結果

問題 No.2262 Fractions
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2023-04-08 02:29:30
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 770 ms / 2,000 ms
コード長 1,519 bytes
コンパイル時間 1,973 ms
コンパイル使用メモリ 207,796 KB
実行使用メモリ 39,036 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-27 02:12:44
合計ジャッジ時間 21,562 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 354 ms
26,928 KB
testcase_01 AC 80 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 76 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 82 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 98 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 94 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 101 ms
5,248 KB
testcase_07 AC 97 ms
5,248 KB
testcase_08 AC 95 ms
5,248 KB
testcase_09 AC 101 ms
5,248 KB
testcase_10 AC 102 ms
5,248 KB
testcase_11 AC 217 ms
5,248 KB
testcase_12 AC 206 ms
5,248 KB
testcase_13 AC 207 ms
5,248 KB
testcase_14 AC 205 ms
5,248 KB
testcase_15 AC 206 ms
5,248 KB
testcase_16 AC 141 ms
5,248 KB
testcase_17 AC 135 ms
5,248 KB
testcase_18 AC 138 ms
5,248 KB
testcase_19 AC 462 ms
25,428 KB
testcase_20 AC 431 ms
23,956 KB
testcase_21 AC 456 ms
26,596 KB
testcase_22 AC 406 ms
23,568 KB
testcase_23 AC 332 ms
19,224 KB
testcase_24 AC 679 ms
38,636 KB
testcase_25 AC 674 ms
39,028 KB
testcase_26 AC 653 ms
38,376 KB
testcase_27 AC 675 ms
38,488 KB
testcase_28 AC 680 ms
38,120 KB
testcase_29 AC 697 ms
39,036 KB
testcase_30 AC 770 ms
39,036 KB
testcase_31 AC 720 ms
38,912 KB
testcase_32 AC 710 ms
39,032 KB
testcase_33 AC 718 ms
39,032 KB
testcase_34 AC 706 ms
39,036 KB
testcase_35 AC 680 ms
39,036 KB
testcase_36 AC 709 ms
39,036 KB
testcase_37 AC 314 ms
38,144 KB
testcase_38 AC 301 ms
38,144 KB
testcase_39 AC 441 ms
21,636 KB
testcase_40 AC 449 ms
21,636 KB
testcase_41 AC 433 ms
21,512 KB
testcase_42 AC 450 ms
21,508 KB
testcase_43 AC 461 ms
21,632 KB
testcase_44 AC 710 ms
39,032 KB
testcase_45 AC 693 ms
39,036 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>

namespace po167{
//out F_{n,k}
//O(Nlog(N))
//N<2^{21}
//F_{n,0}=={0,1}
//if k==-1 -> return {n,len(F_{n})}
//https://atcoder.jp/contests/joisc2008/submissions/40395004
std::pair<long long,long long> Farey_Sequence(long long n,long long k){
	std::vector<long long> p(n+1,1);
	std::vector<std::vector<int>> table(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i*2;j<=n;j+=i) table[j].push_back(i);
	}
	for(int i=n;i>0;i--){
		for(auto x:table[i]) p[x]-=p[i];
	}
	long long lim=0;
	for(long long i=1;i<=n;i++) lim+=i*p[i];
	if(k==-1) return {n,lim};
	if(k==0) return {0,1};
	if(lim==k) return {1,1};
	if(lim<k) return {-1,-1};
	long long M=n*n;
	long long l=0,r=M-1;
	while(r-l>1){
		long long med=(l+r)/2;
		long long tmp=0;
		for(long long i=1;i<=n;i++) tmp+=(p[i]*((i*med)/M));
		if(tmp<k) l=med;
		else r=med;
	}
	for(long long i=2;i<=n;i++){
		long long x=((long long)(i)*r)/M;
		if(i*l<x*M){
			return {x,i};
		}
	}
	assert(false);
}
}

using namespace std;
using ll=long long;
#define rep(i,a,b) for (ll i=a;i<b;i++)

pair<int,int> solve_yuki_2262(long long N,long long K){
	auto tmp=po167::Farey_Sequence(N,-1);
	if(tmp.second*2ll-1<K){
		return {-1,-1};
	}
	bool rev=0;
	if(tmp.second<K){
		rev=1;
		K=tmp.second*2ll-K;
	}
	tmp=po167::Farey_Sequence(N,K);
	if(rev) swap(tmp.first,tmp.second);
	return tmp;
}

int main(){
	int T;
	cin>>T;
	rep(i,0,T){
		ll N,K;
		cin>>N>>K;
		auto ans=solve_yuki_2262(N,K);
		if(ans.first==-1) cout<<"-1\n";
		else cout<<ans.first<<"/"<<ans.second<<"\n";
	}
}
0