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問題 No.2267 群の公理
コンテスト
ユーザー gyouzasushi
提出日時 2023-04-14 21:50:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,408 bytes
コンパイル時間 2,104 ms
コンパイル使用メモリ 199,836 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 06:34:48
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define rrep(i, n) for (int i = (int)(n - 1); i >= 0; i--)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) int(x.size())
using namespace std;
using ll = long long;
constexpr int INF = 1e9;
constexpr ll LINF = 1e18;
string YesNo(bool cond) {
    return cond ? "Yes" : "No";
}
string YESNO(bool cond) {
    return cond ? "YES" : "NO";
}
template <class T>
bool chmax(T& a, const T& b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template <class T>
bool chmin(T& a, const T& b) {
    if (b < a) {
        a = b;
        return true;
    }
    return false;
}
template <typename T, class F>
T bisect(T ok, T ng, const F& f) {
    while (abs(ok - ng) > 1) {
        T mid = min(ok, ng) + (abs(ok - ng) >> 1);
        (f(mid) ? ok : ng) = mid;
    }
    return ok;
}
template <typename T, class F>
T bisect_double(T ok, T ng, const F& f, int iter = 100) {
    while (iter--) {
        T mid = (ok + ng) / 2;
        (f(mid) ? ok : ng) = mid;
    }
    return ok;
}
template <class T>
vector<T> make_vec(size_t a) {
    return vector<T>(a);
}
template <class T, class... Ts>
auto make_vec(size_t a, Ts... ts) {
    return vector<decltype(make_vec<T>(ts...))>(a, make_vec<T>(ts...));
}
template <typename T>
istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) {
    for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) {
        is >> v[i];
    }
    return is;
}
template <typename T>
ostream& operator<<(ostream& os, const vector<T>& v) {
    for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) {
        os << v[i];
        if (i < sz(v) - 1) os << ' ';
    }
    return os;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector op(n, vector<int>(n));
    cin >> op;

    auto solve = [&]() -> bool {
        rep(i, n) rep(j, n) rep(k, n) {
            if (op[op[i][j]][k] != op[i][op[j][k]]) {
                return false;
            }
        }

        rep(e, n) {
            bool ok = true;
            rep(i, n) {
                ok &= op[i][e] == i;
                ok &= op[e][i] == i;
            }
            rep(i, n) {
                bool f = false;
                rep(j, n) if (op[i][j] == e && op[j][i] == e) {
                    f = true;
                }
                ok &= f;
            }
            if (ok) return true;
        }
        return false;
    };

    cout << YesNo(solve()) << '\n';
}
0