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問題 No.2267 群の公理
コンテスト
ユーザー emthrm
提出日時 2023-04-14 21:27:36
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,623 bytes
コンパイル時間 3,386 ms
コンパイル使用メモリ 250,444 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-10 12:11:05
合計ジャッジ時間 4,584 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FOR(i,m,n) for(int i=(m);i<(n);++i)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
using ll = long long;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;
constexpr long long LINF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
constexpr double EPS = 1e-8;
constexpr int MOD = 998244353;
// constexpr int MOD = 1000000007;
constexpr int DY4[]{1, 0, -1, 0}, DX4[]{0, -1, 0, 1};
constexpr int DY8[]{1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1};
constexpr int DX8[]{0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1};
template <typename T, typename U>
inline bool chmax(T& a, U b) { return a < b ? (a = b, true) : false; }
template <typename T, typename U>
inline bool chmin(T& a, U b) { return a > b ? (a = b, true) : false; }
struct IOSetup {
  IOSetup() {
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cout << fixed << setprecision(20);
  }
} iosetup;

int main() {
  int n; cin >> n;
  vector g(n, vector(n, 0)); REP(i, n) REP(j, n) cin >> g[i][j];
  REP(i, n) REP(j, n) REP(k, n) {
    if (g[g[i][j]][k] != g[i][g[j][k]]) {
      cout << "No\n";
      return 0;
    }
  }
  vector<int> is_id(n, true);
  REP(e, n) {
    REP(i, n) is_id[e] &= g[i][e] == i && g[e][i] == i;
  }
  REP(id, n) {
    if (!is_id[id]) continue;
    bool is_group = true;
    REP(i, n) {
      bool has_inv = false;
      REP(inv, n) {
        if (g[i][inv] == id && g[inv][i] == id) {
          has_inv = true;
          break;
        }
      }
      if (!has_inv) {
        is_group = false;
        break;
      }
    }
    if (is_group) {
      cout << "Yes\n";
      return 0;
    }
  }
  cout << "No\n";
  return 0;
}
0