結果

問題 No.2313 Product of Subsequence (hard)
ユーザー とりゐとりゐ
提出日時 2023-05-23 21:32:34
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 992 ms / 4,000 ms
コード長 1,585 bytes
コンパイル時間 416 ms
コンパイル使用メモリ 87,248 KB
実行使用メモリ 148,412 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-25 13:04:27
合計ジャッジ時間 13,223 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge12
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 87 ms
81,544 KB
testcase_01 AC 89 ms
81,732 KB
testcase_02 AC 90 ms
81,832 KB
testcase_03 AC 94 ms
82,588 KB
testcase_04 AC 94 ms
82,604 KB
testcase_05 AC 114 ms
83,556 KB
testcase_06 AC 93 ms
82,640 KB
testcase_07 AC 96 ms
82,472 KB
testcase_08 AC 240 ms
122,352 KB
testcase_09 AC 175 ms
109,200 KB
testcase_10 AC 258 ms
129,164 KB
testcase_11 AC 154 ms
102,996 KB
testcase_12 AC 265 ms
130,028 KB
testcase_13 AC 968 ms
148,400 KB
testcase_14 AC 992 ms
148,104 KB
testcase_15 AC 871 ms
148,412 KB
testcase_16 AC 878 ms
147,920 KB
testcase_17 AC 849 ms
147,908 KB
testcase_18 AC 853 ms
147,972 KB
testcase_19 AC 808 ms
148,144 KB
testcase_20 AC 775 ms
148,120 KB
testcase_21 AC 98 ms
81,520 KB
testcase_22 AC 86 ms
81,512 KB
testcase_23 AC 88 ms
81,720 KB
testcase_24 AC 86 ms
81,340 KB
testcase_25 AC 156 ms
128,712 KB
testcase_26 AC 130 ms
116,380 KB
testcase_27 AC 845 ms
128,744 KB
testcase_28 AC 216 ms
147,812 KB
testcase_29 AC 277 ms
135,052 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

mod=998244353
table_size=3*10**5

fac=[1]*(table_size+1)
finv=[1]*(table_size+1)

for i in range(2,table_size+1):
  fac[i]=fac[i-1]*i%mod
finv[table_size]=pow(fac[table_size],mod-2,mod)
for i in range(table_size-1,-1,-1):
  finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod

def rebuild(n):
  global table_size,fac,finv
  fac+=[0]*(n-table_size)
  fac+=[0]*(n-table_size)
  finv+=[0]*(n-table_size)
  for i in range(table_size+1,n+1):
    fac[i]=fac[i-1]*i%mod
  finv[n]=inv(fac[n])
  for i in range(n-1,table_size,-1):
    finv[i]=finv[i+1]*(i+1)%mod
  table_size=n

def binom(n,k):
  if n<0 or k<0:
    return 0
  if k>n:
    return 0
  if n>table_size:
    rebuild(n+10**4)
  return (fac[n]*finv[k]%mod)*finv[n-k]%mod

def fpow(x,k):
  res=1
  while k:
    if k&1:
      res=res*x%mod
    x=x*x%mod
    k>>=1
  return res

def inv(a):
  if a<table_size:
    return fac[a-1]*finv[a]%mod
  return fpow(a,mod-2)


from math import gcd
from collections import defaultdict
n,k=map(int,input().split())
a=list(map(int,input().split()))
pow2=[1]*(n+1)
for i in range(1,n+1):
  pow2[i]=pow2[i-1]*2%mod

if k==1:
  print(pow(2,n,mod)-1)
  exit()

cnt=defaultdict(int)
for i in a:
  cnt[gcd(k,i)]+=1

dp=defaultdict(int)
dp[1]=1

for i in cnt:
  ndp=defaultdict(int)
  c=cnt[i]
  for frm in dp:
    rem=pow2[c]
    tmp=frm
    for j in range(c+1):
      nxt=gcd(k,tmp*i)
      if tmp==nxt:
        ndp[tmp]+=dp[frm]*rem%mod
        ndp[tmp]%=mod
        break
      else:
        ndp[tmp]+=dp[frm]*binom(c,j)%mod
        ndp[tmp]%=mod
        rem-=binom(c,j)
        rem%=mod
        tmp=nxt
  dp=ndp

print(dp[k])
0