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問題 No.2264 Gear Coloring
ユーザー fumofumofuni
提出日時 2023-04-07 22:45:04
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 296 ms / 2,000 ms
コード長 3,576 bytes
コンパイル時間 2,729 ms
コンパイル使用メモリ 212,488 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 02:08:18
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma GCC optimize("Ofast")
#define rep(i,n) for(ll i=0;i<n;i++)
#define repl(i,l,r) for(ll i=(l);i<(r);i++)
#define per(i,n) for(ll i=(n)-1;i>=0;i--)
#define perl(i,r,l) for(ll i=r-1;i>=l;i--)
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define pqueue(x) priority_queue<x,vector<x>,greater<x>>
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define CST(x) cout<<fixed<<setprecision(x)
#define rev(x) reverse(x);
using ll=long long;
using vl=vector<ll>;
using vvl=vector<vector<ll>>;
using pl=pair<ll,ll>;
using vpl=vector<pl>;
using vvpl=vector<vpl>;
const ll MOD=1000000007;
const ll MOD9=998244353;
const int inf=1e9+10;
const ll INF=4e18;
const ll dy[8]={1,0,-1,0,1,1,-1,-1};
const ll dx[8]={0,1,0,-1,1,-1,1,-1};
template <typename T> inline bool chmax(T &a, T b) {
  return ((a < b) ? (a = b, true) : (false));
}
template <typename T> inline bool chmin(T &a, T b) {
  return ((a > b) ? (a = b, true) : (false));
}

const int mod = MOD9;
const int max_n = 200005;
struct mint {
  ll x; // typedef long long ll;
  mint(ll x=0):x((x%mod+mod)%mod){}
  mint operator-() const { return mint(-x);}
  mint& operator+=(const mint a) {
    if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator-=(const mint a) {
    if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  mint& operator*=(const mint a) { (x *= a.x) %= mod; return *this;}
  mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
  mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
  mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
  mint pow(ll t) const {
    if (!t) return 1;
    mint a = pow(t>>1);
    a *= a;
    if (t&1) a *= *this;
    return a;
  }
  bool operator==(const mint &p) const { return x == p.x; }
  bool operator!=(const mint &p) const { return x != p.x; }
  // for prime mod
  mint inv() const { return pow(mod-2);}
  mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
  mint operator/(const mint a) const { return mint(*this) /= a;}
};
istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}
using vm=vector<mint>;
using vvm=vector<vm>;
struct combination {
  vector<mint> fact, ifact;
  combination(int n):fact(n+1),ifact(n+1) {
    assert(n < mod);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i-1]*i;
    ifact[n] = fact[n].inv();
    for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i-1] = ifact[i]*i;
  }
  mint operator()(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]*ifact[k]*ifact[n-k];
  }
}comb(max_n);

vector<long long> divisor(long long n) {
    vector<long long> ret;
    for (long long i = 1; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            ret.push_back(i);
            if (i * i != n) ret.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(ret.begin(), ret.end()); // 昇順に並べる
    return ret;
}

int main(){
  ll n,m;cin >> n >> m;
  vl a(n);rep(i,n)cin >> a[i];
  ll lc=1;rep(i,n)lc=lcm(lc,a[i]);
  mint ans=0;
  /*for(ll x=1;x<=lc;x++){
    mint ret=1;
    rep(i,n){
      ret*=mint(m).pow(gcd(a[i],x));
    }
    ans+=ret;
  }
  cout << ans/lc << endl;*/
  map<ll,ll> mp;
  vl divs=divisor(lc);
  per(i,divs.size()){
    mp[divs[i]]=lc/divs[i];
    for(ll j=i+1;j<divs.size();j++){
      if(divs[j]%divs[i]==0)mp[divs[i]]-=mp[divs[j]];
    }
    mint ret=mp[divs[i]];
    rep(j,n){
      ret*=mint(m).pow(gcd(a[j],divs[i]));
    }
    //cout << ret <<" " << divs[i] << endl;
    ans+=ret;
  }
  cout << ans/lc << endl;
}
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