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問題 No.2446 完全列
コンテスト
ユーザー 👑 p-adic
提出日時 2023-05-15 08:47:43
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 3,298 bytes
コンパイル時間 1,860 ms
コンパイル使用メモリ 90,888 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-13 00:38:26
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（参考情報） 		judge2 / judge5
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ソースコード

diff # 

// 実数における誤差評価による解法
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <cassert>
using namespace std;

#define TYPE_OF( VAR ) remove_const<remove_reference<decltype( VAR )>::type >::type
#define UNTIE ios_base::sync_with_stdio( false ); cin.tie( nullptr ) 
#define CEXPR( LL , BOUND , VALUE ) constexpr const LL BOUND = VALUE 
#define CIN( LL , A ) LL A; cin >> A
#define ASSERT( A , MIN , MAX ) assert( ( MIN ) <= A && A <= ( MAX ) )
#define CIN_ASSERT( A , MIN , MAX ) CIN( TYPE_OF( MAX ) , A ); ASSERT( A , MIN , MAX )
#define FOR( VAR , INITIAL , FINAL_PLUS_ONE ) for( TYPE_OF( FINAL_PLUS_ONE ) VAR = INITIAL ; VAR < FINAL_PLUS_ONE ; VAR ++ ) 
#define FOREQ( VAR , INITIAL , FINAL ) for( TYPE_OF( FINAL ) VAR = INITIAL ; VAR <= FINAL ; VAR ++ ) 
#define QUIT return 0 
#define RETURN( ANSWER ) cout << ( ANSWER ) << "\n"; QUIT 

template <typename T> inline T Absolute( const T& a ){ return a > 0 ? a : -a; }

inline CEXPR( int , bound_size , 15 );
inline CEXPR( double , epsilon , 0.00000001 );

// 標準エラー出力でデバッグ
void Check( double ( &A )[bound_size][bound_size] , const int& L , const int& M )
{
  FOR( i , 0 , L ){
    double ( &A_i )[bound_size] = A[i];
    FOR( j , 0 , M ){
      cerr << A_i[j] << ",\n"[j==M-1];
    }
  }
  cerr << "\n";
  return;
}

int Rank( double ( &A )[bound_size][bound_size] , const int& L , const int& M )
{
  int i_min = 0;
  int i_curr , i_curr_max;
  int j_curr = 0;
  while( i_min < L && j_curr < M ){
    i_curr = i_curr_max = i_min;
    double A_ij_max = Absolute( A[i_curr_max][j_curr] );
    while( i_curr++ < L ){
      double A_ij_curr = Absolute( A[i_curr][j_curr] );
      if( A_ij_max < A_ij_curr ){
	A_ij_max = A_ij_curr;
	i_curr_max = i_curr;
      }
    }
    if( A_ij_max >= epsilon ){
      swap( A[i_min] , A[i_curr_max] );
      Check( A , L , M );
      double ( &A_i_min )[bound_size] = A[i_min];
      double A_ij_min_curr = A_i_min[j_curr];
      FOR( j , j_curr , M ){
	A_i_min[j] /= A_ij_min_curr;
      }
      FOR( i , i_min + 1 , L ){
	double ( &A_i )[bound_size] = A[i];
	double A_ij_curr = A_i[j_curr];
	FOR( j , j_curr , M ){
	  A_i[j] -= A_ij_curr * A_i_min[j];
	}
      }
      Check( A , L , M );
      i_min++;
    }
    j_curr++;
  }
  return i_min;
}

int main()
{
  UNTIE;
  CIN_ASSERT( L , 1 , bound_size );
  CIN_ASSERT( M , 1 , bound_size / L );
  CIN_ASSERT( N , 1 , bound_size / M );
  CEXPR( int , bound , 6 );
  double A[bound_size][bound_size];
  FOR( i , 0 , L ){
    double ( &Ai )[bound_size] = A[i];
    FOR( j , 0 , M ){
      CIN_ASSERT( Aij , - bound , bound );
      Ai[j] = Aij;
    }
  }
  double B[bound_size][bound_size];
  FOR( j , 0 , M ){
    double ( &Bj )[bound_size] = B[j];
    FOR( k , 0 , N ){
      CIN_ASSERT( Bjk , - bound , bound );
      Bj[k] = Bjk;
    }
  }
  double sum = 0;
  FOR( i , 0 , L ){
    double ( &Ai )[bound_size] = A[i];
    FOR( k , 0 , N ){
      FOR( j , 0 , M ){
	sum += Ai[j] * B[j][k];
      }
      if( Absolute( sum ) >= epsilon ){
	RETURN( "No" );
      }
    }
  }
  int rankA = Rank( A , L , M );
  int rankB = Rank( B , M , N );
  RETURN( rankB == M - rankA ? "Yes" : "No" );
}
0