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問題 No.2327 Inversion Sum
ユーザー HaaHaa
提出日時 2023-05-28 14:47:39
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 81 ms / 2,000 ms
コード長 3,221 bytes
コンパイル時間 1,951 ms
コンパイル使用メモリ 181,556 KB
実行使用メモリ 6,344 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-27 02:59:48
合計ジャッジ時間 3,727 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll,ll> P;
typedef vector<ll> VI;
typedef vector<VI> VVI;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define ALL(v) v.begin(),v.end()
template<typename T> bool chmax(T& x, const T& y){return (x<y)?(x=y,true):false;};
template<typename T> bool chmin(T& x, const T& y){return (x>y)?(x=y,true):false;};
constexpr ll MOD=998244353;
constexpr ll INF=2e18;

template<typename X>
struct Segtree{
    using F=function<X(X,X)>;
    int n; F f; X ex;
    vector<X> dat;
    Segtree(int n_, F f_, X ex_):f(f_), ex(ex_){
        n=1;
        while(n_>n){n*=2;}
        dat.assign(2*n,ex);
    }
    void set(int i, X x){
        dat[i+n-1]=x;
    }
    void build(){
        for(int k=n-2;k>=0;k--)
            dat[k]=f(dat[2*k+1],dat[2*k+2]);
    }
    void update(int i, X x){
        i+=n-1;
        dat[i]=x;
        while(i>0){
            i=(i-1)/2;
            dat[i]=f(dat[i*2+1],dat[i*2+2]);
        }
    }
    X query(int a, int b){
        return query_sub(a,b,0,0,n);
    }
    X query_sub(int a, int b, int k, int l, int r){
        if(r<=a||b<=l)
            return ex;
        else if(a<=l&&r<=b)
            return dat[k];
        else{
            X vl=query_sub(a,b,k*2+1,l,(l+r)/2);
            X vr=query_sub(a,b,k*2+2,(l+r)/2,r);
            return f(vl,vr);
        }
    }
};

long long power(long long x, long long y){
    x%=MOD;
    long long ret=1;
    while(y){
        if(y&1) ret=ret*x%MOD;
        x=x*x%MOD;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}
long long divid(long long x, long long y){
    x%=MOD;
    return x*power(y,MOD-2)%MOD;
}
long long inv(int n){
    static vector<long long> a={1,1};
    if((int)a.size()<=n){
        for(int i=a.size();i<=n;i++)
            a.push_back(MOD-a[MOD%i]*(MOD/i)%MOD);
    }
    return a[n];
}
long long fact(int n){
    static vector<long long> a={1,1};
    if((int)a.size()<=n){
        for(int i=a.size();i<=n;i++)
            a.push_back(a.back()*i%MOD);
    }
    return a[n];
}
long long finv(int n){
    static vector<long long> a={1,1};
    if((int)a.size()<=n){
        for(int i=a.size();i<=n;i++)
            a.push_back(a.back()*inv(i)%MOD);
    }
    return a[n];
}
long long com(int n, int k){
    if(n<k||n<0||k<0) return 0;
    return fact(n)*finv(k)%MOD*finv(n-k)%MOD;
}

int main(){
    int n, m; cin >> n >> m;
    VI p(m), k(m);
    REP(i,m) cin >> p[i] >> k[i], p[i]--, k[i]--;
    ll ans=0;
    ans=(ans+divid(fact(n-m)*(n-m)%MOD*(n-m-1)%MOD,4))%MOD;
    VI x(n,-1);
    REP(i,m) x[k[i]]=p[i];
    Segtree<int> seg(n,[](int l, int r){return l+r;},0);
    REP(i,m) seg.set(p[i],1);
    seg.build();
    ll t=0;
    REP(i,n){
        if(x[i]!=-1){
            t+=seg.query(0,x[i]);
            seg.update(x[i],0);
        }
    }
    ans=(ans+t*fact(n-m)%MOD)%MOD;
    REP(i,m) seg.update(p[i],1);
    ll cnt=0;
    REP(i,n){
        if(x[i]!=-1){
            ll l=i-cnt;
            ll r=n-m-l;
            ll f=x[i]-seg.query(0,x[i]);
            ll g=n-x[i]-seg.query(x[i],n);
            ans=(ans+f*fact(n-m-1)%MOD*r%MOD)%MOD;
            ans=(ans+g*fact(n-m-1)%MOD*l%MOD)%MOD;
            cnt++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
0