結果

問題 No.2262 Fractions
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2023-04-08 02:29:30
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 778 ms / 2,000 ms
コード長 1,519 bytes
コンパイル時間 2,280 ms
コンパイル使用メモリ 207,828 KB
実行使用メモリ 39,260 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-05 07:28:51
合計ジャッジ時間 22,656 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 365 ms
26,932 KB
testcase_01 AC 81 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 76 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 81 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 105 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 100 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 102 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 101 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 99 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 105 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 100 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 205 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 207 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 208 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 211 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 206 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 138 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 137 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 142 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 477 ms
25,500 KB
testcase_20 AC 418 ms
23,940 KB
testcase_21 AC 497 ms
26,592 KB
testcase_22 AC 447 ms
23,556 KB
testcase_23 AC 327 ms
19,456 KB
testcase_24 AC 712 ms
38,576 KB
testcase_25 AC 709 ms
39,260 KB
testcase_26 AC 675 ms
38,376 KB
testcase_27 AC 713 ms
38,488 KB
testcase_28 AC 702 ms
38,080 KB
testcase_29 AC 742 ms
38,880 KB
testcase_30 AC 756 ms
38,952 KB
testcase_31 AC 716 ms
38,960 KB
testcase_32 AC 728 ms
38,944 KB
testcase_33 AC 778 ms
38,808 KB
testcase_34 AC 743 ms
39,032 KB
testcase_35 AC 746 ms
38,924 KB
testcase_36 AC 751 ms
39,000 KB
testcase_37 AC 319 ms
38,144 KB
testcase_38 AC 326 ms
38,200 KB
testcase_39 AC 476 ms
21,580 KB
testcase_40 AC 445 ms
21,640 KB
testcase_41 AC 474 ms
21,636 KB
testcase_42 AC 466 ms
21,636 KB
testcase_43 AC 465 ms
21,716 KB
testcase_44 AC 737 ms
38,944 KB
testcase_45 AC 728 ms
39,036 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>

namespace po167{
//out F_{n,k}
//O(Nlog(N))
//N<2^{21}
//F_{n,0}=={0,1}
//if k==-1 -> return {n,len(F_{n})}
//https://atcoder.jp/contests/joisc2008/submissions/40395004
std::pair<long long,long long> Farey_Sequence(long long n,long long k){
	std::vector<long long> p(n+1,1);
	std::vector<std::vector<int>> table(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i*2;j<=n;j+=i) table[j].push_back(i);
	}
	for(int i=n;i>0;i--){
		for(auto x:table[i]) p[x]-=p[i];
	}
	long long lim=0;
	for(long long i=1;i<=n;i++) lim+=i*p[i];
	if(k==-1) return {n,lim};
	if(k==0) return {0,1};
	if(lim==k) return {1,1};
	if(lim<k) return {-1,-1};
	long long M=n*n;
	long long l=0,r=M-1;
	while(r-l>1){
		long long med=(l+r)/2;
		long long tmp=0;
		for(long long i=1;i<=n;i++) tmp+=(p[i]*((i*med)/M));
		if(tmp<k) l=med;
		else r=med;
	}
	for(long long i=2;i<=n;i++){
		long long x=((long long)(i)*r)/M;
		if(i*l<x*M){
			return {x,i};
		}
	}
	assert(false);
}
}

using namespace std;
using ll=long long;
#define rep(i,a,b) for (ll i=a;i<b;i++)

pair<int,int> solve_yuki_2262(long long N,long long K){
	auto tmp=po167::Farey_Sequence(N,-1);
	if(tmp.second*2ll-1<K){
		return {-1,-1};
	}
	bool rev=0;
	if(tmp.second<K){
		rev=1;
		K=tmp.second*2ll-K;
	}
	tmp=po167::Farey_Sequence(N,K);
	if(rev) swap(tmp.first,tmp.second);
	return tmp;
}

int main(){
	int T;
	cin>>T;
	rep(i,0,T){
		ll N,K;
		cin>>N>>K;
		auto ans=solve_yuki_2262(N,K);
		if(ans.first==-1) cout<<"-1\n";
		else cout<<ans.first<<"/"<<ans.second<<"\n";
	}
}
0