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問題 No.2321 Continuous Flip
ユーザー koba-e964koba-e964
提出日時 2023-06-01 06:15:39
言語 Rust
(1.77.0 + proconio)
結果
AC  
実行時間 541 ms / 2,000 ms
コード長 3,024 bytes
コンパイル時間 12,439 ms
コンパイル使用メモリ 377,520 KB
実行使用メモリ 41,344 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-08 21:25:45
合計ジャッジ時間 24,773 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 0 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_02 AC 1 ms
5,248 KB
testcase_03 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 462 ms
40,576 KB
testcase_05 AC 365 ms
40,704 KB
testcase_06 AC 355 ms
40,576 KB
testcase_07 AC 362 ms
40,576 KB
testcase_08 AC 364 ms
40,576 KB
testcase_09 AC 363 ms
40,576 KB
testcase_10 AC 372 ms
40,576 KB
testcase_11 AC 370 ms
40,576 KB
testcase_12 AC 376 ms
40,576 KB
testcase_13 AC 541 ms
40,576 KB
testcase_14 AC 460 ms
40,576 KB
testcase_15 AC 341 ms
40,576 KB
testcase_16 AC 355 ms
40,448 KB
testcase_17 AC 377 ms
40,448 KB
testcase_18 AC 358 ms
40,576 KB
testcase_19 AC 350 ms
40,576 KB
testcase_20 AC 375 ms
40,576 KB
testcase_21 AC 355 ms
40,576 KB
testcase_22 AC 347 ms
40,448 KB
testcase_23 AC 379 ms
40,448 KB
testcase_24 AC 91 ms
28,416 KB
testcase_25 AC 1 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 125 ms
41,088 KB
testcase_27 AC 142 ms
40,576 KB
testcase_28 AC 258 ms
41,216 KB
testcase_29 AC 255 ms
41,216 KB
testcase_30 AC 266 ms
40,576 KB
testcase_31 AC 254 ms
41,344 KB
testcase_32 AC 251 ms
41,216 KB
testcase_33 AC 265 ms
40,576 KB
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ソースコード

diff # 

use std::cmp::*;
use std::collections::*;
// https://qiita.com/tanakh/items/0ba42c7ca36cd29d0ac8
macro_rules! input {
    ($($r:tt)*) => {
        let stdin = std::io::stdin();
        let mut bytes = std::io::Read::bytes(std::io::BufReader::new(stdin.lock()));
        let mut next = move || -> String{
            bytes.by_ref().map(|r|r.unwrap() as char)
                .skip_while(|c|c.is_whitespace())
                .take_while(|c|!c.is_whitespace())
                .collect()
        };
        input_inner!{next, $($r)*}
    };
}

macro_rules! input_inner {
    ($next:expr) => {};
    ($next:expr,) => {};
    ($next:expr, $var:ident : $t:tt $($r:tt)*) => {
        let $var = read_value!($next, $t);
        input_inner!{$next $($r)*}
    };
}

macro_rules! read_value {
    ($next:expr, ( $($t:tt),* )) => { ($(read_value!($next, $t)),*) };
    ($next:expr, [ $t:tt ; $len:expr ]) => {
        (0..$len).map(|_| read_value!($next, $t)).collect::<Vec<_>>()
    };
    ($next:expr, usize1) => (read_value!($next, usize) - 1);
    ($next:expr, $t:ty) => ($next().parse::<$t>().expect("Parse error"));
}

// Solved with hints
// https://yukicoder.me/problems/no/2321 (4)
// 取る区間の集合 X に対する利得を f(X) とすると、劣モジュラー性 f(X) + f(Y) >= f(X \/ Y) + f(X /\ Y) が成り立たない。
// 例えば X = {1,2}, Y = {1,3} として区間 1, 2, 3 すべてが同じものを指しているときが反例である。
// -> ヒントを見た。最短路で解ける。
// 問題を全て表の状態からの差分 (裏返しに必要なコスト + 裏になってしまったものの合計) の最小化に読み替え、
// さらに i 番目が裏になることを区間 [i, i+1) をコスト C で裏返すことと同一視する。
// 表になっているかどうかの mod 2 の配列の差分配列 d を考えることにすると、区間 [l, r) を裏返すことは d[l] += 1, d[r] += 1 と同じ。最終的な目標は d[0] = d[n] = 1, 他の要素がすべて 0 であることである。
// このような問題はグラフの最短路問題に帰着できる。(mod 2 での条件下のコスト最小化はおそらくこのくらいでしか線形計画問題に帰着できないように思える。)
fn main() {
    input! {
        n: usize, m: usize, c: i64,
        a: [i64; n],
        lr: [(usize1, usize); m],
    }
    let mut g = vec![vec![]; n + 1];
    let mut sum = 0;
    for i in 0..n {
        sum += a[i];
        g[i].push((i + 1, a[i]));
        g[i + 1].push((i, a[i]));
    }
    for &(l, r) in &lr {
        g[l].push((r, c));
        g[r].push((l, c));
    }
    const INF: i64 = 1 << 50;
    let mut dist = vec![INF; n + 1];
    let mut que = BinaryHeap::new();
    que.push((Reverse(0), 0));
    while let Some((Reverse(d), v)) = que.pop() {
        if dist[v] <= d { continue; }
        dist[v] = d;
        for &(w, c) in &g[v] {
            que.push((Reverse(d + c), w));
        }
    }
    println!("{}", sum - dist[n]);
}
0