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問題 No.137 貯金箱の焦り
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-04-30 22:23:06
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 351 ms / 5,000 ms
コード長 6,701 bytes
コンパイル時間 4,569 ms
コンパイル使用メモリ 270,040 KB
実行使用メモリ 20,396 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-19 12:02:08
合計ジャッジ時間 6,964 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge3
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testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_04 AC 6 ms
6,816 KB
testcase_05 AC 3 ms
6,820 KB
testcase_06 AC 4 ms
6,820 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 4 ms
6,816 KB
testcase_10 AC 3 ms
6,820 KB
testcase_11 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_12 AC 351 ms
20,396 KB
testcase_13 AC 23 ms
6,816 KB
testcase_14 AC 163 ms
12,928 KB
testcase_15 AC 145 ms
12,160 KB
testcase_16 AC 139 ms
11,776 KB
testcase_17 AC 49 ms
8,320 KB
testcase_18 AC 130 ms
11,392 KB
testcase_19 AC 153 ms
12,032 KB
testcase_20 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_21 AC 76 ms
9,600 KB
testcase_22 AC 13 ms
6,820 KB
testcase_23 AC 12 ms
6,816 KB
testcase_24 AC 38 ms
7,424 KB
testcase_25 AC 94 ms
10,240 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

// 手元環境（Visual Studio）
#ifdef _MSC_VER
#include "local.hpp"
// 提出用（gcc）
#else
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
using mint = static_modint<1234567891>;

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


//【展開係数（分母が二項式の積）】O(deg(g) m log d)
/*
* f(z) = Σi∈[0..n) f[i] z^i，g(z) = Πj∈[0..m) (1 + c[j] z^d[j]) とし，
* 有理式 f(z)/g(z) を形式的冪級数に展開したときの z^d の係数を返す．
*
* 制約 : deg f < deg g
*/
mint bostan_mori(vm f, vector<pair<int, mint>> dcs, ll d) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/137

	// d = 0 のときは定数項を返す．
	if (d == 0) return f[0];

	int n = sz(f), m = sz(dcs);

	// g(z) の奇多項式因子で z ← -z としたものを分母分子に掛け，分母は z ← z^2 としておく．
	for (auto& [d, c] : dcs) {
		f.resize(sz(f) + d);
		repir(i, sz(f) - 1, d) f[i] -= f[i - d] * c;
		c *= -c;
	}

	// d の偶奇に応じて f の偶[奇]多項式部分を取り出す．
	vm f2;
	if (d % 2 == 0) rep(i, (sz(f) + 1) / 2) f2.push_back(f[2 * i]);
	else rep(i, sz(f) / 2) f2.push_back(f[2 * i + 1]);

	// d を半分にして再帰を回す．
	return bostan_mori(f2, dcs, d / 2);
}


//【部分和問題（個数制限なし，数え上げ）】O(A n log v) （A = Σa）
/*
* 非負整数列 a[0..n) の部分和として各 i∈[0..v] を作る方法が何通りあるかを格納したリストを返す．
* 各 a[i] は [0..∞) 個用いることができる．
* 
* 利用：【展開係数（分母が二項式の積）】
*/
mint count_unlimited_partial_sum(const vi& a, ll v) {
	//【方法】
	// 母関数は
	//		f(z) = Πi=[0..n) 1/(1 - z^a[i])
	// であり，分母が二項式の積であることを利用してボスタン-森法で高速に第 v 項を計算できる．

	int n = sz(a);
	vector<pair<int, mint>> dcs(n);
	rep(i, n) dcs[i] = { a[i], -1 };

	return bostan_mori(vm{ 1 }, dcs, v);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n; ll m;
	cin >> n >> m;

	vi a(n);
	cin >> a;

	cout << count_unlimited_partial_sum(a, m) << endl;
}
0