結果

問題 No.2262 Fractions
ユーザー とりゐ
提出日時 2023-04-07 01:11:41
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 444 ms / 2,000 ms
コード長 907 bytes
コンパイル時間 224 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 114,440 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-27 02:03:23
合計ジャッジ時間 17,041 ms
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ソースコード

diff # 

from sys import stdin
input=lambda :stdin.readline()[:-1]

M=3*10**5+100
sieve=[0]*2+[1]*M
primes=[]
for p in range(2,M):
  if sieve[p]:
    primes.append(p)
    for i in range(2*p,M,p):
      sieve[i]=0

def calc(n,p):
  dp=[0]*(n+1)
  for i in range(1,n+1):
    dp[i]=(p*i)//(n*n)
  for p in primes:
    if p>n:
      return sum(dp)
    for i in range(n//p,0,-1):
      dp[i*p]-=dp[i]

def solve():
  n,k=map(int,input().split())
  c=calc(n,n*n-1)
  if k==c+1:
    print('1/1')
    return
  if k<=c:
    rev=False
  elif k<=2*c+1:
    rev=True
    k=2*c+2-k
  else:
    print(-1)
    return
  ng,ok=-1,n*n
  while ok-ng>1:
    mid=(ok+ng)>>1
    if calc(n,mid)>=k:
      ok=mid
    else:
      ng=mid
  
  for p in range(1,n+1):
    q=(ok*p)//(n*n)
    if n*n*q>ng*p:
      if rev:
        p,q=q,p
      print(str(q)+'/'+str(p))
      return
    
  raise Exception

for _ in range(int(input())):
  solve()
0