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問題 No.2267 群の公理
ユーザー lloyz
提出日時 2023-04-14 22:14:01
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 46 ms / 2,000 ms
コード長 1,050 bytes
コンパイル時間 235 ms
コンパイル使用メモリ 82,504 KB
実行使用メモリ 61,616 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-10 13:03:51
合計ジャッジ時間 3,551 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

n = int(input())
F = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ij = F[i][j]
            ijk1 = F[ij][k]
            jk = F[j][k]
            ijk2 = F[i][jk]
            if ijk1 != ijk2:
                print("No")
                exit()

E = []
for i in range(n):
    exist_e = True
    for j in range(n):
        if F[i][j] != j:
            exist_e = False
            break
    if exist_e:
        E.append(i)
if len(E) != 1:
    print("No")
    exit()
Invs = [[] for _ in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if F[i][j] in E:
            if j not in Invs[i]:
                Invs[i].append(j)
            if i not in Invs[j]:
                Invs[j].append(i)
    if len(Invs[i]) == 0:
        print("No")
        exit()
for i in range(n):
    for j in Invs[i]:
        if i not in Invs[j]:
            print("No")
            exit()
        if len(Invs[i]) != len(Invs[j]):
            print("No")
            exit()
print("Yes")
0