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問題 No.2331 Maximum Quadrilateral
ユーザー qibqib
提出日時 2023-05-29 22:50:50
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 63 ms / 2,000 ms
コード長 1,650 bytes
コンパイル時間 380 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 66,432 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-28 10:37:12
合計ジャッジ時間 4,044 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

INF = 1 << 60

def cross(ux, uy, vx, vy):
  return vy * ux - vx * uy

n = int(input())
points = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

points.sort()

conv = []
for i in range(n):
  x, y = points[i]
  while len(conv) >= 2:
    ux = conv[-2][0] - conv[-1][0]
    uy = conv[-2][1] - conv[-1][1]
    vx = conv[-1][0] - x
    vy = conv[-1][1] - y
    if cross(ux, uy, vx, vy) > 0:
      conv.pop()
    else:
      break

  conv.append((x, y))

for i in range(len(points) - 2, -1, -1):
  x, y = points[i]
  while len(conv) >= 2:
    ux = conv[-2][0] - conv[-1][0]
    uy = conv[-2][1] - conv[-1][1]
    vx = conv[-1][0] - x
    vy = conv[-1][1] - y
    if cross(ux, uy, vx, vy) > 0:
      conv.pop()
    else:
      break

  conv.append((x, y))

conv.pop()

ans = - INF

if len(conv) == 3:
  for c in range(n):
    if tuple(points[c]) in conv:
      continue
    xc, yc = points[c]
    q = []
    for d in range(3):
      xi, yi = conv[d]
      xj, yj = conv[(d + 1) % 3]
      area = abs((yj - yc) * (xi - xc) - (xj - xc) * (yi - yc))
      q.append(area)

    q.sort()
    ans = max(ans, q[-2] + q[-1])

  print(ans)
  exit()

for l in range(len(conv)):
  xl, yl = conv[l]
  for j in range(len(conv) - 3):
    mid = (l + j + 2) % len(conv)
    xm, ym = conv[mid]
    al = - INF
    ar = - INF
    flg = False
    for k in range(len(conv) - 1):
      r = (l + k + 1) % len(conv)
      if r == mid:
        flg = True
        continue
      xr, yr = conv[r]
      area = abs((yr - yl) * (xm - xl) - (xr - xl) * (ym - yl))
      if flg:
        ar = max(ar, area)
      else:
        al = max(al, area)

    ans = max(ans, al + ar)

print(ans)
0