O(1)			c - f, f - g, -f : O(n)
* c * f, f * c : O(n)	f * g : O(n log n)		f * g_sp : O(n k)(k : g の項数)
* f / c : O(n)			f / g : O(n log n)		f / g_sp : O(n k)(k : g の項数)
*	形式的冪級数としての和,差,積,商の結果を返す.
*	g_sp はスパース多項式であり,{次数, 係数} の次数昇順の組の vector で表す.
*	制約 : 商では g(0) != 0
*
* MFPS f.inv(int d) : O(n log n)
*	1 / f mod z^d を返す.
*	制約 : f(0) != 0
*
* MFPS f.quotient(MFPS g) : O(n log n)
* MFPS f.reminder(MFPS g) : O(n log n)
* pair<MFPS, MFPS> f.quotient_remainder(MFPS g) : O(n log n)
*	多項式としての f を g で割った商,余り,商と余りの組を返す.
*	制約 : g の最高次の係数は 0 でない
*
* int f.deg(), int f.size() : O(1)
*	多項式 f の次数[項数]を返す.
*
* MFPS::monomial(int d) : O(d)
*	単項式 z^d を返す.
*
* mint f.assign(mint c) : O(n)
*	多項式 f の不定元 z に c を代入した値を返す.
*
* f.resize(int d) : O(1)
*	mod z^d をとる.
*
* f.resize() : O(n)
*	不要な高次の項を削る.
*
* f >> d, f << d : O(n)
*	係数列を d だけ右[左]シフトした多項式を返す.
*  (右シフトは z^d の乗算,左シフトは z^d で割った商と等価)
*
* MFPS power_mod(MFPS f, ll d, MFPS g) : O(m log m log d) (m = deg g)
*	f(z)^d mod g(z) を返す.
*/
struct MFPS {
	using SMFPS = vector<pair<int, mint>>;

	int n; // 係数の個数(次数 + 1)
	vm c; // 係数列
	inline static vm(*CONV)(const vm&, const vm&) = convolution; // 畳込み用の関数

	// コンストラクタ(0,定数,係数列で初期化)
	MFPS() : n(0) {}
	MFPS(const mint& c0) : n(1), c({ c0 }) {}
	MFPS(const int& c0) : n(1), c({ mint(c0) }) {}
	MFPS(const mint& c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }
	MFPS(const int& c0, int d) : n(d), c(n) { c[0] = c0; }
	MFPS(const vm& c_) : n(sz(c_)), c(c_) {}
	MFPS(const vi& c_) : n(sz(c_)), c(n) { rep(i, n) c[i] = c_[i]; }

	// 代入
	MFPS(const MFPS& f) = default;
	MFPS& operator=(const MFPS& f) = default;
	MFPS& operator=(const mint& c0) { n = 1; c = { c0 }; return *this; }

	// 比較
	bool operator==(const MFPS& g) const { return c == g.c; }
	bool operator!=(const MFPS& g) const { return c != g.c; }

	// アクセス
	mint const& operator[](int i) const { return c[i]; }
	mint& operator[](int i) { return c[i]; }

	// 次数
	int deg() const { return n - 1; }
	int size() const { return n; }

	static void set_conv(vm(*CONV_)(const vm&, const vm&)) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_fibonacci

		CONV = CONV_;
	}

	// 加算
	MFPS& operator+=(const MFPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] += g.c[i];
		else {
			rep(i, n) c[i] += g.c[i];
			repi(i, n, g.n - 1)	c.push_back(g.c[i]);
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	MFPS operator+(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) += g; }

	// 定数加算
	MFPS& operator+=(const mint& sc) {
		if (n == 0) { n = 1; c = { sc }; }
		else { c[0] += sc; }
		return *this;
	}
	MFPS operator+(const mint& sc) const { return MFPS(*this) += sc; }
	friend MFPS operator+(const mint& sc, const MFPS& f) { return f + sc; }
	MFPS& operator+=(const int& sc) { *this += mint(sc); return *this; }
	MFPS operator+(const int& sc) const { return MFPS(*this) += sc; }
	friend MFPS operator+(const int& sc, const MFPS& f) { return f + sc; }

	// 減算
	MFPS& operator-=(const MFPS& g) {
		if (n >= g.n) rep(i, g.n) c[i] -= g.c[i];
		else {
			rep(i, n) c[i] -= g.c[i];
			repi(i, n, g.n - 1) c.push_back(-g.c[i]);
			n = g.n;
		}
		return *this;
	}
	MFPS operator-(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) -= g; }

	// 定数減算
	MFPS& operator-=(const mint& sc) { *this += -sc; return *this; }
	MFPS operator-(const mint& sc) const { return MFPS(*this) -= sc; }
	friend MFPS operator-(const mint& sc, const MFPS& f) { return -(f - sc); }
	MFPS& operator-=(const int& sc) { *this += -sc; return *this; }
	MFPS operator-(const int& sc) const { return MFPS(*this) -= sc; }
	friend MFPS operator-(const int& sc, const MFPS& f) { return -(f - sc); }

	// 加法逆元
	MFPS operator-() const { return MFPS(*this) *= -1; }

	// 定数倍
	MFPS& operator*=(const mint& sc) { rep(i, n) c[i] *= sc; return *this; }
	MFPS operator*(const mint& sc) const { return MFPS(*this) *= sc; }
	friend MFPS operator*(const mint& sc, const MFPS& f) { return f * sc; }
	MFPS& operator*=(const int& sc) { *this *= mint(sc); return *this; }
	MFPS operator*(const int& sc) const { return MFPS(*this) *= sc; }
	friend MFPS operator*(const int& sc, const MFPS& f) { return f * sc; }

	// 右からの定数除算
	MFPS& operator/=(const mint& sc) { *this *= sc.inv(); return *this; }
	MFPS operator/(const mint& sc) const { return MFPS(*this) /= sc; }
	MFPS& operator/=(const int& sc) { *this /= mint(sc); return *this; }
	MFPS operator/(const int& sc) const { return MFPS(*this) /= sc; }

	// 積
	MFPS& operator*=(const MFPS& g) { c = CONV(c, g.c); n = sz(c); return *this; }
	MFPS operator*(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) *= g; }

	// 除算
	MFPS inv(int d) const {
		// 参考:https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/inv_of_formal_power_series

		//【方法】
		// 1 / f mod x^d を求めることは,
		//		f g = 1 (mod x^d)
		// なる g を求めることである.
		// この d の部分を 1, 2, 4, ..., 2^i と倍々にして求めていく.
		//
		// d = 1 のときについては
		//		g = 1 / f[0] (mod x^1)
		// である.
		//
		// 次に,
		//		g = h (mod x^k)
		// が求まっているとして
		//		g mod x^(2 k)
		// を求める.最初の式を変形していくことで
		//		g - h = 0 (mod x^k)
		//		⇒ (g - h)^2 = 0 (mod x^(2 k))
		//		⇔ g^2 - 2 g h + h^2 = 0 (mod x^(2 k))
		//		⇒ f g^2 - 2 f g h + f h^2 = 0 (mod x^(2 k))
		//		⇔ g - 2 h + f h^2 = 0 (mod x^(2 k))  (f g = 1 (mod x^d) より)
		//		⇔ g = (2 - f h) h (mod x^(2 k))
		// を得る.
		//
		// この手順を d <= 2^i となる i まで繰り返し,d 次以上の項を削除すればよい.

		Assert(c[0] != 0);

		MFPS g(c[0].inv());
		for (int k = 1; k < d; k *= 2) {
			g = (2 - *this * g) * g;
			g.resize(2 * k);
		}

		return g.resize(d);
	}
	MFPS& operator/=(const MFPS& g) { return *this *= g.inv(max(n, g.n)); }
	MFPS operator/(const MFPS& g) const { return MFPS(*this) /= g; }

	// 余り付き除算
	MFPS quotient(const MFPS& g) const {
		// 参考 : https://nyaannyaan.github.io/library/fps/formal-power-series.hpp
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		//【方法】
		// f(x) = g(x) q(x) + r(x) となる q(x) を求める.
		// f の次数は n - 1, g の次数は m - 1 とする.(n >= m)
		// 従って q の次数は n - m,r の次数は m - 2 となる.
		// 
		// f^R で f の係数列を逆順にした多項式を表す.すなわち
		//		f^R(x) := f(1/x) x^(n-1)
		// である.他の多項式も同様とする.
		//
		// 最初の式で x → 1/x と置き換えると,
		//		f(1/x) = g(1/x) q(1/x) + r(1/x)
		//		⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) q(1/x) x^(n-1) + r(1/x) x^(n-1)
		//		⇔ f(1/x) x^(n-1) = g(1/x) x^(m-1) q(1/x) x^(n-m) + r(1/x) x^(m-2) x^(n-m+1)
		//		⇔ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) + r^R(x) x^(n-m+1)
		//		⇒ f^R(x) = g^R(x) q^R(x) (mod x^(n-m+1))
		// 	    ⇒ q^R(x) = f^R(x) / g^R(x)  (mod x^(n-m+1))
		// を得る.
		// 	   
		// これで q を mod x^(n-m+1) で正しく求めることができることになるが,
		// q の次数は n - m であったから,q 自身を正しく求めることができた.

		if (n < g.n) return MFPS();
		return ((this->rev() / g.rev()).resize(n - g.n + 1)).rev();
	}

	MFPS reminder(const MFPS& g) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		return (*this - this->quotient(g) * g).resize(g.n - 1);
	}

	pair<MFPS, MFPS> quotient_remainder(const MFPS& g) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/division_of_polynomials

		pair<MFPS, MFPS> res;
		res.first = this->quotient(g);
		res.second = (*this - res.first * g).resize(g.n - 1);
		return res;
	}

	// スパース積
	MFPS& operator*=(const SMFPS& g) {
		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		mint g0 = 0;
		if (it0->first == 0) {
			g0 = it0->second;
			it0++;
		}

		// 後ろからインライン配る DP
		repir(i, n - 1, 0) {
			// 上位項に係数倍して配っていく.
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				int j; mint gj;
				tie(j, gj) = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] += c[i] * gj;
			}

			// 定数項は最後に配るか消去しないといけない.
			c[i] *= g0;
		}

		return *this;
	}
	MFPS operator*(const SMFPS& g) const { return MFPS(*this) *= g; }

	// スパース商
	MFPS& operator/=(const SMFPS& g) {
		// g の定数項だけ例外処理
		auto it0 = g.begin();
		Assert(it0->first == 0 && it0->second != 0);
		mint g0_inv = it0->second.inv();
		it0++;

		// 前からインライン配る DP(後ろに累積効果あり)
		rep(i, n) {

			// 定数項は最初に配らないといけない.
			c[i] *= g0_inv;

			// 上位項に係数倍して配っていく.
			for (auto it = it0; it != g.end(); it++) {
				int j; mint gj;
				tie(j, gj) = *it;

				if (i + j >= n) break;

				c[i + j] -= c[i] * gj;
			}
		}

		return *this;
	}
	MFPS operator/(const SMFPS& g) const { return MFPS(*this) /= g; }

	// 係数反転
	MFPS rev() const { MFPS h = *this; reverse(all(h.c)); return h; }

	// 単項式
	static MFPS monomial(int d) {
		MFPS mono(0, d + 1);
		mono[d] = 1;
		return mono;
	}

	// 不要な高次項の除去
	MFPS& resize() {
		// 最高次の係数が非 0 になるまで削る.
		while (n > 0 && c[n - 1] == 0) {
			c.pop_back();
			n--;
		}
		return *this;
	}

	// x^d 以上の項を除去する.
	MFPS& resize(int d) {
		n = d;
		c.resize(d);
		return *this;
	}

	// 不定元への代入
	mint assign(const mint& x) const {
		mint val = 0;
		repir(i, n - 1, 0) val = val * x + c[i];
		return val;
	}

	// 係数のシフト
	MFPS& operator>>=(int d) {
		n += d;
		c.insert(c.begin(), d, 0);
		return *this;
	}
	MFPS& operator<<=(int d) {
		n -= d;
		if (n <= 0) { c.clear(); n = 0; }
		else c.erase(c.begin(), c.begin() + d);
		return *this;
	}
	MFPS operator>>(int d) const { return MFPS(*this) >>= d; }
	MFPS operator<<(int d) const { return MFPS(*this) <<= d; }

	// 累乗の剰余
	friend MFPS power_mod(const MFPS& f, ll d, const MFPS& g) {
		MFPS res(1), pow2(f);
		while (d > 0) {
			if (d & 1LL) res = (res * pow2).reminder(g);
			pow2 = (pow2 * pow2).reminder(g);
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const MFPS& f) {
		if (f.n == 0) os << 0;
		else {
			rep(i, f.n) {
				os << f[i].val() << "z^" << i;
				if (i < f.n - 1) os << " + ";
			}
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【行列】
/*
* Matrix<T>(int m, int n) : O(m n)
*	m * n 零行列で初期化する.
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
*	n * n 単位行列で初期化する.
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(m n)
*	配列 a の要素で初期化する.
*
* bool empty() : O(1)
*	行列が空かを返す.
*
* A + B : O(m n)
*	m * n 行列 A, B の和を返す.+= も使用可.
*
* A - B : O(m n)
*	m * n 行列 A, B の差を返す.-= も使用可.
*
* c * A / A * c : O(m n)
*	m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す.*= も使用可.
*
* A * x : O(m n)
*	m * n 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す.
*
* x * A : O(m n)
*	m 次元行ベクトル x と m * n 行列 A の積を返す.
*
* A * B : O(l m n)
*	l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す.
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す.
*/
template <class T>
struct Matrix {
	int m, n; // 行列のサイズ(m 行 n 列)
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分

	// コンストラクタ(初期化なし,零行列,単位行列,二次元配列)
	Matrix() : m(0), n(0) {}
	Matrix(const int& m_, const int& n_) : m(m_), n(n_), v(m_, vector<T>(n_)) {}
	Matrix(const int& n_) : m(n_), n(n_), v(n_, vector<T>(n_)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }
	Matrix(const vector<vector<T>>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {}

	// 代入
	Matrix(const Matrix& b) = default;
	Matrix& operator=(const Matrix& b) = default;

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) is >> a.v[i][j];
		return is;
	}

	// アクセス
	vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	vector<T>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 空か
	bool empty() { return min(m, n) == 0; }

	// 比較
	bool operator==(const Matrix& b) const { return m == b.m && n == b.n && v == b.v; }
	bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算,減算,スカラー倍
	Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] += b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] -= b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
	Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
	Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
	friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
	Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(m n)
	vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
		vector<T> y(m);
		rep(i, m) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(m n)
	friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
		vector<T> y(a.n);
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) y[j] += x[i] * a.v[i][j];
		return y;
	}

	// 積:O(n^3)
	Matrix operator*(const Matrix& b) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		Matrix res(m, b.n);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res.v[i][j] += v[i][k] * b.v[k][j];
		return res;
	}
	Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗:O(n^3 log d)
	Matrix pow(ll d) const {
		Matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if ((d & 1) != 0) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
		rep(i, a.m) {
			os << "[";
			rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << (j < a.n - 1 ? " " : "]");
			if (i < a.m - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【行列式】O(n^3)
/*
* n 次正方行列 mat の行列式を返す.
*/
template <class T>
T determinant(const Matrix<T>& mat) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_det

	int n = mat.n; auto v = mat.v;

	// 注目位置を (i, j)(i 行目かつ j 列目)とする.
	int i = 0, j = 0;

	// 行列式の値
	T res(1);

	while (i < n && j < n) {
		// 同じ列の下方の行から非 0 成分を見つける.
		int i2 = i;
		while (i2 < n && v[i2][j] == T(0)) i2++;

		// 見つからなかったら零列ベクトルを含むので行列式は 0 である.
		if (i2 == n) return T(0);

		// 見つかったら i 行目とその行を入れ替える.
		// 行列式の値は -1 倍しておく.
		if (i2 != i) {
			swap(v[i], v[i2]);
			res *= T(-1);
		}

		// v[i][j] が 1 になるよう行全体を v[i][j] で割る.
		// 行列式の値は v[i][j] 倍しておく.
		res *= v[i][j];
		T vij_inv = T(1) / v[i][j];
		repi(j2, j, n - 1) v[i][j2] *= vij_inv;

		// v[i][j] より下方の行の成分が全て 0 になるよう i 行目を定数倍して減じる.
		// 行列式の値は変化しない.
		repi(i2, i + 1, n - 1) {
			T mul = v[i2][j];
			repi(j2, j, n - 1) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul;
		}

		// 注目位置を右下に移す.
		i++; j++;
	}

	return res;
}


//【微分】O(n)
/*
* f'(x) を返す.
*/
MFPS derivative(const MFPS& f) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/log_of_formal_power_series

	MFPS res;
	repi(i, 1, f.n - 1) res.c.push_back(f[i] * i);
	res.n = sz(res.c);
	return res;
}


//【一次式の積の展開(基本対称式)】O(n (log n)^2)
/*
* Πi∈[0..n) (z - x[i]) を返す.
*
* 戻り値の i 次の項の係数は,x[0..n) の符号付き n - i 次基本対称式になる.
*/
MFPS expand(const vm& x) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc231/tasks/abc231_g

	int n = sz(x);

	vector<MFPS> f(n);
	rep(i, n) f[i] = MFPS(vm({ -x[i], 1 }));

	// 2 冪個ずつ掛けていく(分割統治法)
	for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
		for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
			f[i] *= f[i + k];
		}
	}

	return f[0];
}


//【有理式の通分】O(n (log n)^2)
/*
* 有理式 num[i] / dnm[i] の和(分子[分母] の次数は n 以下)の (分子, 分母) の組を返す.
*/
pair<MFPS, MFPS> reduction(vector<MFPS> num, vector<MFPS> dnm) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/polynomial_interpolation

	int n = sz(num);

	// 2 冪個ずつ足していく(分割統治法)
	for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
		for (int i = 0; i + k < n; i += 2 * k) {
			num[i] = num[i] * dnm[i + k] + num[i + k] * dnm[i];
			dnm[i] *= dnm[i + k];
		}
	}

	return make_pair(num[0], dnm[0]);
}


//【多点評価】O(m (log m)^2 + n log n)
/*
* n 次多項式 f について,f(x[0..m)) の値をまとめたリストを返す.
*/
vm multipoint_evaluation(const MFPS& f, const vm& x) {
	// 参考 : https://37zigen.com/multipoint-evaluation/
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/multipoint_evaluation

	int m = sz(x);
	vm y(m);
	int m2 = 1 << (msb(m - 1) + 1);

	// sp : (x - x[i]) の連続する 2 冪個の積からなる完全二分木
	vector<MFPS> sp(m2 * 2);
	repi(i, m2, m2 + m - 1) sp[i] = MFPS(vm({ -x[i - m2], 1 }));
	repi(i, m2 + m, 2 * m2 - 1) sp[i] = MFPS(1);
	repir(i, m2 - 1, 1) sp[i] = sp[2 * i] * sp[2 * i + 1];

	// sr : f を sp[i] で割った余りからなる完全二分木
	vector<MFPS> sr(m2 * 2);
	sr[1] = f.reminder(sp[1]);
	repi(i, 2, m2 + m - 1) sr[i] = sr[i / 2].reminder(sp[i]);

	// sr の葉は (x - x[i]) で割った余りなので,因数定理よりこれが f(x[i]) に等しい.
	rep(i, m) y[i] = sr[m2 + i][0];

	return y;
}


//【ラグランジュ補間(多項式復元)】O(n (log n)^2)
/*
* n 点での値 f(x[i]) = y[i] から定まる n - 1 次多項式 f(x) を返す.
*
* 利用:【微分】,【一次式の積の展開】,【多点評価】,【有理式の通分】
*/
MFPS lagrange_interpolation(const vm& x, const vm& y) {
	// 参考 : https://37zigen.com/lagrange-interpolation/
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/polynomial_interpolation

	//【方法】
	// ラグランジュ補間の通常の式は,基底関数の線形和の形をした
	//		f(x) = Σi=[0..n) y[i] Πj≠i (x - x[j])/(x[i] - x[j])
	// である.
	// 
	// ここで
	//		g(x) = Πi=[0..n) (x - x[i])
	// とおくと,f(x) は
	//		f(x) = g(x) Σi=[0..n) y[i] / ( g'(x[i]) (x - x[i]) )
	// とも表される.
	//
	// g(x) は一次式の積の展開なので分割統治で O(n (log n)^2) で計算でき,
	// g'(x[i]) らは多点評価を用いて O(n (log n)^2) で計算できる.
	// よって
	//		a[i] = y[i] / g'(x[i])
	// とおけば,後は
	//		f(x) / g(x) = Σi=[0..n) a[i] / (x - x[i])
	// を計算できればよく,これも分割統治で通分すれば O(n (log n)^2) で計算できる.

	int n = sz(x);

	MFPS g = expand(x);
	g = derivative(g);
	vm b = multipoint_evaluation(g, x);

	vector<MFPS> num(n), dnm(n);
	rep(i, n) {
		num[i] = MFPS(y[i] / b[i]);
		dnm[i] = MFPS(vm({ -x[i], 1 }));
	}

	return reduction(num, dnm).first;
}


void solve() {
	int n, p;
	cin >> n >> p;

	vvi a(n, vi(n));
	cin >> a;

	if (p != 2) {
		cout << 0 << endl;
		return;
	}

	vi cnt_x(n), cnt_y(n);
	rep(i, n) rep(j, n) {
		cnt_x[i] += a[i][j] == -1;
		cnt_y[j] += a[i][j] == -1;
	}

	rep(i, n) if (cnt_x[i] >= 2) {
		cout << 0 << endl;
		return;
	}

	rep(i, n) if (cnt_y[i] >= 2) {
		cout << 0 << endl;
		return;
	}

	vm x(n + 1);
	rep(t, n + 1) x[t] = t;

	vm y(n + 1);
	rep(t, n + 1) {
		Matrix<mint> mat(n, n);
		rep(i, n) rep(j, n) {
			if (a[i][j] != -1) mat[i][j] = a[i][j];
			else mat[i][j] = t;
		}

		y[t] = determinant(mat);
	}
	
	auto f = lagrange_interpolation(x, y);
	dump(x); dump(y); dump(f);

	repir(i, n, 0) {
		if (f[i] == 0) continue;

		ll val = (ll)f[i].val();

		if (val < 998244353 / 2) {
			cout << val % 2 << endl;
		}
		else {
			cout << (998244353 - val) % 2 << endl;
		}
		return;
	}

	cout << 0 << endl;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int t;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合
//	t = 1; // シングルテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		solve();
	}
}
0