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問題 No.103 素因数ゲーム リターンズ
ユーザー shirokamishirokami
提出日時 2023-04-13 14:45:47
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 5,000 ms
コード長 3,992 bytes
コンパイル時間 6,136 ms
コンパイル使用メモリ 332,616 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 12:37:15
合計ジャッジ時間 6,631 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/extc++.h>
using namespace std;
// using namespace __gnu_pbds;
// #include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
// using Bint = boost::multiprecision::cpp_int;
// #include <atcoder/all>
// using namespace atcoder;
// https://atcoder.github.io/ac-library/production/document_ja/
typedef long long int ll;
typedef long double ld;
constexpr ll mod = 1e9+7;
constexpr ll INF = 9'223'372'036'854'775'807/10;
#define rep(i,n) for (ll i = 0; i < (n); ++i)
#define Rep(i,a,n) for (ll i = (a); i < (n); ++i)
#define All(a) (a).begin(),(a).end()
#define Pi acos(-1)
using V = vector<ll>;
using P = pair<ll,ll>;
vector<ll> dx = {1, 0, -1, 0, 1, 1, -1, -1};
vector<ll> dy = {0, 1, 0, -1, 1, -1, 1, -1};
template<class T>bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<class T>bool chmin(T &a, const T &b) { if (b<a) { a=b; return 1; } return 0; }
struct edge{ll to, cost;};
using graph = vector<vector<edge> >;
struct IoSetup {
  IoSetup() {
    cin.tie(nullptr);
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cout << setprecision(15) << fixed;
  }
} iosetup;
void print(vector<string> &v) {
  for (string s : v) {
    cout << s << '\n';
  }
}
template<typename T>
void print(vector<T> &v, int w = 0) {
  for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
    cout << right << setw(w) << v[i] << " \n"[i == (int)v.size() - 1];
  }
}
template<typename T>
void print(vector<vector<T>> &v, int w = 0) {
  for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) {
    print(v[i], w);
  }
}

__int128_t pow_mod_128(__int128_t A, __int128_t N, __int128_t M) {
    __int128_t res = 1 % M;
    A %= M;
    while (N) {
        if (N & 1) res = (res * A) % M;
        A = (A * A) % M;
        N >>= 1;
    }
    return res;
}

bool is_prime(long long N) {
  if (N <= 1) return false;
  if (N == 2) return true;
  if (N % 2 == 0) return false;
  vector<long long> A = {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022};
  long long s = 0, d = N - 1;
  while (d % 2 == 0) {
    ++s;
    d >>= 1;
  }
  for (auto a : A) {
    if (a % N == 0) return true;
    long long t, x = pow_mod_128(a, d, N);
    if (x != 1) {
      for (t = 0; t < s; ++t) {
        if (x == N - 1) break;
        x = __int128_t(x) * x % N;
      }
      if (t == s) return false;
    }
  }
  return true;
}

long long pollard(long long N) {
  if (N % 2 == 0) return 2;
  if (is_prime(N)) return N;

  auto f = [&](long long x) -> long long {
    return (__int128_t(x) * x + 1) % N;
  };
  long long step = 0;
  while (true) {
    ++step;
    long long x = step, y = f(x);
    while (true) {
      long long p = gcd(y - x + N, N);
      if (p == 0 || p == N) break;
      if (p != 1) return p;
      x = f(x);
      y = f(f(y));
    }
  }
}

vector<long long> prime_factorize(long long N) {
  if (N == 1) return {};
  long long p = pollard(N);
  if (p == N) return {p};
  vector<long long> left = prime_factorize(p);
  vector<long long> right = prime_factorize(N / p);
  left.insert(left.end(), right.begin(), right.end());
  sort(left.begin(), left.end());
  return left;
}

vector<pair<long long, long long>> prime_factorize_pair(long long N) {
  vector<long long> left = prime_factorize(N);
  left.push_back(-1);
  vector<pair<long long, long long>> g;
  long long cnt = 1;
  for (int i = 1; i < (int)left.size(); i++) {
    if (left[i] == left[i-1]) {
      cnt++;
    }
    else {
      g.push_back({left[i-1], cnt});
      cnt = 1;
    }
  }
  return g;
}
/*
prime_factorize: 素因数を列挙した配列で返す
prime_factorize_pair: {素因数, 乗数} を格納した配列で返す

例
prime_factorize
12 -> {2, 2, 3}
2 -> {2}
1 -> {}

prime_factorize_pair
12 -> {{2, 2}, {3, 1}}
2 -> {{2, 1}}
1 -> {}
*/

int main() {
  ll n;
  cin >> n;
  vector<ll> a(n);
  rep(i,n) cin >> a[i];
  vector<ll> b;
  rep(i,n) {
    auto p = prime_factorize_pair(a[i]);
    for (auto x : p) {
      b.push_back(x.second);
    }
  }
  ll ans = 0;
  rep(i,b.size()) {
    ans ^= b[i]%3;
  }
  cout << (ans ? "Alice" : "Bob") << endl;
}
0