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問題 No.1145 Sums of Powers
ユーザー shobonvip
提出日時 2023-05-17 02:53:27
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 216 ms / 2,000 ms
コード長 2,436 bytes
コンパイル時間 4,014 ms
コンパイル使用メモリ 268,012 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-13 01:03:56
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（参考情報） 		judge5 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
#include<atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;

typedef modint998244353 mint;
typedef long long ll;

//defmodfact
const int COMinitMAX = 1234567;
mint fact[COMinitMAX+1], factinv[COMinitMAX+1];

void modfact(){
	fact[0] = 1;
	for (int i=1; i<=COMinitMAX; i++){
		fact[i] = fact[i-1] * i;
	}
	factinv[COMinitMAX] = fact[COMinitMAX].inv();
	for (int i=COMinitMAX-1; i>=0; i--){
		factinv[i] = factinv[i+1] * (i+1);
	}
}

mint cmb(int a, int b){
	if (a<b || b<0) return mint(0);
	return fact[a]*factinv[b]*factinv[a-b];
}
//--------


vector<mint> poly_inv(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	mint r = a[0].pow((ll)mint::mod-2);
	int m = 1;
	vector<mint> res = {r};
	while (m < M){
		vector<mint> f = a;
		f.resize(2 * m);
		vector<mint> g = res;
		g.resize(2 * m);
		internal::butterfly(f);
		internal::butterfly(g);
		for (int i=0; i<2*m; i++){
			f[i] = f[i] * g[i];
		}
		internal::butterfly_inv(f);
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i] = f[i + m];
		}
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i + m] = 0;
		}
		internal::butterfly(f);
		for (int i=0; i<2*m; i++){
			f[i] = f[i] * g[i];
		}
		internal::butterfly_inv(f);
		mint iz = mint(2*m).inv();
		iz = -iz * iz;
		for (int i=0; i<m; i++){
			f[i] = f[i] * iz;
		}
		res.insert(res.end(), f.begin(), f.begin()+m);
		m <<= 1;
	}
	res.resize(M);
	return res;
}

vector<mint> poly_log(vector<mint> &a, int M = -314159265){
	if (M == -314159265) M = (int)a.size();
	else if (M <= 0) return {};
	int n = a.size();
	if (n == 1) return vector<mint>(M, 0);
	vector<mint> b(n-1);
	for (int i=0; i<n-1; i++){
		b[i] = a[i+1] * (i+1);
	}
	vector<mint> t = convolution<mint>(b, poly_inv(a, M));
	vector<mint> ret(M);
	for (int i=0; i<M-1; i++){
		ret[i+1] = t[i] * factinv[i+1] * fact[i];
	}
	return ret;
}

int main(){
	modfact();
	int n, m; cin >> n >> m;
	queue<vector<mint>> pq;
	for (int i=0; i<n; i++){
		int r; cin >> r;
		pq.push({1, mint(-r)});
	}
	while (pq.size() > 1){
		vector<mint> x = pq.front(); pq.pop();
		vector<mint> y = pq.front(); pq.pop();
		pq.push(convolution<mint>(x,y)); 
	}
	vector<mint> f = pq.front();
	vector<mint> g = poly_log(f, m+1);
	vector<mint> ans(m);
	for (int i=0; i<(int)ans.size(); i++){
		ans[i] = - g[i+1] * (i+1);
	}
	for (int i=0; i<m; i++){
		cout << ans[i].val();
		if (i == m-1) cout << endl;
		else cout << " ";
	}
}
0