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問題 No.2267 群の公理
ユーザー ruthenruthen
提出日時 2023-04-14 21:46:06
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,176 bytes
コンパイル時間 2,209 ms
コンパイル使用メモリ 198,792 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-18 19:07:13
合計ジャッジ時間 3,512 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
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testcase_48 AC 2 ms
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testcase_49 AC 2 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#ifdef _RUTHEN
#include <debug.hpp>
#else
#define show(...) true
#endif

#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
template <class T> using V = vector<T>;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int N;
    cin >> N;
    V<V<int>> A(N, V<int>(N));
    REP(i, N) REP(j, N) cin >> A[i][j];
    auto op = [&](int a, int b) -> int { return A[a][b]; };
    int ok = 1;
    REP(n0, N) {
        REP(n1, N) {
            REP(n2, N) {
                if (op(op(n0, n1), n2) != op(n0, op(n1, n2))) {
                    ok = 0;
                }
            }
        }
    }
    int exi = 0;
    REP(e, N) {
        int eok = 1;
        REP(n, N) {
            if (op(n, e) != n or op(e, n) != n) {
                eok = 0;
            }
            int inv = 0;
            REP(i, N) {
                if (op(n, i) == e and op(i, n) == e) {
                    inv = 1;
                }
            }
            if (inv == 0) {
                eok = 0;
            }
        }
        if (eok == 1) {
            exi = 1;
        }
    }
    cout << (exi and ok ? "Yes" : "No") << '\n';
    return 0;
}
0