結果

問題 No.2267 群の公理
ユーザー jiangly
提出日時 2023-04-18 01:10:48
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 1,308 bytes
コンパイル時間 2,018 ms
コンパイル使用メモリ 197,564 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-12 09:48:39
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（参考情報） 		judge4 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using i64 = long long;

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    
    int N;
    std::cin >> N;
    
    std::vector a(N, std::vector<int>(N));
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            std::cin >> a[i][j];
        }
    }
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            for (int k = 0; k < N; k++) {
                if (a[i][a[j][k]] != a[a[i][j]][k]) {
                    std::cout << "No\n";
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    
    int e = -1;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        bool ok = true;
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (a[i][j] != j || a[j][i] != j) {
                ok = false;
            }
        }
        if (ok) {
            e = i;
        }
    }
    if (e == -1) {
        std::cout << "No\n";
        return 0;
    }
    
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        int cnt = 0;
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            if (a[i][j] == e && a[j][i] == e) {
                cnt += 1;
            }
        }
        if (cnt != 1) {
            std::cout << "No\n";
            return 0;
        }
    }
    
    std::cout << "Yes\n";
    
    return 0;
}
0