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問題 No.366 ロボットソート
コンテスト
ユーザー FromBooska
提出日時 2023-04-06 07:31:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 2,000 ms
コード長 2,691 bytes
コンパイル時間 971 ms
コンパイル使用メモリ 81,900 KB
実行使用メモリ 63,476 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-02 08:33:05
合計ジャッジ時間 2,892 ms
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ソースコード

diff # 

# まず数字順で要素を書き直す
# modKでグループごとに分ける
# それぞれのグループ内にあるべき数字、たとえば135がなければ不可能
# あるべき数字があれば、それぞれのグループ内での転倒数を求め、その和が答えか
# バブルソートでの交換回数は転倒数に等しい
# https://ikatakos.com/pot/programming_algorithm/dynamic_programming/inversion

N, K = map(int, input().split())
A = list(map(int, input().split()))
with_idx = []
for i in range(N):
    with_idx.append([A[i], i])
with_idx.sort()
for i in range(N):
    with_idx[i].append(i+1)
with_idx.sort(key = lambda x:x[1])

groups = [[] for i in range(K)]
for i in range(N):
    groups[i%K].append(with_idx[i][2])
    
test = True
for i in range(K):
    check_set = set(groups[i])
    start = i+1
    for j in range(start, N+1, K):
        if j not in check_set:
            test = False
    #print(groups[i], check_set, test)

# 転倒数はBinary Indexed Tree BITというデータ構造で高速に求まる
# 数列の最大値以上のサイズのBITを用意、最大値がわかっている必要がある
# https://scrapbox.io/pocala-kyopro/%E8%BB%A2%E5%80%92%E6%95%B0
# https://nagiss.hateblo.jp/entry/2019/07/01/185421

class Bit:
    def __init__(self, n):
        self.size = n
        self.tree = [0]*(n+1)

    def __iter__(self):
        psum = 0
        for i in range(self.size):
            csum = self.sum(i+1)
            yield csum - psum
            psum = csum
        raise StopIteration()

    def __str__(self):  # O(nlogn)
        return str(list(self))

    def sum(self, i):
        # [0, i) の要素の総和を返す
        if not (0 <= i <= self.size): raise ValueError("error!")
        s = 0
        while i>0:
            s += self.tree[i]
            i -= i & -i
        return s

    def add(self, i, x):
        if not (0 <= i < self.size): raise ValueError("error!")
        i += 1
        while i <= self.size:
            self.tree[i] += x
            i += i & -i

    def __getitem__(self, key):
        if not (0 <= key < self.size): raise IndexError("error!")
        return self.sum(key+1) - self.sum(key)

    def __setitem__(self, key, value):
        # 足し算と引き算にはaddを使うべき
        if not (0 <= key < self.size): raise IndexError("error!")
        self.add(key, value - self[key])

ans = 0
for i in range(K):
    if len(groups[i]) == 0:
        continue
    
    bit = Bit(max(groups[i])+1)
    count = 0
    for i, a in enumerate(groups[i]):
        count += i - bit.sum(a+1)
        bit.add(a, 1)
    ans += count
if test == True:
    print(ans)
else:
    print(-1)
0