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問題 No.62 リベリオン(Extra)
コンテスト
ユーザー titia
提出日時 2023-04-12 01:27:19
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 299 ms / 5,000 ms
コード長 1,979 bytes
コンパイル時間 918 ms
コンパイル使用メモリ 81,716 KB
実行使用メモリ 79,080 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-07 21:17:49
合計ジャッジ時間 2,103 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

# t98sliderさんの方針で解説AC。
# t=mx/Vx とするところ、分数で扱わずにmod Dxで表せる数で扱って良いのがしばらく納得いかなかったが、
# 中国剰余定理で返す結果は一緒になるのね。まあ、確かにそうか。

import sys
input = sys.stdin.readline

from math import gcd

# 拡張ユークリッドの互除法.ax+by=gcd(a,b)となる(x,y)を一つ求め、(x,y)とgcd(x,y)を返す.
def Ext_Euc(a,b,axy=(1,0),bxy=(0,1)): # axy=a*1+b*0,bxy=a*0+b*1なので,a,bに対応する係数の初期値は(1,0),(0,1)
    q,r=divmod(a,b)

    if r==0:
        return bxy,b # a*bxy[0]+b*bxy[1]=b
   
    rxy=(axy[0]-bxy[0]*q,axy[1]-bxy[1]*q) # rに対応する係数を求める.
    return Ext_Euc(b,r,bxy,rxy)

# 中国剰余定理（拡張ユークリッドの互除法を使う）
def Chirem(a,ma,b,mb): # N=a mod ma,N=b mod mbのときN=k mod(lcm(ma,mb))なるk,lcm(ma,mb)を返す.
    (p,q),d=Ext_Euc(ma,mb)
    if (a-b)%d!=0:
        return -1 # 解がないとき-1を出力
    return (b*ma*p+a*mb*q)//d%(ma*mb//d),ma*mb//d


def calc(W,H,D,Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy):
    GCD=gcd(Vx,Vy)
    D*=GCD
    Vx//=GCD
    Vy//=GCD

    Gx=gcd(Vx,2*W)
    if (Mx-Hx)%Gx!=0:
        return False
    Vx=Vx//Gx
    mx=(Mx-Hx)//Gx
    Dx=2*W//Gx
    

    Gy=gcd(Vy,2*H)
    if (My-Hy)%Gy!=0:
        return False
    Vy=Vy//Gy
    my=(My-Hy)//Gy
    Dy=2*H//Gy

    kx=Chirem(mx*pow(Vx,-1,Dx),Dx,my*pow(Vy,-1,Dy),Dy)

    if kx==-1:
        return False

    k,GCD=kx

    if k<=D:
        return True


Q=int(input())
for tests in range(Q):
    W,H,D,Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy=map(int,input().split())

    flag=0
    if calc(W,H,D,Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy)==True:
        flag=1
    if calc(W,H,D,-Mx,My,Hx,Hy,Vx,Vy)==True:
        flag=1
    if calc(W,H,D,Mx,-My,Hx,Hy,Vx,Vy)==True:
        flag=1
    if calc(W,H,D,-Mx,-My,Hx,Hy,Vx,Vy)==True:
        flag=1

    if flag==0:
        print("Miss")
    else:
        print("Hit")
0