結果

問題 No.2262 Fractions
ユーザー とりゐとりゐ
提出日時 2023-04-07 15:12:30
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 381 ms / 2,000 ms
コード長 1,577 bytes
コンパイル時間 410 ms
コンパイル使用メモリ 81,920 KB
実行使用メモリ 88,448 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-05 07:20:28
合計ジャッジ時間 9,297 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 99 ms
88,288 KB
testcase_01 AC 381 ms
88,192 KB
testcase_02 AC 362 ms
88,064 KB
testcase_03 AC 342 ms
88,448 KB
testcase_04 AC 337 ms
88,064 KB
testcase_05 AC 355 ms
88,320 KB
testcase_06 AC 330 ms
88,064 KB
testcase_07 AC 338 ms
87,552 KB
testcase_08 AC 311 ms
87,936 KB
testcase_09 AC 340 ms
87,552 KB
testcase_10 AC 331 ms
88,192 KB
testcase_11 AC 171 ms
88,192 KB
testcase_12 AC 177 ms
87,936 KB
testcase_13 AC 179 ms
88,320 KB
testcase_14 AC 182 ms
87,552 KB
testcase_15 AC 180 ms
88,192 KB
testcase_16 AC 119 ms
88,064 KB
testcase_17 AC 122 ms
88,448 KB
testcase_18 AC 124 ms
87,808 KB
testcase_19 AC 124 ms
88,184 KB
testcase_20 AC 121 ms
88,064 KB
testcase_21 AC 125 ms
87,552 KB
testcase_22 AC 125 ms
87,424 KB
testcase_23 AC 120 ms
88,064 KB
testcase_24 AC 109 ms
88,448 KB
testcase_25 AC 105 ms
88,320 KB
testcase_26 AC 111 ms
87,680 KB
testcase_27 AC 111 ms
88,356 KB
testcase_28 AC 110 ms
88,064 KB
testcase_29 AC 108 ms
88,448 KB
testcase_30 AC 105 ms
87,808 KB
testcase_31 AC 107 ms
87,808 KB
testcase_32 AC 103 ms
87,680 KB
testcase_33 AC 109 ms
88,392 KB
testcase_34 AC 108 ms
87,552 KB
testcase_35 AC 99 ms
88,448 KB
testcase_36 AC 101 ms
87,680 KB
testcase_37 AC 78 ms
79,616 KB
testcase_38 AC 76 ms
80,640 KB
testcase_39 AC 124 ms
87,552 KB
testcase_40 AC 125 ms
87,936 KB
testcase_41 AC 125 ms
87,552 KB
testcase_42 AC 118 ms
88,064 KB
testcase_43 AC 123 ms
88,064 KB
testcase_44 AC 105 ms
88,192 KB
testcase_45 AC 106 ms
88,064 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

from sys import stdin
input=lambda :stdin.readline()[:-1]

def quotient_range(n):
  ret=[]
  i=1
  while i<=n:
    q=n//i
    j=n//q+1
    ret.append((i,j))
    i=j
  return ret

def floor_sum(n,m,a,b):
  ans=0
  while True:
    if a>=m:
      ans+=(n-1)*n*(a//m)//2
      a%=m
    if b>=m:
      ans+=n*(b//m)
      b%=m
    y_max=(a*n+b)//m
    x_max=(y_max*m-b)
    if y_max==0:
      return ans
    ans+=(n-(x_max+a-1)//a)*y_max
    n,m,a,b=y_max,a,m,(a-x_max%a)%a
    
def count(n,L,R,p):
  return floor_sum(R-L,n*n,p,L*p)

M=3*10**5+10
moebius=[0]+[1]*M
seive=[0]*2+[1]*M
for p in range(2,M):
  if seive[p]:
    for i in range(p,M,p):
      seive[i]=0
      moebius[i]*=-1
    for i in range(p*p,M,p*p):
      moebius[i]=0

Mertens=[0]*M
for i in range(1,M):
  Mertens[i]=Mertens[i-1]+moebius[i]

def solve():
  n,k=map(int,input().split())
  QR=quotient_range(n)
  c=0
  for L,R in QR:
    c+=count(n,L,R,n*n-1)*Mertens[n//L]
  
  if k==c+1:
    print('1/1')
    return
  if k<=c:
    rev=False
  elif k<=2*c+1:
    rev=True
    k=2*c+2-k
  else:
    print(-1)
    return
  
  ng,ok=-1,n*n
  while ok-ng>1:
    mid=(ok+ng)>>1
    cnt=0
    for L,R in QR:
      cnt+=count(n,L,R,mid)*Mertens[n//L]
    if cnt>=k:
      ok=mid
    else:
      ng=mid
  
  ng2,ok2=0,n
  while ok2-ng2>1:
    mid=(ok2+ng2)>>1
    cnt1=floor_sum(mid,n*n,ok-1,ok-1)
    cnt2=floor_sum(mid,n*n,ok,ok)
    if cnt1!=cnt2:
      ok2=mid
    else:
      ng2=mid
  
  den=ok2
  num=ok*den//(n*n)
  if rev:
    den,num=num,den
  print(str(num)+'/'+str(den))
  
for _ in range(int(input())):
  solve()
0