結果

問題 No.2267 群の公理
ユーザー jinya nakamurajinya nakamura
提出日時 2023-04-14 21:46:40
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,206 bytes
コンパイル時間 2,039 ms
コンパイル使用メモリ 200,684 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-18 19:07:49
合計ジャッジ時間 3,236 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_32 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_36 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_37 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_38 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_39 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_41 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_42 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_43 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_44 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_45 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_46 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_47 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_48 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_49 AC 2 ms
5,376 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
// typedef unsigned long long ull;
// const ll INF = numeric_limits<ll>::max() / 4;
// const int INF = numeric_limits<int>::max() / 4;
// cout << std::fixed << std::setprecision(15);


int main() {
	int N;
	cin >> N;
	vector X(N, vector<int>(N, 0));
	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < N; j++){
			cin >> X[i][j];
		}
	}
	// 群は、結合律、単位元、逆元
	bool f = true;
	for(int i = 0; i < N; i++){
		for(int j = 0; j < N; j++){
			for(int k = 0; k < N; k++){
				// i x (j x k) = (i x j) x k
				if(X[i][X[j][k]] != X[X[i][j]][k]) f = false;
			}
		}
	}
	if(!f){
		cout << "No" << endl;
		return 0;
	}
	// 単位元
	f = false;
	int u = -1;
	for(int i = 0; i < N; i++){
		bool g = true;
		for(int j = 0; j < N; j++){
			if(X[i][j] != j || X[j][i] != j) g = false;
		}
		if(g){
			f = true;
			u = i;
		}
	}
	if(!f){
		cout << "No" << endl;
		return 0;
	}
	// 逆元
	f = true;
	for(int i = 0; i < N; i++){
		bool g = false;
		for(int j = 0; j < N; j++){
			if(X[i][j] == u && X[j][i] == u) g = true;
		}
		if(!g) f = false;
	}
	if(!f){
		cout << "No" << endl;
		return 0;
	}
	cout << "Yes" << endl;
	return 0;
}
0