結果

問題 No.992 最長増加部分列の数え上げ
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2023-05-26 18:31:51
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 179 ms / 2,000 ms
コード長 14,032 bytes
コンパイル時間 4,590 ms
コンパイル使用メモリ 269,448 KB
実行使用メモリ 23,320 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-26 08:31:40
合計ジャッジ時間 14,213 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge15 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_02 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_03 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 61 ms
11,068 KB
testcase_05 AC 44 ms
8,740 KB
testcase_06 AC 76 ms
12,676 KB
testcase_07 AC 54 ms
10,312 KB
testcase_08 AC 27 ms
6,892 KB
testcase_09 AC 56 ms
10,640 KB
testcase_10 AC 76 ms
12,668 KB
testcase_11 AC 101 ms
14,892 KB
testcase_12 AC 19 ms
5,764 KB
testcase_13 AC 53 ms
10,100 KB
testcase_14 AC 54 ms
10,072 KB
testcase_15 AC 19 ms
5,748 KB
testcase_16 AC 156 ms
21,336 KB
testcase_17 AC 28 ms
7,000 KB
testcase_18 AC 51 ms
10,192 KB
testcase_19 AC 95 ms
14,616 KB
testcase_20 AC 174 ms
23,036 KB
testcase_21 AC 176 ms
23,184 KB
testcase_22 AC 176 ms
23,056 KB
testcase_23 AC 174 ms
23,056 KB
testcase_24 AC 174 ms
23,124 KB
testcase_25 AC 179 ms
23,068 KB
testcase_26 AC 177 ms
23,148 KB
testcase_27 AC 176 ms
23,320 KB
testcase_28 AC 176 ms
23,076 KB
testcase_29 AC 175 ms
23,068 KB
testcase_30 AC 117 ms
21,984 KB
testcase_31 AC 119 ms
22,016 KB
testcase_32 AC 120 ms
22,016 KB
testcase_33 AC 117 ms
22,064 KB
testcase_34 AC 117 ms
21,996 KB
testcase_35 AC 112 ms
22,208 KB
testcase_36 AC 112 ms
22,136 KB
testcase_37 AC 110 ms
22,272 KB
testcase_38 AC 114 ms
22,124 KB
testcase_39 AC 115 ms
21,996 KB
testcase_40 AC 119 ms
22,052 KB
testcase_41 AC 121 ms
22,072 KB
testcase_42 AC 121 ms
22,096 KB
testcase_43 AC 123 ms
22,012 KB
testcase_44 AC 123 ms
22,064 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【動的セグメント木（モノイド）】
/*
* Dynamic_segtree<S, op, e>(ll n) : O(1)
*	a[0..n) = e() で初期化する．
*	要素はモノイド (S, op, e) の元とする．
*
* set(ll i, S x) : O(log n)
*	a[i] = x とする．
*
* apply_left(ll i, S x) : O(log n)
*	a[i] = op(x, a[i]) とする．
*
* apply_right(ll i, S x) : O(log n)
*	a[i] = op(a[i], x) とする．
*
* S get(ll i) : O(log n)
*	a[i] を返す（なければ e() を返す）
*
* S prod(ll l, ll r) : O(log n)
*	op( a[l..r) ) を返す．空なら e() を返す．
*
* S all_prod() : O(1)
*	op( a[0..n) ) を返す．
*
* ll max_right(ll l, function<bool(S)> f) : O(log n)
*	f( op( a[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す．
*   制約：f( e() ) = true，f は単調
*
* ll min_left(ll r, function<bool(S)> f) : O(log n)
*	f( op( a[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す．
*	制約：f( e() ) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()>
class Dynamic_segtree {
	// 参考 : https://lorent-kyopro.hatenablog.com/entry/2021/03/12/025644

	struct Node {
		ll pos; // ノードの位置
		S val; // ノードの値
		S acc; // 部分木の値
		Node* l, * r;

		Node(ll pos, S val) : pos(pos), val(val), acc(val), l(nullptr), r(nullptr) {}

		// acc を正しい値にする．
		void update() {
			acc = val;
			if (l) acc = op(l->acc, acc);
			if (r) acc = op(acc, r->acc);
		}
	};

	const int SET = 0, APL = 1, APR = 2;

	ll n;
	Node* root;

	// 部分木 t の位置 pos を値 val にする（部分木 t は区間 [il..ir) に対応する）
	void set(Node*& t, ll il, ll ir, ll pos, S val, int q_type) const {
		// ノードが存在しなかった場合は新たに作成する．
		if (!t) {
			t = new Node(pos, val);
			return;
		}

		// ちょうど pos に対応するノードだった場合はそこに val を書き込む．
		if (t->pos == pos) {
			if (q_type == SET) t->val = val;
			else if (q_type = APL) t->val = op(val, t->val);
			else t->val = op(t->val, val);

			t->update();
			return;
		}

		// 区間の中央
		ll im = (il + ir) / 2LL;

		// 区間の左側に対象位置 pos がある場合
		if (pos < im) {
			// pos < t->pos であるようにする．
			if (pos > t->pos) {
				swap(pos, t->pos);
				swap(val, t->val);
			}

			set(t->l, il, im, pos, val, q_type);
		}
		// 区間の右側に対象位置 pos がある場合
		else {
			// t->pos < pos であるようにする．
			if (t->pos > pos) {
				swap(pos, t->pos);
				swap(val, t->val);
			}

			set(t->r, im, ir, pos, val, q_type);
		}

		t->update();
	}

	S get(Node* t, ll il, ll ir, ll pos) const {
		// ノードが存在しなかった場合は単位元を返す．
		if (!t) return e();

		// ちょうど pos に対応するノードだった場合はそこの val を返す．
		if (t->pos == pos) return t->val;

		// 区間の中央
		ll im = (il + ir) / 2LL;

		if (pos < im) return get(t->l, il, im, pos);
		else return get(t->r, im, ir, pos);
	}

	S prod(Node* t, ll il, ll ir, ll l, ll r) const {
		// ノードが存在しなかった場合や完全に [il, ir) の範囲外になった場合は単位元を返す．
		if (!t || ir <= l || r <= il) return e();

		// 完全に [il, ir) の範囲内だった場合はそこの acc を返す．
		if (l <= il && ir <= r) return t->acc;

		// 区間の中央
		ll im = (il + ir) / 2;

		S res = prod(t->l, il, im, l, r);
		if (l <= t->pos && t->pos < r) res = op(res, t->val);
		res = op(res, prod(t->r, im, ir, l, r));

		return res;
	}

	ll max_right(Node* t, ll il, ll ir, ll l, const function<bool(S)>& f, S& acc) const {
		if (!t || ir <= l) return n;
		if (f(op(acc, t->acc))) {
			acc = op(acc, t->acc);
			return n;
		}
		ll im = (il + ir) / 2;
		ll res = max_right(t->l, il, im, l, f, acc);
		if (res != n) return res;
		if (l <= t->pos) {
			acc = op(acc, t->val);
			if (!f(acc)) return t->pos;
		}
		return max_right(t->r, im, ir, l, f, acc);
	}

	ll min_left(Node* t, ll il, ll ir, ll r, const function<bool(S)>& f, S& acc) const {
		if (!t || r <= il) return 0LL;
		if (f(op(t->acc, acc))) {
			acc = op(t->acc, acc);
			return 0L;
		}
		ll im = (il + ir) / 2;
		ll res = min_left(t->r, im, ir, r, f, acc);
		if (res != 0) return res;
		if (t->pos < r) {
			acc = op(t->val, acc);
			if (!f(acc)) return t->pos + 1LL;
		}
		return min_left(t->l, il, im, r, f, acc);
	}

	void print(Node* t, ostream& os) const {
		if (!t) return;

		print(t->l, os);
		os << "(" << t->pos << "," << t->val << ") ";
		print(t->r, os);
	}

public:
	// a[0..n) = e() で初期化する．
	Dynamic_segtree(ll n) : n(n), root(nullptr) {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/
	}
	Dynamic_segtree() : n(0LL), root(nullptr) {}

	// a[i] = x とする．
	void set(ll i, S x) {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/

		Assert(0LL <= i && i < n);

		set(root, 0LL, n, i, x, SET);
	}

	// a[i] = op(x, a[i]) とする．
	void apply_left(ll i, S x) {
		Assert(0LL <= i && i < n);

		set(root, 0LL, n, i, x, APL);
	}

	// a[i] = op(a[i], x) とする．
	void apply_right(ll i, S x) {
		Assert(0LL <= i && i < n);

		set(root, 0LL, n, i, x, APR);
	}

	// a[i] を返す．
	S get(ll i) const {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/

		Assert(0LL <= i && i < n);

		return get(root, 0LL, n, i);
	}

	// op( a[l..r) ) を返す．空なら e() を返す．
	S prod(ll l, ll r) const {
		// verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/

		chmax(l, 0LL); chmin(r, n);
		if (l >= r) return e();

		return prod(root, 0LL, n, l, r);
	}

	// op( a[0..n) ) を返す．
	S all_prod() const {
		return root ? root->acc : e();
	}

	// a[l..r) を全て e() にする．
	void reset(ll l, ll r) {
		chmax(l, 0LL); chmin(r, n);
		if (l >= r) return;

		return reset(root, 0LL, n, l, r);
	}

	// f( op( a[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す．
	ll max_right(ll l, const function<bool(S)>& f) const {
		chmax(l, 0LL);

		S acc = e();
		assert(f(acc));
		return max_r(root, 0LL, n, l, f, acc);
	}

	// f( op( a[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す．
	ll min_left(ll r, const function<bool(S)>& f) const {
		chmin(r, n);

		S acc = e();
		assert(f(acc));
		return min_l(root, 0LL, n, r, f, acc);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Dynamic_segtree seg) {
		seg.print(seg.root, os);
		return os;
	}
#endif
};


//【加算 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_d */
using S001 = mint;
S001 op001(S001 a, S001 b) { return a + b; }
S001 e001() { return 0; }
#define Add_monoid S001, op001, e001


//【最長増加部分列の数え上げ】O(n log n)
/*
* 数列 a[0..n) の（狭義）最長増加部分列の (長さ, 個数) の組を返す（位置の区別あり）
*/
int op_clis(int a, int b) { return max(a, b); }
int e_clis() { return 0; } // max の単位元が -INF でなく 0 であることに注意
template <class T>
pair<int, mint> count_longest_increasing_subsequence(const vector<T>& a) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/longest_increasing_subsequence

	int n = sz(a);

	// a[0..n) を座標圧縮した結果を b[0..n) に格納する（番兵 -INF 付き）
	vector<T> a_uniqed(a); a_uniqed.push_back(numeric_limits<T>::lowest());
	uniq(a_uniqed); int m = sz(a_uniqed);
	vi b(n); rep(i, n) b[i] = lbpos(a_uniqed, a[i]);
	
	// seg[i][j] : 長さが i で右端の値が j であるような増加部分列の個数（最長以外は正しくない値が入る）
	vector<Dynamic_segtree<Add_monoid>> seg(n + 1, Dynamic_segtree<Add_monoid>(m));
	seg[0].set(0, 1);

	// dp_i[j] : b[0..i] までで右端の値が j であるような最長増加部分列の長さ
	segtree<int, op_clis, e_clis> dp(m);

	//（例）b[0..5) = [3, 1, 2, 2, 0] のとき
	//	dp_0[0..3) = [0, 0, 0, 0]
	//	dp_1[0..3) = [0, 0, 0, 1] (max(0, 0, 0) + 1 = 1)
	//	dp_2[0..3) = [0, 1, 0, 1] (max(0)       + 1 = 1)
	//	dp_3[0..3) = [0, 1, 2, 1] (max(0, 1)    + 1 = 2)
	//	dp_4[0..3) = [0, 1, 2, 1] (max(0, 1)    + 1 = 2)
	//	dp_5[0..3) = [1, 1, 2, 1] (max()        + 1 = 1)

	// j = b[i] を順に見ていく
	rep(i, n) {
		int j = b[i];

		// j を右端にもてるのは，それまでの右端が j 未満のもののみ．
		// よってその中での最長増加部分列の長さを求め，それに 1 を加える．
		int len = dp.prod(0, j);
		len++;

		// j を右端とするより長いものが作れれば更新する．
		// dp[j] 以外は更新されることはないので，更新は O(log n) で終わる．
		// この性質が dp テーブルのインライン化と相性が良い．
		int len_prv = dp.get(j);
		if (len >= len_prv) {
			dp.set(j, len);

			// 長さが len-1 で右端の数字が j 未満であるような増加部分列の個数を加算する．
			mint cnt = seg[len - 1].prod(0, j);
			seg[len].apply_left(j, cnt);
		}
	}

	// 右端の値を任意としたときの最長増加部分列の長さを得る．
	int len = dp.prod(0, m);
	mint cnt = seg[len].all_prod();

	return { len, cnt };
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;

	auto [len, cnt] = count_longest_increasing_subsequence(a);
	
	cout << cnt << endl;
}
0