#871486 (PyPy3) No.409 ダイエット

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問題	No.409 ダイエット
ユーザー	ayaoni
提出日時	2023-05-24 00:42:21
言語	PyPy3 (7.3.15)
結果	AC
実行時間	270 ms / 2,000 ms
コード長	2,338 bytes
コンパイル時間	457 ms
コンパイル使用メモリ	86,536 KB
実行使用メモリ	130,988 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-24 22:39:10
合計ジャッジ時間	19,755 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge12 / judge13

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	93 ms 71,340 KB
testcase_01	AC	93 ms 71,332 KB
testcase_02	AC	96 ms 71,236 KB
testcase_03	AC	95 ms 71,372 KB
testcase_04	AC	99 ms 71,240 KB
testcase_05	AC	95 ms 71,200 KB
testcase_06	AC	95 ms 71,068 KB
testcase_07	AC	94 ms 71,376 KB
testcase_08	AC	94 ms 71,424 KB
testcase_09	AC	95 ms 71,356 KB
testcase_10	AC	94 ms 71,348 KB
testcase_11	AC	97 ms 71,264 KB
testcase_12	AC	95 ms 71,336 KB
testcase_13	AC	95 ms 71,360 KB
testcase_14	AC	93 ms 71,376 KB
testcase_15	AC	93 ms 71,256 KB
testcase_16	AC	93 ms 70,992 KB
testcase_17	AC	93 ms 71,244 KB
testcase_18	AC	93 ms 71,420 KB
testcase_19	AC	95 ms 71,352 KB
testcase_20	AC	94 ms 71,228 KB
testcase_21	AC	93 ms 71,000 KB
testcase_22	AC	94 ms 71,340 KB
testcase_23	AC	95 ms 71,400 KB
testcase_24	AC	94 ms 71,420 KB
testcase_25	AC	95 ms 71,364 KB
testcase_26	AC	95 ms 71,376 KB
testcase_27	AC	96 ms 71,224 KB
testcase_28	AC	95 ms 71,372 KB
testcase_29	AC	95 ms 71,376 KB
testcase_30	AC	95 ms 71,424 KB
testcase_31	AC	94 ms 71,376 KB
testcase_32	AC	93 ms 71,368 KB
testcase_33	AC	95 ms 71,428 KB
testcase_34	AC	95 ms 71,372 KB
testcase_35	AC	155 ms 77,656 KB
testcase_36	AC	126 ms 78,496 KB
testcase_37	AC	125 ms 77,484 KB
testcase_38	AC	120 ms 77,396 KB
testcase_39	AC	129 ms 77,576 KB
testcase_40	AC	125 ms 77,708 KB
testcase_41	AC	125 ms 77,344 KB
testcase_42	AC	117 ms 77,492 KB
testcase_43	AC	117 ms 77,576 KB
testcase_44	AC	127 ms 78,116 KB
testcase_45	AC	121 ms 77,432 KB
testcase_46	AC	123 ms 77,480 KB
testcase_47	AC	121 ms 77,756 KB
testcase_48	AC	123 ms 77,588 KB
testcase_49	AC	121 ms 77,448 KB
testcase_50	AC	122 ms 77,496 KB
testcase_51	AC	123 ms 77,236 KB
testcase_52	AC	116 ms 77,320 KB
testcase_53	AC	125 ms 77,892 KB
testcase_54	AC	125 ms 77,800 KB
testcase_55	AC	206 ms 102,764 KB
testcase_56	AC	208 ms 127,576 KB
testcase_57	AC	233 ms 128,656 KB
testcase_58	AC	173 ms 98,816 KB
testcase_59	AC	231 ms 108,140 KB
testcase_60	AC	181 ms 97,160 KB
testcase_61	AC	228 ms 122,460 KB
testcase_62	AC	239 ms 127,428 KB
testcase_63	AC	250 ms 121,824 KB
testcase_64	AC	206 ms 101,792 KB
testcase_65	AC	250 ms 123,088 KB
testcase_66	AC	265 ms 127,920 KB
testcase_67	AC	221 ms 116,912 KB
testcase_68	AC	229 ms 107,684 KB
testcase_69	AC	255 ms 122,156 KB
testcase_70	AC	236 ms 120,124 KB
testcase_71	AC	190 ms 100,748 KB
testcase_72	AC	237 ms 130,988 KB
testcase_73	AC	263 ms 125,600 KB
testcase_74	AC	196 ms 106,728 KB
testcase_75	AC	247 ms 125,828 KB
testcase_76	AC	212 ms 114,372 KB
testcase_77	AC	206 ms 100,324 KB
testcase_78	AC	196 ms 104,048 KB
testcase_79	AC	196 ms 98,592 KB
testcase_80	AC	234 ms 130,652 KB
testcase_81	AC	270 ms 125,280 KB
testcase_82	AC	216 ms 114,164 KB
testcase_83	AC	232 ms 115,316 KB
testcase_84	AC	234 ms 109,520 KB
testcase_85	AC	141 ms 79,376 KB
testcase_86	AC	223 ms 106,784 KB
testcase_87	AC	232 ms 119,792 KB
testcase_88	AC	189 ms 95,528 KB
testcase_89	AC	221 ms 114,804 KB
testcase_90	AC	186 ms 93,436 KB
testcase_91	AC	233 ms 118,336 KB

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ソースコード

raw source code

import sys
from collections import deque
sys.setrecursionlimit(10**7)
def I(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def MI(): return map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LI2(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip()))
def S(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def LS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LS2(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())


class ConvexHullTrick:
    """
    「1次関数の追加」「あるxにおける1次関数群の最小値の取得」を高速に計算できる。
    傾きa_iは単調、xは昇順と仮定している。
    """
    def __init__(self):
        self.lines = deque()

    # y = a_1 * x + b1 がminを考えるとき無駄であるか否か(a_0 > a_1 > a_2)
    def check(self, a0, b0, a1, b1, a2, b2):
        return (b2 - b1) * (a0 - a1) <= (b1 - b0) * (a1 - a2)

    # y = a * x + b を追加(a_iが降順のとき)
    def add(self, a, b):
        while len(self.lines) >= 2:
            a0, b0 = self.lines[-2]
            a1, b1 = self.lines[-1]
            if self.check(a0, b0, a1, b1, a, b):
                self.lines.pop()
            else:
                break
        self.lines.append((a, b))

    # y = a * x + b を追加(a_iが昇順のとき)
    def add2(self, a, b):
        while len(self.lines) >= 2:
            a1, b1 = self.lines[0]
            a2, b2 = self.lines[1]
            if self.check(a, b, a1, b1, a2, b2):
                self.lines.popleft()
            else:
                break
        self.lines.appendleft((a, b))

    # x における1次関数群の最小値を求める
    def get_min(self, x):
        a, b = self.lines[0]
        res = a * x + b
        while len(self.lines) >= 2:
            a1, b1 = self.lines[1]
            y1 = a1 * x + b1
            if y1 < res:
                res = y1
                self.lines.popleft()
            else:
                break
        return res


N, A, B, W = MI()
D = [0] + LI() + [0]
inf = 10 ** 18

dp = [inf] * (N + 2)
dp[0] = 0
CHT = ConvexHullTrick()
for i in range(1, N + 2):
    CHT.add(-B * (i - 1), dp[i - 1] + i * (i - 1) // 2 * B + A * (i - 1))
    dp[i] = D[i] - A * (i - 1) + i * (i - 1) // 2 * B + CHT.get_min(i)

ans = W + dp[-1]
print(ans)

yukicoder

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