結果
問題 | No.2267 群の公理 |
ユーザー |
👑 ![]() |
提出日時 | 2023-05-14 16:20:48 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 2 ms / 2,000 ms |
コード長 | 1,509 bytes |
コンパイル時間 | 1,814 ms |
コンパイル使用メモリ | 199,044 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-13 00:31:34 |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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other | AC * 50 |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;using ll = long long;int main() {ll n;cin >> n;vector result(n, vector<ll>(n));for (ll i = 0; i < n; ++i) {for (ll j = 0; j < n; ++j) cin >> result[i][j];}// 結合律bool is_associative = true;for (ll i = 0; i < n; ++i) {for (ll j = 0; j < n; ++j) {for (ll k = 0; k < n; ++k) {// (i@j) @ k = i @ (j@k)if (result[result[i][j]][k] != result[i][result[j][k]]) {is_associative = false;}}}}if (not is_associative) {cout << "No" << endl;return 0;}// 単位律bool exist_unit = false;ll unit = -1;for (ll e = 0; e < n; e++) {bool e_is_unit = true;for (ll x = 0; x < n; x++) {if (result[e][x] != x or result[x][e] != x) {e_is_unit = false;}}if (e_is_unit) {exist_unit = true;unit = e;}}if (not exist_unit) {cout << "No" << endl;return 0;}// cout << unit << endl;// 逆元// 任意の i に対して <-> すべての i に対して,for (ll i = 0; i < n; ++i) {// i @ j = e and j @ i = e を満たす j が存在する.bool exist_inverse = false;for (ll j = 0; j < n; ++j) {if (result[i][j] == unit and result[j][i] == unit) {exist_inverse = true;}}if (not exist_inverse) {cout << "No" << endl;exit(0);}}cout << "Yes" << endl;return 0;}