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問題 No.1035 Color Box
ユーザー buey_t
提出日時 2023-04-24 11:51:25
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 492 ms / 2,000 ms
コード長 2,466 bytes
コンパイル時間 199 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 257,408 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 13:58:02
合計ジャッジ時間 18,439 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 2
other AC * 36
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ソースコード

diff # 

from math import sqrt,sin,cos,tan,ceil,radians,floor,gcd,exp,log,log10,log2,factorial,fsum
from heapq import heapify, heappop, heappush
from bisect import bisect_left, bisect_right
from copy import deepcopy
import copy
import random
from collections import deque,Counter,defaultdict
from itertools import permutations,combinations
from decimal import Decimal,ROUND_HALF_UP
#tmp = Decimal(mid).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_UP)
from functools import lru_cache, reduce
#@lru_cache(maxsize=None)
from operator import add,sub,mul,xor,and_,or_,itemgetter
import sys
input = sys.stdin.readline
# .rstrip()
INF = 10**18
mod1 = 10**9+7
mod2 = 998244353

#DecimalならPython
#再帰ならPython!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#p = のところを変更すること。
#limitationも必要なら変更
def nCr(n, r, p):
    if (r < 0) or (n < r):
        return 0
    r = min(r, n - r)
    return fact[n] * factinv[r] * factinv[n-r] % p

p = mod1
limitation = 10 ** 6  # N は必要分だけ用意する
fact = [1, 1]  # fact[n] = (n! mod p)
factinv = [1, 1]  # factinv[n] = ((n!)^(-1) mod p)
inv = [0, 1]  # factinv 計算用

for i in range(2, limitation + 1):
    fact.append((fact[-1] * i) % p)
    inv.append((-inv[p % i] * (p // i)) % p)
    factinv.append((factinv[-1] * inv[-1]) % p)

'''
重複組み合わせっぽいかな
まずMをN個にわけてみようか
NをM個にわけるのか
まあ被り出るな
M種類に分ける*M色の組み合わせ
M種類に分けるときに、ないやつがあるといけない

nCmで、使うやつ決める
次に、pow(m,n-m)か

重複組み合わせで、色の組み合わせは出せる
それの並べ方は、適宜出さないといけない

M^Nから、一個も配らないやつがある場合を引けばいい
つまり、-(M-1)^N * mC1
ここで、余分に引いてしまっている
この中にも2個配らない場合は入っていて、それぞれ1個余分である。
なぜなら、1を空にする場合に2が空になっている場合、2を空にする場合に1が空になって言う場合のように
二通りずつ引いてしまっている
次に、これを足す
これを繰り返す

箱じゃなくて色を空にする
'''

N,M = map(int, input().split())

ans = 0
for i in range(M+1):
    if i%2 == 0:
        ans += nCr(M,i,mod1)*pow(M-i,N,mod1)%mod1
    else:
        ans -= nCr(M,i,mod1)*pow(M-i,N,mod1)%mod1
    ans %= mod1

print(ans)
0