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問題 No.2280 FizzBuzz Difference
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-04-23 04:25:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 83 ms / 2,000 ms
コード長 10,408 bytes
コンパイル時間 4,180 ms
コンパイル使用メモリ 254,640 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-04-25 04:08:33
合計ジャッジ時間 5,189 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 61 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 82 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 31 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 82 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 60 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 65 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 83 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【一次式の切り捨て和】O(log(n + m + a + b))
/*
* Σi∈[0..n) floor((a i + b) / m) を返す．
*/
template <class T>
T sum_of_floor_of_linear(T n, T m, T a, T b) {
	// 参考 : https://twitter.com/kyopro_friends/status/1304063876019793921?ref_src=twsrc%5Etfw
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/sum_of_floor_of_linear

	//【方法】
	// m > 0, 0 <= a < m, 0 <= b < m として一般性を失わない．また i ← n - i とした
	//		 Σi∈(0..n] floor((a (n - i) + b) / m)
	// も値は変わらない．これは領域
	//		0 < x <= n
	//		0 < y <= (a (n - x) + b) / m
	// に含まれる格子点の個数と解釈できる．x と y の主従を入れ替えると
	//		0 < y <= (a n + b) / m
	//		0 < x <= (-m y + a n + b) / a
	// となる．ここに含まれる格子点の個数は
	//		Σi∈(0..floor((a n + b) / m)] floor((-m i + a n + b) / a)
	// である．n' = floor((a n + b) / m) とおき，i ← n' - i とした
	//		Σi∈[0..n') floor((-m (n' - i) + a n + b) / a)
	//		= Σi∈[0..n') floor((m i + (- m n' + a n + b)) / a)
	// も値は変わらない．これで分母がより小さい問題に帰着できた．
	//
	// 次のステップに進む前に m ← m % a とするので，収束の速さはユークリッドの互除法と同じである．

	Assert(m != 0);
	if (n <= 0) return 0;

	T res = 0;

	// m < 0 の場合，分母分子を -1 倍して m > 0 とする．
	if (m < 0) { a *= -1; b *= -1; m *= -1; }

	// a を m だけ増減させた場合の影響は floor なしの和で計算できるので，0 <= a < m とする．
	res += (a / m - (T)(a % m < 0)) * (n * (n - 1) / 2);
	a = smod(a, m);

	// b を m だけ増減させた場合の影響は floor なしの和で計算できるので，0 <= b < m とする．
	res += (b / m - (T)(b % m < 0)) * n;
	b = smod(b, m);

	while (a > 0) {
		T nn = (a * n + b) / m;
		T nm = a;
		T na = m;
		T nb = -m * nn + a * n + b;

		res += (na / nm - (T)(na % nm < 0)) * (nn * (nn - 1) / 2);
		na = smod(na, nm);

		res += (nb / nm - (T)(nb % nm < 0)) * nn;
		nb = smod(nb, nm);

		n = nn; m = nm; a = na; b = nb;
	}

	return res;
}


//【一次式の剰余の数え上げ】O(log(n + m))
/*
* 各 i∈[0..n) に対する (a i + b) mod m のうち，値が [l..r) に属するものの個数を返す．
* 
* 利用：【一次式の切り捨て和】
*/
template <class T>
T count_mod_of_linear(T n, T m, T a, T b, T l, T r) {
	// 参考 : https://twitter.com/maspy_stars/status/1649421402573766656

	//【方法】
	// 条件を同値変形していくと，
	//		l ≦ (ai+b) mod m < r
	//		⇔ l ≦ (ai+b) - floor((ai+b)/m) * m < r
	//		⇔ (ai+b-l)/m ≧ floor((ai+b)/m) > (ai+b-r)/m
	// となる．中辺が整数であることと
	//		(左辺) - (右辺) = (r-l)/m ≦ 1
	// であることに注意すると，
	//		(ai+b) mod m ∈ [l..r) ⇔ floor((ai+b-l)/m) - floor((ai+b-r)/m) = 1
	//		(ai+b) mod m !∈ [l..r) ⇔ floor((ai+b-l)/m) - floor((ai+b-r)/m) = 0
	// が分かる．よって floor_sum の差を取れば良い．

	Assert(m > 0);

	if (n <= 0) return 0;

	chmax(l, 0LL); chmin(r, m);
	if (l >= r) return 0;

	a = smod(a, m); b = smod(b, m);
		
	T res = sum_of_floor_of_linear(n, m, a, b - l);
	res -= sum_of_floor_of_linear(n, m, a, b - r);

	return res;
}


ll count_mod_of_linear_naive(ll n, ll m, ll a, ll b, ll l, ll r) {
	ll res = 0;

	rep(i, n) {
		ll val = smod(a * i + b, m);
		res += (l <= val && val < r);
	}

	return res;
}


void check_count_mod_of_linear() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mt19937_64 mt;
	mt.seed((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 62);

	mute_dump = true;

	rep(hoge, 100000) {
		ll n = rnd(mt) % 1000 - 100;
		ll m = rnd(mt) % 1000 + 1;
		ll a = rnd(mt) % 1000 - 500;
		ll b = rnd(mt) % 1000 - 500;
		ll l = rnd(mt) % 1000 - 100;
		ll r = rnd(mt) % 1000 + 100;

		auto res_naive = count_mod_of_linear_naive(n, m, a, b, l, r);
		auto res_solve = count_mod_of_linear(n, m, a, b, l, r);

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << n << " " << m << " " << a << " " << b << " " << l << " " << r << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}


void solve() {
	ll M, A, B, K;
	cin >> M >> A >> B >> K;

	ll res = 0;

	if (K > A) {
		;
	}
	else if (K == A){
		res += M / A - 1;

		// 左に 1 以上 A 未満進んだところに正の B の倍数があるような A の倍数を数え上げる．
//		res -= count_mod_of_linear(M / A + 1, B, A, 0LL, 1LL, A);
//		res += count_mod_of_linear(B / A, B, A, 0LL, 1LL, A);
	
		// 右に 1 以上 A 未満進んだところに正の B の倍数があるような A の倍数を数え上げる．
		res -= count_mod_of_linear((M - K) / A + 1, B, A, 0LL, B - A + 1, B);
	}
	else if (K < A) {
		// 左に K 進んだところに正の B の倍数があるような A の倍数を数え上げる．
		res += count_mod_of_linear(M / A + 1, B, A, 0LL, K, K + 1);
		res -= count_mod_of_linear(B / A, B, A, 0LL, K, K + 1);
		
		// 右に K 進んだところに M 以下の B の倍数があるような A の倍数を数え上げる．
		res += count_mod_of_linear((M - K) / A + 1, B, A, 0LL, B - K, B - K + 1);
	}

	cout << res << endl;
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	check_count_mod_of_linear();

	int t;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合
//	t = 1; // シングルテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		solve();
	}
}
0