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問題 No.2327 Inversion Sum
ユーザー hiikunZhiikunZ
提出日時 2023-05-28 14:09:36
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 124 ms / 2,000 ms
コード長 3,111 bytes
コンパイル時間 10,352 ms
コンパイル使用メモリ 284,072 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-13 10:58:06
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sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long int;
using ull = unsigned long long int;
using ld = long double;
ll MOD = 998244353;
ll modpow(ll A,ll B,ll M){
    ll r = 1,p = A;
    while(B > 0){
        if(B % 2 == 1) r = (r * p) % M;
        p = (p * p) % M;
        B /= 2;
    }
    return r;
}
vector<ll> fac,finv,inv;
void COMinit(ll n = 1000000){
    fac.resize(n);
    finv.resize(n);
    inv.resize(n);
    inv[1] = 1;
    fac[0] = fac[1] = 1;
    finv[0] = finv[1] = 1;
    ll i;
    for(i = 2;i < n;i++){
        fac[i] = (fac[i - 1] * i) % MOD;
        inv[i] = MOD - ((inv[MOD % i] * (MOD / i)) % MOD);
        finv[i] = (finv[i - 1] * inv[i]) % MOD;
    }
}
ll COM(ll n,ll m){
    //nCm
    if(n < m) return 0;
    if(n < 0 || m < 0) return 0;
    return (fac[n] * (finv[m] * finv[n - m] % MOD)) % MOD;
}
ll f(ll a,ll b){
    return COM(a + b,a);
}
struct BIT{
    ll n;
    vector<ll> A;
    BIT(ll N):A(N + 1,0){ n = N; }
    void add(ll i,ll x){
        i++;
        for(;i <= n;i += i & -i) A[i] += x;
    }
    ll query(ll x){
        x++;
        ll r = 0;
        for(;x > 0;x -= x & -x) r += A[x];
        return r;
    }
    ll query(ll l,ll r){
        return query(r - 1) - query(l - 1);
    }
};

int main(){
    COMinit();
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll N,M;
    cin >> N >> M;
    ll L = N - M;
    ll kari = ((L) * (L - 1)) % MOD;
    kari *= inv[4];
    kari %= MOD;
    kari *= fac[L];
    kari %= MOD;
    vector<ll> A(N,1),B(N),C(N,1),D(N),g;
    vector<tuple<ll,ll>> F;
    for(ll i = 0;i < M;i++){
        ll p,k;
        cin >> p >> k;
        p--;
        k--;
        A[k] = 0;
        D[k] = p;
        C[p] = 0;
    }
    B[N - 1] = 0;
    for(ll i = N - 2;i >= 0;i--){
        B[i] = B[i + 1] + A[i + 1];
    }
    for(ll i = 0;i < N;i++){
        if(C[i] == 1) g.emplace_back(i);
    }
    for(ll i = 0;i < N;i++){
        if(A[i] == 0){
            // calc
            {
                ll ans = lower_bound(g.begin(),g.end(),D[i]) - g.begin();
                ans *= inv[(ll)g.size()];
                ans %= MOD;
                ans *= B[i];
                ans %= MOD;
                ans *= fac[L];
                ans %= MOD;
                kari += ans;
            }
            {
                ll ans = (ll)g.size() - (lower_bound(g.begin(),g.end(),D[i]) - g.begin());
                ans *= inv[(ll)g.size()];
                ans %= MOD;
                ans *= (L - B[i]);
                ans %= MOD;
                ans *= fac[L];
                ans %= MOD;
                kari += ans;
            }
        }
    }
    vector<ll> T;
    for(ll i = 0;i < N;i++){
        if(A[i] == 0) T.emplace_back(D[i]);
    }
    ll kari2 = 0;
    BIT tree(200000);
    for(ll i = 0;i < (ll)T.size();i++){
        ll p = T[i];
        ll k = tree.query(p + 1,200000);
        kari2 += k;
        kari2 %= MOD;
        tree.add(p,1);
    }
    kari2 *= fac[L];
    kari2 %= MOD;
    cout << (kari + kari2) % MOD << endl;
}
0