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問題 No.2313 Product of Subsequence (hard)
ユーザー karinohitokarinohito
提出日時 2023-05-24 22:22:07
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 403 ms / 4,000 ms
コード長 3,546 bytes
コンパイル時間 4,524 ms
コンパイル使用メモリ 286,644 KB
実行使用メモリ 31,744 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-06 08:39:13
合計ジャッジ時間 10,534 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,812 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 3 ms
6,948 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 117 ms
8,832 KB
testcase_09 AC 67 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 132 ms
9,856 KB
testcase_11 AC 49 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 135 ms
10,112 KB
testcase_13 AC 383 ms
31,744 KB
testcase_14 AC 403 ms
31,616 KB
testcase_15 AC 373 ms
31,744 KB
testcase_16 AC 366 ms
31,616 KB
testcase_17 AC 353 ms
29,696 KB
testcase_18 AC 353 ms
29,568 KB
testcase_19 AC 351 ms
29,696 KB
testcase_20 AC 360 ms
29,568 KB
testcase_21 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_23 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_24 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 60 ms
9,856 KB
testcase_26 AC 37 ms
7,296 KB
testcase_27 AC 283 ms
31,616 KB
testcase_28 AC 107 ms
10,240 KB
testcase_29 AC 149 ms
10,240 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using ll = long long;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using vvvll = vector<vvll>;
using vb = vector<bool>;
using vvb = vector<vb>;
using vvvb = vector<vvb>;
#define all(A) A.begin(),A.end()
#define rep(i, n) for (ll i = 0; i < (ll) (n); i++)
template<class T>
bool chmax(T& p, T q, bool C = 1) {
    if (C == 0 && p == q) {
        return 1;
    }
    if (p < q) {
        p = q;
        return 1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

template<class T>
bool chmin(T& p, T q, bool C = 1) {
    if (C == 0 && p == q) {
        return 1;
    }
    if (p > q) {
        p = q;
        return 1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

ll modPow(long long a, long long n, long long p) {
    if (n == 0) return 1; // 0乗にも対応する場合
    if (n == 1) return a % p;
    if (n % 2 == 1) return (a * modPow(a, n - 1, p)) % p;
    long long t = modPow(a, n / 2, p);
    return (t * t) % p;
}


ll gcd(ll(a), ll(b)) {
    if (a == 0)return b;
    if (b == 0)return a;
    ll c = a;
    while (a % b != 0) {
        c = a % b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return b;
}
ll sqrtz(ll N) {
    ll L = 0;
    ll R = sqrt(N) + 10000;
    while (abs(R - L) > 1) {
        ll mid = (R + L) / 2;
        if (mid * mid <= N)L = mid;
        else R = mid;
    }
    return L;

}

using mint = modint998244353;
using vm = vector<mint>;
using vvm = vector<vm>;
using vvvm = vector<vvm>;

vector<mint> fact, factinv, inv;
const ll mod = 998244353;

void prenCkModp(ll n) {
    fact.resize(n + 5);
    factinv.resize(n + 5);
    inv.resize(n + 5);
    fact[0] = fact[1] = 1;
    factinv[0] = factinv[1] = 1;
    inv[1] = 1;
    for (ll i = 2; i < n + 5; i++) {
        fact[i] = (fact[i - 1] * i);
        inv[i] = (mod - ((inv[mod % i] * (mod / i))));

        factinv[i] = (factinv[i - 1] * inv[i]);
    }
}
mint nCk(ll n, ll k) {
    if (n < k || k < 0) return 0;
    return (fact[n] * ((factinv[k] * factinv[n - k])));
}

ll INVA(ll n) {
    return modPow(n, mod - 2, mod);
}

vector<bool> INC;
vll Enumerate_Quotients(ll N) {
    vll res;
    ll x = N;
    while (x >= 1) {
        ll k = N / x;
        res.push_back(k);
        x = N / (k + 1);
    }
    return res;
}
//const ll mod=998244353;

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    ll N,K;
    cin>>N>>K;
    vll A(N);
    rep(i,N){
        cin>>A[i];
        A[i]=gcd(A[i],K);
    }
    map<ll,ll> M;
    for(ll k=1;k*k<=K;k++)if(K%k==0)M[k]=M[K/k]=1;
    ll k=0;
    for(auto m:M)M[m.first]=k,k++;
    vll D(k,0);
    vll KP(k);
    for(auto m:M)KP[m.second]=m.first;
    rep(i,N)D[M[A[i]]]++;
    vvm DP(k+1,vm(k,0));
    prenCkModp(N+1);
    DP[0][0]=1;
    unordered_map<ll,ll> MM;
    for(auto m:M)MM[m.first]=m.second;

    vvll nx(k,vll(k));
    rep(i,k)rep(j,k)nx[i][j]=MM[gcd(K,KP[i]*KP[j])];
    vector<mint> p2(N+1,1);
    rep(i,N)p2[i+1]=p2[i]*2;
    rep(i,k){
        rep(j,k){
            ll res=j;
            if(i==0){
                DP[i+1][j]+=DP[i][j]*p2[D[i]];
                continue;
            }
            mint us=p2[D[i]];
            rep(d,min(ll(31),D[i]+1)){
                mint multi=nCk(D[i],d);
                us-=multi;
                DP[i+1][res]+=DP[i][j]*multi;
                ll nres=nx[res][i];
                if(res==nres)break;
                res=nres;
            }
            DP[i+1][res]+=DP[i][j]*us;
        }
    }
    if(K==1)DP[k][k-1]-=1;
    cout<<DP[k][k-1].val()<<endl;

}
0