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問題 No.1195 数え上げを愛したい（文字列編）
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-05-14 01:34:28
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 141 ms / 3,000 ms
コード長 9,702 bytes
コンパイル時間 5,322 ms
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最終ジャッジ日時 2024-05-07 03:40:53
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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19,276 KB
testcase_01 AC 140 ms
19,044 KB
testcase_02 AC 140 ms
18,608 KB
testcase_03 AC 32 ms
7,824 KB
testcase_04 AC 36 ms
8,260 KB
testcase_05 AC 11 ms
9,832 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 28 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 138 ms
19,320 KB
testcase_10 AC 66 ms
11,232 KB
testcase_11 AC 134 ms
18,588 KB
testcase_12 AC 135 ms
18,476 KB
testcase_13 AC 110 ms
14,644 KB
testcase_14 AC 65 ms
10,940 KB
testcase_15 AC 68 ms
11,516 KB
testcase_16 AC 67 ms
11,100 KB
testcase_17 AC 29 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 135 ms
18,528 KB
testcase_19 AC 134 ms
18,136 KB
testcase_20 AC 112 ms
14,752 KB
testcase_21 AC 135 ms
18,872 KB
testcase_22 AC 74 ms
13,184 KB
testcase_23 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_24 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 1 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_list2D(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【階乗など（法が大きな素数）】
/*
* Factorial_mint(int n_max) : O(n_max)
*	n_max まで計算可能として初期化する．
*
* mint fact(int n) : O(1)
*	n! を返す．
*
* mint fact_inv(int n) : O(1)
*	1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
*
* mint inv(int n) : O(1)
*	1/n を返す．
*
* mint perm(int n, int r) : O(1)
*	順列の数 nPr を返す．
*
* mint bin(int n, int r) : O(1)
*	二項係数 nCr を返す．
*
* mint mul(vi rs) : O(|rs|)
*	多項係数 nC[rs] を返す．（n = Σrs）
*/
class Factorial_mint {
	int n_max;

	// 階乗と階乗の逆数の値を保持するテーブル
	vm fac, fac_inv;

public:
	// n! までの階乗とその逆数を前計算しておく．O(n)
	Factorial_mint(int n) : n_max(n), fac(n + 1), fac_inv(n + 1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		fac[0] = 1;
		repi(i, 1, n) fac[i] = fac[i - 1] * i;

		fac_inv[n] = fac[n].inv();
		repir(i, n - 1, 0) fac_inv[i] = fac_inv[i + 1] * (i + 1);
	}
	Factorial_mint() : n_max(0) {} // ダミー

	// n! を返す．
	mint fact(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/dwacon6th-prelims/tasks/dwacon6th_prelims_b

		Assert(0 <= n && n <= n_max);
		return fac[n];
	}

	// 1/n! を返す（n が負なら 0 を返す）
	mint fact_inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc289/tasks/abc289_h

		Assert(n <= n_max);
		if (n < 0) return 0;
		return fac_inv[n];
	}

	// 1/n を返す．
	mint inv(int n) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/exawizards2019/tasks/exawizards2019_d

		Assert(0 < n && n <= n_max);
		return fac[n - 1] * fac_inv[n];
	}

	// 順列の数 nPr を返す．
	mint perm(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_e

		Assert(n <= n_max);

		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[n - r];
	}

	// 二項係数 nCr を返す．
	mint bin(int n, int r) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc034/tasks/abc034_c

		Assert(n <= n_max);
		if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
		return fac[n] * fac_inv[r] * fac_inv[n - r];
	}

	// 多項係数 nC[rs] を返す．
	mint mul(const vi& rs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2141

		if (*min_element(all(rs)) < 0) return 0;
		int n = accumulate(all(rs), 0);
		Assert(n <= n_max);

		mint res = fac[n];
		repe(r, rs) res *= fac_inv[r];

		return res;
	}
};


//【畳込み（複数，mod 998244353）】O(n (log n)^2)
/*
* 数列の集合 a の要素を全て畳込んだ結果（長さは n）を返す．
*/
vm multi_convoluion(vvm a) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_f

	int m = sz(a);
	if (m == 0) return vm{ 1 };

	// (要素数, 数列の番号) の組を要素数昇順に記録する．
	priority_queue_rev<pii> q;
	rep(i, m) {
		if (a[i].empty()) return vm();
		q.push({ sz(a[i]), i });
	}

	// 積のコストが小さい順に掛けていく（マージテク）
	while (sz(q) >= 2) {
		auto [ni, i] = q.top(); q.pop();
		auto [nj, j] = q.top(); q.pop();

		a[i] = convolution(a[i], a[j]);
		q.push({ ni + nj - 1, i });
	}

	return a[q.top().second];
}


//【文字列の数え上げ（並べ替え可，mod 998244353）】O(C (log C)^2) （C = Σc[0..k)）
/*
* n 種の文字を各 cnt[0..n) 個以下使って得られる文字列の個数を返す（空文字列含む）
*
* 利用：【階乗など（法が大きな素数）】,【畳込み（複数，mod 998244353）】
*
*（挿入 DP，指数型母関数）
*/
vm count_strings(const vi& cnt) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1195

	//【方法】
	// 文字列の長さを状態にもち，1 種類ずつ文字を挿入していく挿入 DP を用いる．
	// dp_i[j] を i 種類目までの文字を使って得られる長さ j の文字列の個数とする．
	// 
	// 長さ j の文字列を得たければ，長さ t の文字列に j - t 個の文字を挿入すればいい．
	// 挿入の仕方は重複組合せの考え方より bin(j, t) 通りあるから，遷移式
	//		dp_(i+1)[j] = Σt bin(j, t) dp_i[t]
	//		⇔ dp_(i+1)[j] = Σt j! / ((j-t)! t!) dp_i[t]
	// を得る．このままでは畳込みの形になっていないが，これを
	//		dp_(i+1)[j] / j! = Σt (1 / (j-t)!) (dp_i[t] / t!)
	// と変形すれば畳込みの形になっている．
	// 畳込みは可換なので長さの短い順に計算していくのが良い．

	int n = sz(cnt);
	int C = accumulate(all(cnt), 0);

	Factorial_mint fm(C);

	vvm fs(n);
	rep(i, n) {
		fs[i].resize(cnt[i] + 1);
		repi(j, 0, cnt[i]) fs[i][j] = fm.fact_inv(j);
	}

	vm res = multi_convoluion(fs);
	repi(j, 0, C) res[j] *= fm.fact(j);

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	string s;
	cin >> s;

	vi cnt(26);
	repe(c, s) cnt[c - 'a']++;

	auto dp = count_strings(cnt);
	mint res = accumulate(all(dp), mint(0)) - 1;

	cout << res << endl;
}
0