#873324 (C++17) No.952 危険な火薬庫

提出ソース
結果

問題	No.952 危険な火薬庫
ユーザー	NyaanNyaan
提出日時	2023-05-28 11:16:34
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,919 ms / 2,000 ms
コード長	15,318 bytes
コンパイル時間	3,225 ms
コンパイル使用メモリ	272,644 KB
実行使用メモリ	5,376 KB
最終ジャッジ日時	2024-06-08 02:35:07
合計ジャッジ時間	40,479 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
テストケース

テストケース表示
入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_02	AC	2 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	1,909 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	1,904 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	1,906 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	1,907 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	1,905 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	1,919 ms 5,376 KB
testcase_09	AC	1,915 ms 5,376 KB
testcase_10	AC	1,905 ms 5,376 KB
testcase_11	AC	4 ms 5,376 KB
testcase_12	AC	1,907 ms 5,376 KB
testcase_13	AC	1,903 ms 5,376 KB
testcase_14	AC	1,906 ms 5,376 KB
testcase_15	AC	1,912 ms 5,376 KB
testcase_16	AC	1,910 ms 5,376 KB
testcase_17	AC	1,908 ms 5,376 KB
testcase_18	AC	1,905 ms 5,376 KB
testcase_19	AC	52 ms 5,376 KB
testcase_20	AC	118 ms 5,376 KB
testcase_21	AC	1,912 ms 5,376 KB
testcase_22	AC	1,905 ms 5,376 KB
testcase_23	AC	168 ms 5,376 KB
testcase_24	AC	1,689 ms 5,376 KB
testcase_25	AC	1,910 ms 5,376 KB
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
/**
 * date   : 2023-05-28 11:16:30
 * author : Nyaan
 */

#define NDEBUG

using namespace std;

// intrinstic
#include <immintrin.h>

#include <algorithm>
#include <array>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfenv>
#include <cfloat>
#include <chrono>
#include <cinttypes>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdarg>
#include <cstddef>
#include <cstdint>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <fstream>
#include <functional>
#include <initializer_list>
#include <iomanip>
#include <ios>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <iterator>
#include <limits>
#include <list>
#include <map>
#include <memory>
#include <new>
#include <numeric>
#include <ostream>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <streambuf>
#include <string>
#include <tuple>
#include <type_traits>
#include <typeinfo>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>

// utility

namespace Nyaan {
using ll = long long;
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
using i128 = __int128_t;
using u128 = __uint128_t;

template <typename T>
using V = vector<T>;
template <typename T>
using VV = vector<vector<T>>;
using vi = vector<int>;
using vl = vector<long long>;
using vd = V<double>;
using vs = V<string>;
using vvi = vector<vector<int>>;
using vvl = vector<vector<long long>>;

template <typename T, typename U>
struct P : pair<T, U> {
  template <typename... Args>
  P(Args... args) : pair<T, U>(args...) {}

  using pair<T, U>::first;
  using pair<T, U>::second;

  P &operator+=(const P &r) {
    first += r.first;
    second += r.second;
    return *this;
  }
  P &operator-=(const P &r) {
    first -= r.first;
    second -= r.second;
    return *this;
  }
  P &operator*=(const P &r) {
    first *= r.first;
    second *= r.second;
    return *this;
  }
  template <typename S>
  P &operator*=(const S &r) {
    first *= r, second *= r;
    return *this;
  }
  P operator+(const P &r) const { return P(*this) += r; }
  P operator-(const P &r) const { return P(*this) -= r; }
  P operator*(const P &r) const { return P(*this) *= r; }
  template <typename S>
  P operator*(const S &r) const {
    return P(*this) *= r;
  }
  P operator-() const { return P{-first, -second}; }
};

using pl = P<ll, ll>;
using pi = P<int, int>;
using vp = V<pl>;

constexpr int inf = 1001001001;
constexpr long long infLL = 4004004004004004004LL;

template <typename T>
int sz(const T &t) {
  return t.size();
}

template <typename T, typename U>
inline bool amin(T &x, U y) {
  return (y < x) ? (x = y, true) : false;
}
template <typename T, typename U>
inline bool amax(T &x, U y) {
  return (x < y) ? (x = y, true) : false;
}

template <typename T>
inline T Max(const vector<T> &v) {
  return *max_element(begin(v), end(v));
}
template <typename T>
inline T Min(const vector<T> &v) {
  return *min_element(begin(v), end(v));
}
template <typename T>
inline long long Sum(const vector<T> &v) {
  return accumulate(begin(v), end(v), 0LL);
}

template <typename T>
int lb(const vector<T> &v, const T &a) {
  return lower_bound(begin(v), end(v), a) - begin(v);
}
template <typename T>
int ub(const vector<T> &v, const T &a) {
  return upper_bound(begin(v), end(v), a) - begin(v);
}

constexpr long long TEN(int n) {
  long long ret = 1, x = 10;
  for (; n; x *= x, n >>= 1) ret *= (n & 1 ? x : 1);
  return ret;
}

template <typename T, typename U>
pair<T, U> mkp(const T &t, const U &u) {
  return make_pair(t, u);
}

template <typename T>
vector<T> mkrui(const vector<T> &v, bool rev = false) {
  vector<T> ret(v.size() + 1);
  if (rev) {
    for (int i = int(v.size()) - 1; i >= 0; i--) ret[i] = v[i] + ret[i + 1];
  } else {
    for (int i = 0; i < int(v.size()); i++) ret[i + 1] = ret[i] + v[i];
  }
  return ret;
};

template <typename T>
vector<T> mkuni(const vector<T> &v) {
  vector<T> ret(v);
  sort(ret.begin(), ret.end());
  ret.erase(unique(ret.begin(), ret.end()), ret.end());
  return ret;
}

template <typename F>
vector<int> mkord(int N,F f) {
  vector<int> ord(N);
  iota(begin(ord), end(ord), 0);
  sort(begin(ord), end(ord), f);
  return ord;
}

template <typename T>
vector<int> mkinv(vector<T> &v) {
  int max_val = *max_element(begin(v), end(v));
  vector<int> inv(max_val + 1, -1);
  for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++) inv[v[i]] = i;
  return inv;
}

vector<int> mkiota(int n) {
  vector<int> ret(n);
  iota(begin(ret), end(ret), 0);
  return ret;
}

template <typename T>
T mkrev(const T &v) {
  T w{v};
  reverse(begin(w), end(w));
  return w;
}

template <typename T>
bool nxp(vector<T> &v) {
  return next_permutation(begin(v), end(v));
}

template <typename T>
using minpq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;

}  // namespace Nyaan


// bit operation

namespace Nyaan {
__attribute__((target("popcnt"))) inline int popcnt(const u64 &a) {
  return _mm_popcnt_u64(a);
}
inline int lsb(const u64 &a) { return a ? __builtin_ctzll(a) : 64; }
inline int ctz(const u64 &a) { return a ? __builtin_ctzll(a) : 64; }
inline int msb(const u64 &a) { return a ? 63 - __builtin_clzll(a) : -1; }
template <typename T>
inline int gbit(const T &a, int i) {
  return (a >> i) & 1;
}
template <typename T>
inline void sbit(T &a, int i, bool b) {
  if (gbit(a, i) != b) a ^= T(1) << i;
}
constexpr long long PW(int n) { return 1LL << n; }
constexpr long long MSK(int n) { return (1LL << n) - 1; }
}  // namespace Nyaan


// inout

namespace Nyaan {

template <typename T, typename U>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T, U> &p) {
  os << p.first << " " << p.second;
  return os;
}
template <typename T, typename U>
istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &p) {
  is >> p.first >> p.second;
  return is;
}

template <typename T>
ostream &operator<<(ostream &os, const vector<T> &v) {
  int s = (int)v.size();
  for (int i = 0; i < s; i++) os << (i ? " " : "") << v[i];
  return os;
}
template <typename T>
istream &operator>>(istream &is, vector<T> &v) {
  for (auto &x : v) is >> x;
  return is;
}

istream &operator>>(istream &is, __int128_t &x) {
  string S;
  is >> S;
  x = 0;
  int flag = 0;
  for (auto &c : S) {
    if (c == '-') {
      flag = true;
      continue;
    }
    x *= 10;
    x += c - '0';
  }
  if (flag) x = -x;
  return is;
}

istream &operator>>(istream &is, __uint128_t &x) {
  string S;
  is >> S;
  x = 0;
  for (auto &c : S) {
    x *= 10;
    x += c - '0';
  }
  return is;
}

ostream &operator<<(ostream &os, __int128_t x) {
  if (x == 0) return os << 0;
  if (x < 0) os << '-', x = -x;
  string S;
  while (x) S.push_back('0' + x % 10), x /= 10;
  reverse(begin(S), end(S));
  return os << S;
}
ostream &operator<<(ostream &os, __uint128_t x) {
  if (x == 0) return os << 0;
  string S;
  while (x) S.push_back('0' + x % 10), x /= 10;
  reverse(begin(S), end(S));
  return os << S;
}

void in() {}
template <typename T, class... U>
void in(T &t, U &...u) {
  cin >> t;
  in(u...);
}

void out() { cout << "\n"; }
template <typename T, class... U, char sep = ' '>
void out(const T &t, const U &...u) {
  cout << t;
  if (sizeof...(u)) cout << sep;
  out(u...);
}

struct IoSetupNya {
  IoSetupNya() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(15);
    cerr << fixed << setprecision(7);
  }
} iosetupnya;

}  // namespace Nyaan


// debug


#ifdef NyaanDebug
#define trc(...) (void(0))
#else
#define trc(...) (void(0))
#endif

#ifdef NyaanLocal
#define trc2(...) (void(0))
#else
#define trc2(...) (void(0))
#endif


// macro

#define each(x, v) for (auto&& x : v)
#define each2(x, y, v) for (auto&& [x, y] : v)
#define all(v) (v).begin(), (v).end()
#define rep(i, N) for (long long i = 0; i < (long long)(N); i++)
#define repr(i, N) for (long long i = (long long)(N)-1; i >= 0; i--)
#define rep1(i, N) for (long long i = 1; i <= (long long)(N); i++)
#define repr1(i, N) for (long long i = (N); (long long)(i) > 0; i--)
#define reg(i, a, b) for (long long i = (a); i < (b); i++)
#define regr(i, a, b) for (long long i = (b)-1; i >= (a); i--)
#define fi first
#define se second
#define ini(...)   \
  int __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define inl(...)         \
  long long __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define ins(...)      \
  string __VA_ARGS__; \
  in(__VA_ARGS__)
#define in2(s, t)                           \
  for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) { \
    in(s[i], t[i]);                         \
  }
#define in3(s, t, u)                        \
  for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) { \
    in(s[i], t[i], u[i]);                   \
  }
#define in4(s, t, u, v)                     \
  for (int i = 0; i < (int)s.size(); i++) { \
    in(s[i], t[i], u[i], v[i]);             \
  }
#define die(...)             \
  do {                       \
    Nyaan::out(__VA_ARGS__); \
    return;                  \
  } while (0)


namespace Nyaan {
void solve();
}
int main() { Nyaan::solve(); }


//


namespace my_rand {
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;

// [0, 2^64 - 1)
u64 rng() {
  static u64 _x =
      u64(chrono::duration_cast<chrono::nanoseconds>(
              chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch())
              .count()) *
      10150724397891781847ULL;
  _x ^= _x << 7;
  return _x ^= _x >> 9;
}

// [l, r]
i64 rng(i64 l, i64 r) {
  assert(l <= r);
  return l + rng() % (r - l + 1);
}

// [l, r)
i64 randint(i64 l, i64 r) {
  assert(l < r);
  return l + rng() % (r - l);
}

// choose n numbers from [l, r) without overlapping
vector<i64> randset(i64 l, i64 r, i64 n) {
  assert(l <= r && n <= r - l);
  unordered_set<i64> s;
  for (i64 i = n; i; --i) {
    i64 m = randint(l, r + 1 - i);
    if (s.find(m) != s.end()) m = r - i;
    s.insert(m);
  }
  vector<i64> ret;
  for (auto& x : s) ret.push_back(x);
  return ret;
}

// [0.0, 1.0)
double rnd() { return rng() * 5.42101086242752217004e-20; }

template <typename T>
void randshf(vector<T>& v) {
  int n = v.size();
  for (int i = 1; i < n; i++) swap(v[i], v[randint(0, i + 1)]);
}

}  // namespace my_rand

using my_rand::randint;
using my_rand::randset;
using my_rand::randshf;
using my_rand::rnd;
using my_rand::rng;






struct Timer {
  chrono::high_resolution_clock::time_point st;

  Timer() { reset(); }

  void reset() { st = chrono::high_resolution_clock::now(); }

  chrono::milliseconds::rep elapsed() {
    auto ed = chrono::high_resolution_clock::now();
    return chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(ed - st).count();
  }
};

//



using namespace std;




using namespace std;

// NxN 行列がある
// m_i := argmin_j (A_{i,j}) が単調増加であるときに m_i を列挙する
// A(i, j) : A[i][j] を返す関数
template <typename T>
vector<int> monotone_minima(int N, const function<T(int, int)>& A) {
  vector<int> res(N);
  auto dfs = [&](auto rc, int is, int ie, int l, int r) -> void {
    if (is == ie) return;
    int i = (is + ie) / 2;
    int m = l;
    T fim = A(i, m);
    for (int k = l + 1; k < r; k++) {
      T fik = A(i, k);
      if (fik < fim) fim = fik, m = k;
    }
    res[i] = m;
    rc(rc, is, i, l, m + 1);
    rc(rc, i + 1, ie, m, r);
  };
  dfs(dfs, 0, N, 0, N);
  return res;
}

/**
 * @brief monotone minima
 */


// 辺コストが monge である DAG の D 辺 0-N 最短路
vector<long long> enumerate_monge_d_edge_shortest_path(
    int N, const function<long long(int, int)>& f,
    long long unreached = (1LL << 62) - 1) {
  using T = __int128_t;
  T INF = (T{1} << (sizeof(T) * 8 - 2)) - 1;
  vector<long long> ans(N + 1, unreached);
  vector<T> dp(N + 1, INF);
  dp[0] = 0;
  for (int d = 1; d <= N; d++) {
    vector<int> midx = monotone_minima<T>(N + 1, [&](int j, int i) -> T {
      return i < j ? dp[i] + f(i, j) : INF;
    });
    for (int i = N; i >= d; i--) dp[i] = dp[midx[i]] + f(midx[i], i);
    ans[d] = dp[N];
  }
  return ans;
}

/**
 * @brief monge グラフ上の d-辺最短路の d=1,...,N における列挙
 */


//





using namespace std;

// reference：https://twitter.com/noshi91/status/1399003086362865673

namespace golden_section_search_impl {

using i64 = long long;

template <typename T, bool get_min = true>
pair<i64, T> golden_section_search(const function<T(i64)>& f, i64 min,
                                   i64 max) {
  assert(min <= max);
  i64 a = min - 1, x, b;
  {
    i64 s = 1, t = 2;
    while (t < max - min + 2) swap(s += t, t);
    x = a + t - s, b = a + t;
  }
  T fx = f(x), fy;
  while (a + b != 2 * x) {
    i64 y = a + b - x;
    if (max < y || (fy = f(y), get_min ? fx < fy : fx > fy)) {
      b = a;
      a = y;
    } else {
      a = x;
      x = y;
      fx = fy;
    }
  }
  return {x, fx};
}

}  // namespace golden_section_search_impl

using golden_section_search_impl::golden_section_search;

/*
  @brief 黄金分割探索
*/



using namespace std;

// https://noshi91.hatenablog.com/entry/2023/02/18/005856
// 辺コストが monge である DAG の 0 - i 最短路
template <typename T>
vector<T> monge_shortest_path(int N, const function<T(int, int)>& f) {
  T INF = (T{1} << (sizeof(T) * 8 - 2)) - 1;
  vector<T> dp(N + 1, INF);
  vector<int> x(N + 1, 0);
  auto check = [&](int from, int to) {
    if (from >= to) return;
    T cost = f(from, to);
    if (dp[from] + cost < dp[to]) dp[to] = dp[from] + cost, x[to] = from;
  };
  auto dfs = [&](auto rc, int l, int r) -> void {
    if (l + 1 >= r) return;
    int m = (l + r) / 2;
    for (int i = x[l]; i <= x[r]; i++) check(i, m);
    rc(rc, l, m);
    for (int i = l + 1; i <= m; i++) check(i, r);
    rc(rc, m, r);
  };
  dp[0] = 0, check(0, N), dfs(dfs, 0, N);
  return dp;
}

/**
 * @brief monge グラフ上の最短路
 */


// 辺コストが monge である DAG の D 辺 0-N 最短路
// f : from -> to のコスト (long long)
// upper : max abs(辺数を 1 増減させたときのコストの変化)
// (内部で int128 で計算しているので upper は 1e18 でも壊れない)
long long monge_d_edge_shortest_path(int N, int D, long long upper,
                                     const function<long long(int, int)>& f) {
  using T = __int128_t;
  upper = abs(upper);
  auto dp = [&](long long x) -> T {
    auto g = [&](int from, int to) -> T { return f(from, to) + x; };
    T cost = monge_shortest_path<T>(N, g)[N];
    return cost - T{1} * D * x;
  };
  auto [_, res] = golden_section_search<T, false>(dp, -upper, upper);
  return res;
}

/**
 * @brief monge グラフ上の d-辺最短路
 */


using namespace Nyaan;

void q() {
  Timer timer;
  inl(N);
  vl a(N);
  in(a);

  vl r = mkrui(a);
  // 0 -> N+1 へのパス
  // i -> j の値 : (sum_{k=i...j-2} a_k)^2
  auto cost = [&](int i, int j) -> ll {
    assert(i < j);
    if (i + 1 == j) return 0;
    return (r[j - 1] - r[i]) * (r[j - 1] - r[i]);
  };
  auto ans = enumerate_monge_d_edge_shortest_path(N + 1, cost);
  rep1(d, N) out(ans[N + 1 - d]);
  trc(ans);
  // 何点か調べる
  {
    vector<int> ds;
    rep1(i, N + 1) ds.push_back(i);
    randshf(ds);
    each(d, ds) {
      if (timer.elapsed() > 1900) break;
      ll ans2 = monge_d_edge_shortest_path(N + 1, d, TEN(18), cost);
      assert(ans2 == ans[d]);
    }
  }
}

void Nyaan::solve() {
  int t = 1;
  // in(t);
  while (t--) q();
}
yukicoder

結果

テストケース

ソースコード
