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問題 No.1955 Not Prime
コンテスト
ユーザー hiro71687k
提出日時 2023-04-12 13:10:39
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 238 ms / 2,000 ms
コード長 4,358 bytes
コンパイル時間 4,996 ms
コンパイル使用メモリ 269,924 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 05:15:05
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
using ll=long long;
using ld=long double;
ld pie=3.141592653589793;
ll inf=1444999999999999;
ll mod=998244353;
struct Eratosthenes {
    // テーブル
    vector<bool> isprime;

    // 整数 i を割り切る最小の素数
    vector<ll> minfactor;

    vector<ll>mobius;

    // コンストラクタで篩を回す
    Eratosthenes(ll N) : isprime(N+1, true),
                          minfactor(N+1, -1),
                          mobius(N+1,1) {
        // 1 は予めふるい落としておく
        isprime[1] = false;
        minfactor[1] = 1;

        // 篩
        for (ll p = 2; p <= N; ++p) {
            // すでに合成数であるものはスキップする
            if (!isprime[p]) continue;

            // p についての情報更新
            minfactor[p] = p;
            mobius[p]=-1;

            // p 以外の p の倍数から素数ラベルを剥奪
            for (ll q = p * 2; q <= N; q += p) {
                // q は合成数なのでふるい落とす
                isprime[q] = false;

                // q は p で割り切れる旨を更新
                if (minfactor[q] == -1) minfactor[q] = p;
                if ((q / p) % p == 0) mobius[q] = 0;
                else mobius[q] = -mobius[q];
            }
        }
    }

    // 高速素因数分解
    // pair (素因子, 指数) の vector を返す
    vector<pair<ll,ll>> factorize(ll n) {
        vector<pair<ll,ll>> res;
        while (n > 1) {
            ll p = minfactor[n];
            ll exp = 0;

            // n で割り切れる限り割る
            while (minfactor[n] == p) {
                n /= p;
                ++exp;
            }
            res.emplace_back(p, exp);
        }
        return res;
    }
    vector<ll>divisors(ll n){
        vector<ll>res({1});
        auto pf=factorize(n);
        for (auto p : pf)
        {
            ll s=(ll)res.size();
            for (ll i = 0; i < s; i++)
            {
                ll v=1;
                for (ll j = 0; j < p.second; j++)
                {
                    v*=p.first;
                    res.push_back(res[i]*v);
                }
                
            }
            
        }
        return res;
    }  
};
int main(){
    ll n;
    cin >> n;
    vector<ll>a(n),b(n);
    for (ll i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i] >> b[i];
    }
    scc_graph g(n*2);
    Eratosthenes er(1000000);
    for (ll i = 0; i < n; i++)
    {
        string s=to_string(a[i]),t=to_string(b[i]);
        s+=t;
        ll x=stoll(s);
        if (er.isprime[x])
        {
            g.add_edge(i*2,i*2+1);
        }
        s=to_string(b[i]),t=to_string(a[i]);
        s+=t;
        x=stoll(s);
        if (er.isprime[x])
        {
            g.add_edge(i*2+1,i*2);
        }
    }
    
    for (ll i = 0; i < n; i++)
    {
        for (ll j = 0; j < n; j++)
        {
            if (i==j)
            {
                continue;
            }
            
            string s=to_string(a[i]),t=to_string(b[j]);
            s+=t;
            ll x=stoll(s);
            if (er.isprime[x])
            {
                g.add_edge(i*2,j*2+1);
                g.add_edge(j*2,i*2+1);
            }
            s=to_string(a[i]),t=to_string(a[j]);
            s+=t;
            x=stoll(s);
            if (er.isprime[x])
            {
                g.add_edge(i*2,j*2);
                g.add_edge(j*2+1,i*2+1);
            }
            s=to_string(b[i]),t=to_string(b[j]);
            s+=t;
            x=stoll(s);
            if (er.isprime[x])
            {
                g.add_edge(i*2+1,j*2+1);
                g.add_edge(j*2,i*2);
            }
            s=to_string(b[i]),t=to_string(a[j]);
            s+=t;
            x=stoll(s);
            if (er.isprime[x])
            {
                g.add_edge(i*2+1,j*2);
                g.add_edge(j*2+1,i*2);
            }
        }
    }
    vector<vector<int>>x=g.scc();
    for (ll i = 0; i < x.size(); i++)
    {
        sort(x[i].begin(),x[i].end());
        for (ll j = 1; j <x[i].size(); j++)
        {
            if (x[i][j]-x[i][j-1]==1&&x[i][j-1]%2==0)
            {
                cout << "No" << endl;
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << "Yes" << endl;
}
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