#873174 (C++17) No.872 All Tree Path

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結果

問題	No.872 All Tree Path
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-05-27 19:46:40
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	134 ms / 3,000 ms
コード長	9,345 bytes
コンパイル時間	4,192 ms
コンパイル使用メモリ	269,364 KB
実行使用メモリ	39,168 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-07 19:03:07
合計ジャッジ時間	7,241 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge1

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	134 ms 21,220 KB
testcase_01	AC	123 ms 21,116 KB
testcase_02	AC	131 ms 21,076 KB
testcase_03	AC	91 ms 39,168 KB
testcase_04	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	133 ms 21,180 KB
testcase_06	AC	131 ms 21,256 KB
testcase_07	AC	126 ms 21,204 KB
testcase_08	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	10 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	1 ms 5,376 KB
testcase_17	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_19	AC	1 ms 5,376 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【重み付きグラフの辺】
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	int to; // 行き先の頂点番号
	ll cost; // 辺の重み

	WEdge() : to(-1), cost(-INFL) {}
	WEdge(int to, ll cost) : to(to), cost(cost) {}

	// プレーングラフで呼ばれたとき用
	operator int() const { return to; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
		os << '(' << e.to << ',' << e.cost << ')';
		return os;
	}
#endif
};


//【重み付きグラフ】
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;


//【重み付きグラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path

	WGraph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b; ll c;
		cin >> a >> b >> c;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back({ b, c });
		if (undirected) g[b].push_back({ a, c });
	}

	return g;
}


//【貰う木 DP（頂点マージ，重み付き）】O(n)
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする重み付き根付き木 g の
* 部分木 s についての問題の答えを格納したリストを返す．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   x 側に y 側をマージして部分木 s についての答えを上書きする．
*
* T e() :
*   merge() の単位元を返す．
*
* T leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木についての答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s, ll c) :
*   部分木 s についての暫定の答えが x のとき，
*   コスト c の辺 p→s を追加した部分木 p についての答えを返す．
*/
template <class T, void(*merge)(T&, const T&, int), T(*e)(), T(*leaf)(int), T(*apply)(const T&, int, int, ll)>
vector<T> tree_getDP_vmerge(const WGraph& g, int r) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/417

	int n = sz(g);
	vector<T> dp(n, e());

	// 部分木 s についての答えを計算する．（p : s の親）
	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// s が葉か
		bool is_leef = true;

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			is_leef = false;

			// 部分木 t についての答えを計算する．
			dfs(t, s);

			// 部分木 t に対して辺 s→t を接続した場合の部分木 s についての答えを得て，
			// それを部分木 s の暫定の答えとマージして答えを更新していく．
			merge(dp[s], apply(dp[t], s, t, t.cost), s);
		}

		// s が葉の場合は自明な答えを代入しておく．
		if (is_leef) dp[s] = leaf(s);
	};
	dfs(r, -1);

	return dp;

	/* 雛形
	using T = ll;
	void merge(T& x, const T& y, int s) { chmax(x, y); }
	T e() { return 0; }
	T leaf(int s) { return 0; }
	T apply(const T& x, int p, int s, ll c) { return x + c; }
	vector<T> solve_by_tree_getDP(const WGraph& g, int r) {
		return tree_getDP_vmerge<T, merge, e, leaf, apply>(g, r);
	}
	*/
};


//【2 点間距離の和（重み付き）】O(n)
/*
* 重み付き木 g の全ての 2 点の組についての距離の総和を返す．
*
* 利用：【貰う木 DP（頂点マージ，重み付き）】
*/
using S_dsw = ll;
using T_dsw = pair<S_dsw, int>; // (距離への寄与の和, 頂点の数)
int n_dsw;
void merge_dsw(T_dsw& x, const T_dsw& y, int s) { x.first += y.first; x.second += y.second - 1; }
T_dsw e_dsw() { return { 0, 1 }; }
T_dsw leaf_dsw(int s) { return { 0, 1 }; }
T_dsw apply_dsw(const T_dsw& x, int s, int t, ll c) {
	return { x.first + S_dsw(c) * x.second * (n_dsw - x.second), x.second + 1 };
}
S_dsw distance_sum(const WGraph& g) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1207

	n_dsw = sz(g);
	auto dp = tree_getDP_vmerge<T_dsw, merge_dsw, e_dsw, leaf_dsw, apply_dsw>(g, 0);
	return dp[0].first;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	auto g = read_WGraph(n);

	cout << distance_sum(g) * 2 << endl;
}