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問題 No.2267 群の公理
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2023-04-14 22:28:44
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 18 ms / 2,000 ms
コード長 2,152 bytes
コンパイル時間 1,872 ms
コンパイル使用メモリ 200,752 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 07:14:01
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
const int mod=998244353;
#define rep(i,a,b) for (ll i=a;i<b;i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,const T &b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
void yneos(bool a){if(a) cout<<"Yes\n"; else cout<<"No\n";}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p){for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0]-a[0];for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}



void solve();
// oddloop
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	int t=1;
	//cin>>t;
	rep(i,0,t) solve();
}

void solve(){
	int N;
	cin>>N;
	vector<vector<int>> p(N,vector<int>(N));
	rep(i,0,N) rep(j,0,N) cin>>p[i][j];
	auto f=[&](int a,int b)->int{
		return p[a][b];
	};
	rep(i,0,N) rep(j,0,N) rep(k,0,N){
		if(f(i,f(j,k))!=f(f(i,j),k)){
			cout<<"No\n";
			return;
		}
	}
	rep(e,0,N){
		bool ok=1;
		rep(i,0,N){
			if(f(i,e)!=i||f(e,i)!=i) ok=0;
		}
		if(!ok) continue;
		rep(i,0,N){
			ok=0;
			rep(j,0,N){
				if(f(i,j)==e&&f(j,i)==e){
					ok=1;
					break;
				}
			}
			if(!ok) break;
		}
		if(ok){
			cout<<"Yes\n";
			return;
		}
	}
	cout<<"No\n";
}
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