結果
問題 | No.992 最長増加部分列の数え上げ |
ユーザー | ecottea |
提出日時 | 2023-05-26 18:31:51 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 173 ms / 2,000 ms |
コード長 | 14,032 bytes |
コンパイル時間 | 4,793 ms |
コンパイル使用メモリ | 272,592 KB |
実行使用メモリ | 23,424 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-06-07 03:46:54 |
合計ジャッジ時間 | 11,936 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge1 / judge2 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 1 ms
5,248 KB |
testcase_01 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_02 | AC | 2 ms
5,376 KB |
testcase_03 | AC | 1 ms
5,376 KB |
testcase_04 | AC | 60 ms
11,336 KB |
testcase_05 | AC | 41 ms
9,000 KB |
testcase_06 | AC | 72 ms
12,756 KB |
testcase_07 | AC | 56 ms
10,504 KB |
testcase_08 | AC | 27 ms
7,040 KB |
testcase_09 | AC | 60 ms
10,648 KB |
testcase_10 | AC | 79 ms
12,880 KB |
testcase_11 | AC | 97 ms
14,860 KB |
testcase_12 | AC | 20 ms
5,632 KB |
testcase_13 | AC | 50 ms
10,224 KB |
testcase_14 | AC | 54 ms
10,476 KB |
testcase_15 | AC | 20 ms
5,760 KB |
testcase_16 | AC | 150 ms
21,616 KB |
testcase_17 | AC | 26 ms
7,040 KB |
testcase_18 | AC | 49 ms
10,344 KB |
testcase_19 | AC | 91 ms
14,852 KB |
testcase_20 | AC | 167 ms
23,168 KB |
testcase_21 | AC | 161 ms
23,300 KB |
testcase_22 | AC | 172 ms
23,296 KB |
testcase_23 | AC | 173 ms
23,296 KB |
testcase_24 | AC | 171 ms
23,168 KB |
testcase_25 | AC | 168 ms
23,172 KB |
testcase_26 | AC | 165 ms
23,424 KB |
testcase_27 | AC | 168 ms
23,076 KB |
testcase_28 | AC | 167 ms
23,292 KB |
testcase_29 | AC | 166 ms
23,292 KB |
testcase_30 | AC | 110 ms
22,272 KB |
testcase_31 | AC | 114 ms
22,272 KB |
testcase_32 | AC | 113 ms
22,268 KB |
testcase_33 | AC | 116 ms
22,272 KB |
testcase_34 | AC | 113 ms
22,268 KB |
testcase_35 | AC | 116 ms
22,272 KB |
testcase_36 | AC | 109 ms
22,268 KB |
testcase_37 | AC | 109 ms
22,148 KB |
testcase_38 | AC | 107 ms
22,272 KB |
testcase_39 | AC | 113 ms
22,272 KB |
testcase_40 | AC | 113 ms
22,272 KB |
testcase_41 | AC | 117 ms
22,272 KB |
testcase_42 | AC | 120 ms
22,272 KB |
testcase_43 | AC | 117 ms
22,400 KB |
testcase_44 | AC | 118 ms
22,400 KB |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9 * 10^18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2 * 10^9) using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>; using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>; using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>; template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) const vi DY = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL; double EPS = 1e-15; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x)) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x)) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 // 汎用関数の定義 template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } // 演算子オーバーロード template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; } template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include(<atcoder/all>) #include <atcoder/all> using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint1000000007; //using mint = modint998244353; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define gcd __gcd #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_list(v) #define dump_mat(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; } #endif //【動的セグメント木(モノイド)】 /* * Dynamic_segtree<S, op, e>(ll n) : O(1) * a[0..n) = e() で初期化する. * 要素はモノイド (S, op, e) の元とする. * * set(ll i, S x) : O(log n) * a[i] = x とする. * * apply_left(ll i, S x) : O(log n) * a[i] = op(x, a[i]) とする. * * apply_right(ll i, S x) : O(log n) * a[i] = op(a[i], x) とする. * * S get(ll i) : O(log n) * a[i] を返す(なければ e() を返す) * * S prod(ll l, ll r) : O(log n) * op( a[l..r) ) を返す.空なら e() を返す. * * S all_prod() : O(1) * op( a[0..n) ) を返す. * * ll max_right(ll l, function<bool(S)> f) : O(log n) * f( op( a[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す. * 制約:f( e() ) = true,f は単調 * * ll min_left(ll r, function<bool(S)> f) : O(log n) * f( op( a[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す. * 制約:f( e() ) = true,f は単調 */ template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)()> class Dynamic_segtree { // 参考 : https://lorent-kyopro.hatenablog.com/entry/2021/03/12/025644 struct Node { ll pos; // ノードの位置 S val; // ノードの値 S acc; // 部分木の値 Node* l, * r; Node(ll pos, S val) : pos(pos), val(val), acc(val), l(nullptr), r(nullptr) {} // acc を正しい値にする. void update() { acc = val; if (l) acc = op(l->acc, acc); if (r) acc = op(acc, r->acc); } }; const int SET = 0, APL = 1, APR = 2; ll n; Node* root; // 部分木 t の位置 pos を値 val にする(部分木 t は区間 [il..ir) に対応する) void set(Node*& t, ll il, ll ir, ll pos, S val, int q_type) const { // ノードが存在しなかった場合は新たに作成する. if (!t) { t = new Node(pos, val); return; } // ちょうど pos に対応するノードだった場合はそこに val を書き込む. if (t->pos == pos) { if (q_type == SET) t->val = val; else if (q_type = APL) t->val = op(val, t->val); else t->val = op(t->val, val); t->update(); return; } // 区間の中央 ll im = (il + ir) / 2LL; // 区間の左側に対象位置 pos がある場合 if (pos < im) { // pos < t->pos であるようにする. if (pos > t->pos) { swap(pos, t->pos); swap(val, t->val); } set(t->l, il, im, pos, val, q_type); } // 区間の右側に対象位置 pos がある場合 else { // t->pos < pos であるようにする. if (t->pos > pos) { swap(pos, t->pos); swap(val, t->val); } set(t->r, im, ir, pos, val, q_type); } t->update(); } S get(Node* t, ll il, ll ir, ll pos) const { // ノードが存在しなかった場合は単位元を返す. if (!t) return e(); // ちょうど pos に対応するノードだった場合はそこの val を返す. if (t->pos == pos) return t->val; // 区間の中央 ll im = (il + ir) / 2LL; if (pos < im) return get(t->l, il, im, pos); else return get(t->r, im, ir, pos); } S prod(Node* t, ll il, ll ir, ll l, ll r) const { // ノードが存在しなかった場合や完全に [il, ir) の範囲外になった場合は単位元を返す. if (!t || ir <= l || r <= il) return e(); // 完全に [il, ir) の範囲内だった場合はそこの acc を返す. if (l <= il && ir <= r) return t->acc; // 区間の中央 ll im = (il + ir) / 2; S res = prod(t->l, il, im, l, r); if (l <= t->pos && t->pos < r) res = op(res, t->val); res = op(res, prod(t->r, im, ir, l, r)); return res; } ll max_right(Node* t, ll il, ll ir, ll l, const function<bool(S)>& f, S& acc) const { if (!t || ir <= l) return n; if (f(op(acc, t->acc))) { acc = op(acc, t->acc); return n; } ll im = (il + ir) / 2; ll res = max_right(t->l, il, im, l, f, acc); if (res != n) return res; if (l <= t->pos) { acc = op(acc, t->val); if (!f(acc)) return t->pos; } return max_right(t->r, im, ir, l, f, acc); } ll min_left(Node* t, ll il, ll ir, ll r, const function<bool(S)>& f, S& acc) const { if (!t || r <= il) return 0LL; if (f(op(t->acc, acc))) { acc = op(t->acc, acc); return 0L; } ll im = (il + ir) / 2; ll res = min_left(t->r, im, ir, r, f, acc); if (res != 0) return res; if (t->pos < r) { acc = op(t->val, acc); if (!f(acc)) return t->pos + 1LL; } return min_left(t->l, il, im, r, f, acc); } void print(Node* t, ostream& os) const { if (!t) return; print(t->l, os); os << "(" << t->pos << "," << t->val << ") "; print(t->r, os); } public: // a[0..n) = e() で初期化する. Dynamic_segtree(ll n) : n(n), root(nullptr) { // verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/ } Dynamic_segtree() : n(0LL), root(nullptr) {} // a[i] = x とする. void set(ll i, S x) { // verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/ Assert(0LL <= i && i < n); set(root, 0LL, n, i, x, SET); } // a[i] = op(x, a[i]) とする. void apply_left(ll i, S x) { Assert(0LL <= i && i < n); set(root, 0LL, n, i, x, APL); } // a[i] = op(a[i], x) とする. void apply_right(ll i, S x) { Assert(0LL <= i && i < n); set(root, 0LL, n, i, x, APR); } // a[i] を返す. S get(ll i) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/ Assert(0LL <= i && i < n); return get(root, 0LL, n, i); } // op( a[l..r) ) を返す.空なら e() を返す. S prod(ll l, ll r) const { // verify : https://www.spoj.com/problems/ADAAPHID/ chmax(l, 0LL); chmin(r, n); if (l >= r) return e(); return prod(root, 0LL, n, l, r); } // op( a[0..n) ) を返す. S all_prod() const { return root ? root->acc : e(); } // a[l..r) を全て e() にする. void reset(ll l, ll r) { chmax(l, 0LL); chmin(r, n); if (l >= r) return; return reset(root, 0LL, n, l, r); } // f( op( a[l..r) ) ) = true となる最大の r を返す. ll max_right(ll l, const function<bool(S)>& f) const { chmax(l, 0LL); S acc = e(); assert(f(acc)); return max_r(root, 0LL, n, l, f, acc); } // f( op( a[l..r) ) ) = true となる最小の l を返す. ll min_left(ll r, const function<bool(S)>& f) const { chmin(r, n); S acc = e(); assert(f(acc)); return min_l(root, 0LL, n, r, f, acc); } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, Dynamic_segtree seg) { seg.print(seg.root, os); return os; } #endif }; //【加算 可換モノイド】 /* verify : https://atcoder.jp/contests/arc035/tasks/arc035_d */ using S001 = mint; S001 op001(S001 a, S001 b) { return a + b; } S001 e001() { return 0; } #define Add_monoid S001, op001, e001 //【最長増加部分列の数え上げ】O(n log n) /* * 数列 a[0..n) の(狭義)最長増加部分列の (長さ, 個数) の組を返す(位置の区別あり) */ int op_clis(int a, int b) { return max(a, b); } int e_clis() { return 0; } // max の単位元が -INF でなく 0 であることに注意 template <class T> pair<int, mint> count_longest_increasing_subsequence(const vector<T>& a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/longest_increasing_subsequence int n = sz(a); // a[0..n) を座標圧縮した結果を b[0..n) に格納する(番兵 -INF 付き) vector<T> a_uniqed(a); a_uniqed.push_back(numeric_limits<T>::lowest()); uniq(a_uniqed); int m = sz(a_uniqed); vi b(n); rep(i, n) b[i] = lbpos(a_uniqed, a[i]); // seg[i][j] : 長さが i で右端の値が j であるような増加部分列の個数(最長以外は正しくない値が入る) vector<Dynamic_segtree<Add_monoid>> seg(n + 1, Dynamic_segtree<Add_monoid>(m)); seg[0].set(0, 1); // dp_i[j] : b[0..i] までで右端の値が j であるような最長増加部分列の長さ segtree<int, op_clis, e_clis> dp(m); //(例)b[0..5) = [3, 1, 2, 2, 0] のとき // dp_0[0..3) = [0, 0, 0, 0] // dp_1[0..3) = [0, 0, 0, 1] (max(0, 0, 0) + 1 = 1) // dp_2[0..3) = [0, 1, 0, 1] (max(0) + 1 = 1) // dp_3[0..3) = [0, 1, 2, 1] (max(0, 1) + 1 = 2) // dp_4[0..3) = [0, 1, 2, 1] (max(0, 1) + 1 = 2) // dp_5[0..3) = [1, 1, 2, 1] (max() + 1 = 1) // j = b[i] を順に見ていく rep(i, n) { int j = b[i]; // j を右端にもてるのは,それまでの右端が j 未満のもののみ. // よってその中での最長増加部分列の長さを求め,それに 1 を加える. int len = dp.prod(0, j); len++; // j を右端とするより長いものが作れれば更新する. // dp[j] 以外は更新されることはないので,更新は O(log n) で終わる. // この性質が dp テーブルのインライン化と相性が良い. int len_prv = dp.get(j); if (len >= len_prv) { dp.set(j, len); // 長さが len-1 で右端の数字が j 未満であるような増加部分列の個数を加算する. mint cnt = seg[len - 1].prod(0, j); seg[len].apply_left(j, cnt); } } // 右端の値を任意としたときの最長増加部分列の長さを得る. int len = dp.prod(0, m); mint cnt = seg[len].all_prod(); return { len, cnt }; } int main() { // input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi a(n); cin >> a; auto [len, cnt] = count_longest_increasing_subsequence(a); cout << cnt << endl; }