結果
問題 | No.2313 Product of Subsequence (hard) |
ユーザー |
![]() |
提出日時 | 2023-05-25 01:47:13 |
言語 | PyPy3 (7.3.15) |
結果 |
TLE
|
実行時間 | - |
コード長 | 2,291 bytes |
コンパイル時間 | 210 ms |
コンパイル使用メモリ | 82,464 KB |
実行使用メモリ | 293,436 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-12-24 00:36:06 |
合計ジャッジ時間 | 61,323 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge2 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 15 RE * 3 TLE * 9 |
ソースコード
#yukicoder 2313 Product of Subsequence(Hard) ''' 制約: R<10^9 だが、この制約下での約数数は高々1344個。 735134400=2^6*3^3*5^2*7^1*11^1*13^1*17^1 931170240=2^6*3^2*5^1*7^1*11^1*13^1*17^1*19^1 なのでDPで解けそう。 ただ ABC300E Dice Product 3 と異なり、元となる素因数が事前に与えられないため、 DP[i][j][k]: 2^i * 3^j * 5^k を取る値の確率/場合の数 のようなDPは組めない。きっと約数列挙してdict管理がよいだろう。 遷移が難しいな。状態をハッシュで管理して、定期的に呼び出す感じかな。 意外と重実装。 ''' #素因数分解し、(素因数,次数)の順に格納したリストを返す def Soinsu(CheckNumber): SoinsuList=[] for Soinsu in range(2,CheckNumber): if Soinsu*Soinsu>CheckNumber:break if CheckNumber%Soinsu!=0:continue SoinsuCount=0 while CheckNumber%Soinsu==0:SoinsuCount+=1;CheckNumber//=Soinsu SoinsuList.append((Soinsu,SoinsuCount)) if CheckNumber!=1:SoinsuList.append((CheckNumber,1)) return SoinsuList f=lambda:list(map(int,input().split())) #入力受取り Kを素因数分解し、Kの素因数でAを割る N,K=f(); A=f(); P=Soinsu(K); Aexp=[]; MOD=998244353 for num in A: fact=[0]*len(P) for pos,(prime,exp) in enumerate(P): while num%prime==0 and exp>0: num//=prime; fact[pos]+=1; exp-=1 Aexp.append(fact) #手動で冪乗数リストからハッシュに変換する関数を定義 base=[1]; E=[P[i][1] for i in range(len(P))] for exp in E[:-1]: base.append(base[-1]*(exp+1)) hash=lambda T: sum(base[i]*T[i] for i in range(len(T))) rev =lambda H: tuple([H%base[i]//base[i-1] for i in range(1,len(base))]+[H//base[-1]]) Max=base[-1]*(E[-1]+1); HtoT={i:rev(i) for i in range(Max)} #DP[x][S]: A[i:x-1]まで考慮したとき、約数のハッシュ値がSとなる場合の数 #...だとTLEしたので、DP[S]とnDP[S]の2つを交互に持ち替える方式で再実装 DP=[1]+[0]*(Max-1) for x,i in enumerate(range(N),start=1): nDP=DP[::1] #A[i]を使わない遷移 for S in range(Max): #A[i]を使う遷移 T=HtoT[S]; U=hash([min(E[y],T[y]+Aexp[i][y]) for y in range(len(T))]) nDP[U]+=DP[S]; nDP[U]%=MOD DP=nDP print(DP[-1])