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問題 No.2309 [Cherry 5th Tune D] 夏の先取り
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-05-20 02:39:36
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 16,854 bytes
コンパイル時間 5,223 ms
コンパイル使用メモリ 279,956 KB
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最終ジャッジ日時 2024-12-21 04:51:16
合計ジャッジ時間 6,759 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


ll uso1(ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
	ll res = 0;
	
	ll cnt = min({ a, b, c });
	res += cnt * w;
	a -= cnt, b -= cnt, c -= cnt;

	if (a == 0) res += min(b, c) * y;
	else if (b == 0) res += min(a, c) * z;
	else if (c == 0) res += min(a, b) * x;

	return res;
}

ll uso2(ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
	ll res = 0;

	ll cnt = min(a, b);
	res += cnt * x;
	a -= cnt, b -= cnt;

	if (a == 0) res += min(b, c) * y;
	else if (b == 0) res += min(a, c) * z;

	return res;
}

ll uso3(ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
	ll res = 0;

	ll cnt = min(a, c);
	res += cnt * z;
	a -= cnt, c -= cnt;

	if (a == 0) res += min(b, c) * y;
	else if (c == 0) res += min(a, b) * x;

	return res;
}

ll uso4(ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
	ll res = 0;

	ll cnt = min(b, c);
	res += cnt * y;
	b -= cnt, c -= cnt;

	if (b == 0) res += min(a, c) * z;
	else if (c == 0) res += min(a, b) * x;

	return res;
}

ll uso5(ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
	ll res = 0;

	ll sum = a + b + c;
	ll cnt_x = sum / 2 - c;
	ll cnt_y = sum / 2 - a;
	ll cnt_z = sum / 2 - b;
	if (min({ cnt_x, cnt_y, cnt_z }) < 0) return 0;

	res += cnt_x * x;
	res += cnt_y * y;
	res += cnt_z * z;

	if (sum % 2 == 1) {
		ll add = 0;
		if (a > 0 && b > 0) chmax(add, x);
		if (b > 0 && c > 0) chmax(add, y);
		if (a > 0 && c > 0) chmax(add, z);
		if (a > 0 && b > 0 && c > 0) chmax(add, w);

		res += add;
	}

	return res;
}

void WA() {
	ll a, b, c, x, y, z, w;
	cin >> a >> b >> c >> x >> y >> z >> w;
	chmax(w, max({ a, b, c }));

	ll res = 0; int D = 50;
	repi(dx, 0, D) repi(dy, 0, D) repi(dz, 0, D) repi(dw, 0, D) {
		ll na = a - (dx + dz + dw);
		ll nb = b - (dx + dy + dw);
		ll nc = c - (dy + dz + dw);
		if (na >= 0 && nb >= 0 && nc >= 0) {
			chmax(res, uso1(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso2(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso3(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso4(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso5(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
		}
	}

	cout << res << endl;
}


void WA2() {
	ll a, b, c, x, y, z, w;
	cin >> a >> b >> c >> x >> y >> z >> w;
	chmax(w, max({ a, b, c }));

	ll res = 0; int D = 1;
	repi(dx, 0, min(a, b)) repi(dy, 0, D) repi(dz, 0, D) repi(dw, 0, D) {
		ll na = a - (dx + dz + dw);
		ll nb = b - (dx + dy + dw);
		ll nc = c - (dy + dz + dw);
		if (na >= 0 && nb >= 0 && nc >= 0) {
			chmax(res, uso1(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso2(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso3(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso4(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso5(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
		}
	}
	repi(dx, 0,D) repi(dy, 0, min(b, c)) repi(dz, 0, D) repi(dw, 0, D) {
		ll na = a - (dx + dz + dw);
		ll nb = b - (dx + dy + dw);
		ll nc = c - (dy + dz + dw);
		if (na >= 0 && nb >= 0 && nc >= 0) {
			chmax(res, uso1(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso2(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso3(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso4(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso5(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
		}
	}
	repi(dx, 0, D) repi(dy, 0, D) repi(dz, 0, min(a, c)) repi(dw, 0, D) {
		ll na = a - (dx + dz + dw);
		ll nb = b - (dx + dy + dw);
		ll nc = c - (dy + dz + dw);
		if (na >= 0 && nb >= 0 && nc >= 0) {
			chmax(res, uso1(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso2(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso3(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso4(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso5(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
		}
	}
	repi(dx, 0, D) repi(dy, 0, D) repi(dz, 0, D) repi(dw, 0, min({a, b, c})) {
		ll na = a - (dx + dz + dw);
		ll nb = b - (dx + dy + dw);
		ll nc = c - (dy + dz + dw);
		if (na >= 0 && nb >= 0 && nc >= 0) {
			chmax(res, uso1(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso2(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso3(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso4(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
			chmax(res, uso5(na, nb, nc, x, y, z, w) + dx * x + dy * y + dz * z + dw * w);
		}
	}

	cout << res << endl;
}


//【行列】
/*
* Matrix<T>(int m, int n) : O(m n)
*	m * n 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
*	n * n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(m n)
*	配列 a の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
*	行列が空かを返す．
*
* A + B : O(m n)
*	m * n 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(m n)
*	m * n 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(m n)
*	m * n 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(m n)
*	m * n 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(m n)
*	m 次元行ベクトル x と m * n 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(l m n)
*	l * m 行列 A と m * n 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
	int m, n; // 行列のサイズ（m 行 n 列）
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分

	// コンストラクタ（初期化なし，零行列，単位行列，二次元配列）
	Matrix() : m(0), n(0) {}
	Matrix(const int& m_, const int& n_) : m(m_), n(n_), v(m_, vector<T>(n_)) {}
	Matrix(const int& n_) : m(n_), n(n_), v(n_, vector<T>(n_)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }
	Matrix(const vector<vector<T>>& a) : m(sz(a)), n(sz(a[0])), v(a) {}

	// 代入
	Matrix(const Matrix& b) = default;
	Matrix& operator=(const Matrix& b) = default;

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) is >> a.v[i][j];
		return is;
	}

	// アクセス
	vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	vector<T>& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 空か
	bool empty() { return min(m, n) == 0; }

	// 比較
	bool operator==(const Matrix& b) const { return m == b.m && n == b.n && v == b.v; }
	bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] += b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] -= b.v[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, m) rep(j, n) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
	Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
	Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
	friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
	Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(m n)
	vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
		vector<T> y(m);
		rep(i, m) rep(j, n)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(m n)
	friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
		vector<T> y(a.n);
		rep(i, a.m) rep(j, a.n) y[j] += x[i] * a.v[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Matrix operator*(const Matrix& b) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		Matrix res(m, b.n);
		rep(i, res.m) rep(j, res.n) rep(k, n) res.v[i][j] += v[i][k] * b.v[k][j];
		return res;
	}
	Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Matrix pow(ll d) const {
		Matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if ((d & 1) != 0) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d /= 2;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
		rep(i, a.m) {
			os << "[";
			rep(j, a.n) os << a.v[i][j] << (j < a.n - 1 ? " " : "]");
			if (i < a.m - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【連立一次方程式】O(m n min(m, n))
/*
* m×(n+1) 拡大係数行列 mat で表される連立一次方程式の解の 1 つを sol に格納する．
* 解が存在しないなら false を返す．
*/
template <class T>
bool solve_eq(const Matrix<T>& mat, vector<T>* sol = nullptr) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/problems/2171

	int m = mat.m, n = mat.n - 1; auto v = mat.v;

	// ピボットの位置を記録しておくリスト
	vector<pii> pivots;

	// 未確定の列を記録しておくリスト
	list<int> rmd;
	repi(j, 0, n) rmd.push_back(j);

	rep(i, m) {
		// i 行目の係数を左から走査し非 0 を見つける．
		auto it = rmd.begin();
		for (; it != rmd.end(); it++) if (v[i][*it] != T(0)) break;

		// 全てが 0 なら無視
		if (it == rmd.end()) continue;
		int j = *it;

		// 定数項のみが非 0 なら解なし
		if (j == n) return false;
		rmd.erase(it);
		pivots.emplace_back(i, j);

		// v[i][j] が 1 になるよう行全体を v[i][j] で割る．
		T vij_inv = T(1) / v[i][j];
		repi(j2, j, n) v[i][j2] *= vij_inv;

		// j 列目に見つかったら他の行の j 列目を全て 0 にする．
		rep(i2, m) {
			if (v[i2][j] == T(0) || i2 == i) continue;

			T mul = v[i2][j];
			repi(j2, j, n) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul;
		}
	}

	// 解の例の構成（任意定数は全て 0 にする）
	if (sol != nullptr) {
		sol->assign(n, T(0));
		repe(p, pivots) (*sol)[p.second] = v[p.first][n];
	}

	return true;
}


//【部分集合の全探索（大きさ固定）】O(nCr)
/*
* 大きさ n の全体集合 Ω のうち，大きさ r の部分集合 set⊂Ω を昇順に全探索する．
*/
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/8/ITP2/all/ITP2_11_D
#define repbc(set, n, r) for(int set = (1 << int(r)) - 1, lb, nx; set < (1 << int(n)); lb = set & -set, nx = set + lb, set = (((set & ~nx) / lb) >> 1) | nx)


// ベクトルの内積 : O(n)
template <class T> inline T dot(const vector<T>& x, const vector<T>& y) {
	T res = 0;
	rep(i, sz(x)) res += x[i] * y[i];
	return res;
}


void Main() {
	ll a, b, c, x, y, z, w;
	cin >> a >> b >> c >> x >> y >> z >> w;
	
	auto solve_even_sum = [](ll a, ll b, ll c, ll x, ll y, ll z, ll w) {
		Matrix<ll> mat_all(vvl{
			{1, 0, 1, 1, a},
			{1, 1, 0, 1, b},
			{0, 1, 1, 1, c},
			{1, 0, 0, 0, 0},
			{0, 1, 0, 0, 0},
			{0, 0, 1, 0, 0},
			{0, 0, 0, 1, 0}
		});

		vl weight{ x, y, z, w };

		ll res = 0;

		repbc(set, 7, 4) {
			Matrix<ll> mat(0, 5);
			rep(i, 7) if (get(set, i)) mat.v.push_back(mat_all[i]);
			mat.m = 4;
//			dump(mat);

			vl sol;
			if (!solve_eq(mat, &sol)) continue;
//			dump(sol);
			sol.push_back(-1);

			vl vec = mat_all * sol; bool ok = true;
			repi(i, 0, 2) if (vec[i] > 0) ok = false;
			repi(i, 3, 6) if (vec[i] < 0) ok = false;
			if (!ok) continue;

			sol.pop_back();
			chmax(res, dot(weight, sol));
		}

		return res;
	};

	ll res = 0;

	if ((a + b + c) % 2 == 0) {
		chmax(res, solve_even_sum(a, b, c, x, y, z, w));
	}
	else {
		if (a > 0) chmax(res, solve_even_sum(a - 1, b, c, x, y, z, w));
		if (b > 0) chmax(res, solve_even_sum(a, b - 1, c, x, y, z, w));
		if (c > 0) chmax(res, solve_even_sum(a, b, c - 1, x, y, z, w));
		if (a > 0 && b > 0 && c > 0) chmax(res, solve_even_sum(a - 1, b - 1, c - 1, x, y, z, w) + w);
	}

	cout << res << endl;
}

int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int t;
	cin >> t; // マルチテストケースの場合
//	t = 1; // シングルテストケースの場合

	while (t--) {
		dump("------------------------------");
		Main();
	}
}
0