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問題 No.991 N×Mマス計算（構築）
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-05-24 02:31:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 24 ms / 2,000 ms
コード長 10,125 bytes
コンパイル時間 3,847 ms
コンパイル使用メモリ 270,988 KB
実行使用メモリ 7,044 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-02 12:25:30
合計ジャッジ時間 5,916 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 13 ms
5,736 KB
testcase_02 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 5 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 18 ms
6,800 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 11 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 13 ms
5,732 KB
testcase_09 AC 12 ms
5,608 KB
testcase_10 AC 13 ms
5,608 KB
testcase_11 AC 20 ms
6,864 KB
testcase_12 AC 13 ms
5,428 KB
testcase_13 AC 13 ms
6,216 KB
testcase_14 AC 13 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 9 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 13 ms
5,924 KB
testcase_17 AC 21 ms
6,728 KB
testcase_18 AC 19 ms
6,244 KB
testcase_19 AC 5 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 7 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 20 ms
6,840 KB
testcase_22 AC 17 ms
6,456 KB
testcase_23 AC 13 ms
5,660 KB
testcase_24 AC 13 ms
5,472 KB
testcase_25 AC 22 ms
6,760 KB
testcase_26 AC 12 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 17 ms
6,440 KB
testcase_28 AC 24 ms
7,044 KB
testcase_29 AC 9 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【約数列挙】O(√n)
/*
* n の約数全てを昇順に格納したリストを返す．
*/
vl divisors(ll n) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2142

	vl ds;

	if (n == 1) {
		ds.push_back(1);
		return ds;
	}

	ll i = 1;
	for (; i * i < n; i++) {
		if (n % i == 0) {
			ds.push_back(i);
			ds.push_back(n / i);
		}
	}
	if (i * i == n) ds.push_back(i);

	sort(all(ds));

	return ds;
}


//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <class T>
T meguru_search(T ok, T ng, const function<bool(T)>& okQ) {
	// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc023/tasks/abc023_d

	// 境界が決定するまで
	while (abs(ok - ng) > 1) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) / 2;

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return ok;

	/* okQ の定義の雛形
	using T = ll;
	function<bool(T)> okQ = [&](T x) {
		return true || false;
	};
	*/
}


//【組の積の辞書】
/*
* Outer_mul_dictionary(vl a, vl b) : O(n log n + m log m)
*	S = { a[i] b[j] | i∈[0..n), j∈[0..m) } で初期化する．
*
* ll lower_bound(ll v) : O(n log m)
*	S の v 未満の要素の個数を返す．
*
* ll get(ll i) : O(n log m log(INFL))
*	S の i 番目の要素を返す．
*
* 利用：【めぐる式二分探索】
*/
struct Outer_mul_dictionary {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/arc037/tasks/arc037_c

	// n, m : a, b の要素数
	// np, mp : a, b の 正の要素数
	// nz, mz : a, b の 0 の要素数
	// nn, mn : a, b の 負の要素数
	int n, np, nz, nn, m, mp, mz, mn;

	// ap, bp : a, b の正の要素を昇順に格納したリスト
	// an, bn : a, b の負の要素の 絶対値 を昇順に格納したリスト
	vl ap, an, bp, bn;

	Outer_mul_dictionary() : n(0), np(0), nz(0), nn(0), m(0), mp(0), mz(0), mn(0) {}

	// S = { a[i] b[j] | i∈[0..n), j∈[0..m) } で初期化する．
	Outer_mul_dictionary(const vl& a, const vl& b) {
		np = nz = nn = 0;
		repe(x, a) {
			if (x > 0) {
				ap.push_back(x);
				np++;
			}
			else if (x < 0) {
				an.push_back(-x);
				nn++;
			}
			else {
				nz++;
			}
		}
		sort(all(ap)); sort(all(an));
		n = np + nz + nn;

		mp = mz = mn = 0;
		repe(x, b) {
			if (x > 0) {
				bp.push_back(x);
				mp++;
			}
			else if (x < 0) {
				bn.push_back(-x);
				mn++;
			}
			else {
				mz++;
			}
		}
		sort(all(bp)); sort(all(bn));
		m = mp + mz + mn;
	}

	// S の v 未満の要素の個数を返す．
	ll lower_bound(ll v) {
		ll cnt = 0;
		if (v > 0) {
			cnt += (ll)m * n - (ll)np * mp - (ll)nn * mn;
			repe(x, ap) cnt += lbpos(bp, (v + x - 1) / x);
			repe(x, an) cnt += lbpos(bn, (v + x - 1) / x);
		}
		else if (v < 0) {
			repe(x, ap) {
				auto it = std::upper_bound(all(bn), -v / x);
				cnt += (ll)distance(it, bn.end());
			}
			repe(x, an) {
				auto it = std::upper_bound(all(bp), -v / x);
				cnt += (ll)distance(it, bp.end());
			}
		}
		else {
			cnt += (ll)np * mn + (ll)nn * mp;
		}
		return cnt;
	}

	// S の i 番目の要素を返す．
	ll get(ll i) {
		function<bool(ll)> okQ = [&](ll v) {
			return lower_bound(v) <= i;
		};
		return meguru_search(-INFL, INFL, okQ);
	}
}; 


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	ll x;
	cin >> x;
	dump(x);

	if (x == 0) {
		cout << "3 2 129" << endl;
		cout << "+ 12 34" << endl;
		cout << 10 << endl;
		cout << 20 << endl;
		cout << 30 << endl;
		return 0;
	}

	ll k = (ll)1e9;
	mint::set_mod((int)k);

	ll a = -1, b = -1, c = -1, d = -1;
	for (b = min(x, (ll)1e5 - 1); b >= 0; b--) {
		if (b == 0) {
			a = b = c = d = 0;
			break;
		}

		a = (x + b - 1) / b;
		ll cd = a * b - x;

		if (cd == 0) {
			c = d = 0;
			break;
		}

		auto divs = divisors(cd);

		bool ok = false;
		repe(div, divs) {
			if (div <= a && cd / div <= b) {
				c = div;
				d = cd / c;
				ok = true;
				break;
			}
		}

		if (ok) break;
	}
	dump(a, b, c, d);

	ll e = -1, f = -1;
	for (f = 1; f < (ll)1e4; f += 2) {
		if (gcd(k, ((ll)1e4 * d + (ll)1e5 * (b - d) + f)) != 1) continue;

		e = (ll)((mint(x) / ((ll)1e4 * d + (ll)1e5 * (b - d) + f))
			- ((ll)1e4 * c + (ll)1e5 * (a - c))).val();
		if (e == 0) e = k;

		if (a + e / ((ll)1e4 - 1) + 1 <= (ll)1e5) break;
	}
	dump(e, f);

	vl A;
	rep(hoge, c) A.push_back((ll)1e4);
	rep(hoge, a - c) A.push_back((ll)1e5);
	rep(hoge, e / ((ll)1e4 - 1)) A.push_back((ll)1e4 - 1);
	if (e % ((ll)1e4 - 1) != 0) A.push_back(e % ((ll)1e4 - 1));
	int n = sz(A);

	vl B;
	rep(hoge, d) B.push_back((ll)1e4);
	rep(hoge, b - d) B.push_back((ll)1e5);
	B.push_back(f);
	int m = sz(B);

	Assert(1 <= n && n <= (ll)1e5);
	Assert(1 <= m && m <= (ll)1e5);
	Assert(1 <= k && k <= (ll)1e9);
	rep(i, n) Assert(1 <= A[i] && A[i] <= (ll)1e9);
	rep(j, m) Assert(1 <= B[j] && B[j] <= (ll)1e9);

	mint A_sum = accumulate(all(A), 0LL);
	mint B_sum = accumulate(all(B), 0LL);
	Assert(A_sum * B_sum == x);

	Outer_mul_dictionary OMD(A, B);
	Assert((ll)n * m - OMD.lower_bound(k) == x);

	cout << n << " " << m << " " << k << "\n";
	cout << "*";
	rep(j, m) cout << " " << B[j];
	cout << "\n";
	rep(i, n) cout << A[i] << "\n";
}
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