#877469 (C++17) No.2337 Equidistant

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結果

問題	No.2337 Equidistant
コンテスト
ユーザー	ecottea
提出日時	2023-06-02 23:13:54
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	1,287 ms / 4,000 ms
コード長	17,183 bytes
コンパイル時間	4,413 ms
コンパイル使用メモリ	276,008 KB
最終ジャッジ日時	2025-02-13 20:22:24
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge4
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 1
other	AC * 28
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004004004004004LL;
double EPS = 1e-15;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif


//【グラフの入力】O(n + m)
/*
* (始点, 終点) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺のグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* undirected : 無向グラフか（省略すれば true）
* one_indexed : 入力が 1-indexed か（省略すれば true）
*/
Graph read_Graph(int n, int m = -1, bool undirected = true, bool one_indexed = true) {
	// verify : https://codeforces.com/contest/764/problem/C

	Graph g(n);
	if (m == -1) m = n - 1;

	rep(i, m) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;

		if (one_indexed) { --a; --b; }

		g[a].push_back(b);
		if (undirected) g[b].push_back(a);
	}

	return g;
}


//【根付き木】
/*
* Rooted_tree() : O(1)
*	空で初期化する．
*
* Rooted_tree(Graph g, int r) : O(n)
*	木 g を r を根とみなした根付き木として受け取る．
*/
struct Rooted_tree {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_7_A

	struct Node {
		int parent = -1; // 親（なければ -1）
		vi child; // 子（なければ空リスト）
		int depth = -1; // 深さ（根からのパスの長さ）
		int& dist = depth; // 深さを距離ともみなす（パスのコストを 1 とみなす）
		int weight = -1; // 重さ（部分木のもつ辺の数）
		int height = -1; // 高さ（最も遠い葉までの距離）

#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
			os << "(p:" << v.parent << ", c:[";
			repe(s, v.child) os << s << " ";
			os << "], d:" << v.depth << ", w:" << v.weight << ", h:" << v.height << ")";
			return os;
		}
#endif
	};

	int n; // 頂点数
	int r; // 根
	vector<Node> v; // 頂点

	// コンストラクタ（空で初期化，木と根で初期化）
	Rooted_tree() : n(0), r(-1) {}
	Rooted_tree(const Graph& g, int r_) : n(sz(g)), r(r_), v(n) {
		// s : 注目ノード，p : s の親
		function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
			v[s].parent = p;
			v[s].child.clear();
			v[s].weight = 0;
			v[s].height = 0;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				v[t].depth = v[s].depth + 1;

				dfs(t, s);

				v[s].child.push_back(t);
				v[s].weight += v[t].weight + 1;
				chmax(v[s].height, v[t].height + 1);
			}
		};

		// 根 r を始点として再帰関数を呼び出す．
		v[r].depth = 0;
		dfs(r, -1);
	}

	// アクセス
	Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	Node& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 大きさ
	int size() const { return n; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Rooted_tree& rt) {
		rep(i, rt.n) os << rt[i] << endl;
		return os;
	}
#endif
};


//【根付き木のオイラーツアー】O(n)
/*
* n 頂点の根付き木 rt のオイラーツアーを求める．
*
* in[s] : DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）
* out[s] : DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）
* pos[t] : DFS で時刻 t に訪れていた頂点の番号（長さ 2n-1）
*/
template <class TREE>
void euler_tour(const TREE& rt, vi& in, vi& out, vi& pos) {
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_C

	int n = sz(rt);

	int time = 0;
	in.resize(n);
	out.resize(n);
	pos.resize(2 * n - 1);

	// 再帰用の関数
	function<void(int)> rf = [&](int s) {
		// s を最初に訪れた
		in[s] = time;
		pos[time++] = s;

		repe(t, rt[s].child) {
			rf(t);
			pos[time++] = s;
		}

		// s から最後に離れる
		out[s] = time;
	};

	// 根から順に探索する．
	rf(rt.r);
}


//【最小共通祖先】
/*
* 与えられた根付き木について，頂点対の最小共通祖先を求める．
*
* Lowest_common_ancestor<TREE>(rt) : O(n)
*	根付き木 rt で初期化する．
*
* int lca(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
*
* ll dist(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の距離を返す．
*
* int jump(int s, int t, int i) : O(log n)
*	頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
*
* 利用：【根付き木のオイラーツアー】
*/
pli op_LCA(pli a, pli b) { return min(a, b); }
pli e_LCA() { return { INFL, -1 }; }
template <class TREE>
struct Lowest_common_ancestor {
	TREE rt;

	// オイラーツアーの結果の記録用
	//	in[v] : v に最初に入った時刻
	//	out[v] : v から最後に出た時刻
	//	pos[t] : 時刻 t に居た頂点の番号
	vi in, out, pos;

	// 深さに関する区間最小クエリを処理するためのセグメント木
	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の (深さ, 番号)
	using SEG = segtree<pli, op_LCA, e_LCA>;
	SEG seg;

	// コンストラクタ（根付き木で初期化）：O(n)
	Lowest_common_ancestor(const TREE& rt_) : rt(rt_) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_C

		// オイラーツアーを求めておく．
		euler_tour(rt, in, out, pos);

		// 深さに関する区間最小クエリを処理するためのセグメント木を用意する．
		// 深さだけでなく頂点の番号も返したいのでそれらを対にしてもつ．
		int n = sz(rt.v);
		vector<pli> depth(2 * n - 1);
		rep(t, 2 * n - 1) depth[t] = { rt[pos[t]].depth, pos[t] };
		seg = SEG(depth);
	}
	Lowest_common_ancestor() {}

	// 頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
	int lca(int s, int t) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_C

		// 初めて s または t に訪れたとき
		int left = min(in[s], in[t]);

		// 最後に s または t から離れたとき
		int right = max(out[s], out[t]);

		// その途中で訪れたことのある最も浅い頂点が最小共通祖先
		return seg.prod(left, right).second;
	}

	// 頂点 s, t の距離を返す．
	ll dist(int s, int t) {
		int r = lca(s, t);

		// 根からの距離の和を求め，ダブっている分を引く．
		return rt[s].dist + rt[t].dist - 2 * rt[r].dist;
	}

	// 頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
	int jump(int s, int t, int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/jump_on_tree

		int r = lca(s, t);
		int ds = rt[s].depth, dt = rt[t].depth, dr = rt[r].depth;
		int dist = ds + dt - 2 * dr;

		int res;

		if (i > dist) res = -1;
		else if (i <= ds - dr) {
			int j = seg.max_right(out[s] - 1, [&](pli tmp) { return tmp.first > ds - i; });
			res = pos[j];
		}
		else {
			int j = seg.min_left(in[t] + 1, [&](pli tmp) { return tmp.first >= dt - (dist - i); });
			res = pos[j];
		}

		return res;
	}
};


//【全方位木 DP】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) について，
* g の頂点 s を根と見たときの問題の答えを格納したリストを返す．
* また必要なら各 s∈[0..n) と s に隣接する各頂点 t（j 番目）について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの問題の答えを sub[s][j] に格納する．
*
* T merge(T x, T y, int s) :
*   根 s のみを共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   これらをマージした部分木について同じく s を根と見たときの答えを返す．
*
* T e(int s) :
*   頂点 s を根とする部分木における merge() の単位元を返す．
*
* T leaf(int s) :
*   単独のノード s のみからなる部分木について，s を根と見たときの答えを返す．
*
* T apply(T x, int p, int s) :
*   頂点 s を根とする部分木の暫定の答えが x のとき，
*   辺 p→s を追加して p を根と見たときの答えを返す．
*/
template <class T, T(*merge)(T, T, int), T(*e)(int), T(*leaf)(int), T(*apply)(T, int, int)>
vector<T> rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f

	int n = sz(g);
	vector<T> res(n);

	// sub[s][i] : 頂点 s と接続する i 番目の頂点を t としたとき，
	//             s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答え
	if (sub == nullptr) sub = new vector<vector<T>>;
	sub->resize(n);
	rep(s, n) {
		(*sub)[s] = vector<T>(sz(g[s]));
		rep(i, sz(g[s])) (*sub)[s][i] = e(g[s][i]);
	}

	// p-s 間の辺を切断し，s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたとき s の親
	//  si : s が p に接続する何番目の頂点か
	function<void(int, int, int)> dfs1 = [&](int s, int p, int si) {
		// is_leef : s が葉か
		bool is_leef = true;

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;
			is_leef = false;

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えを計算する．
			dfs1(t, s, ti);

			// 先の部分木に対して辺 s→t を接続した場合の答えを得て，
			// それを暫定の答えとマージして自身の答えを計算していく．
			if (p != -1) (*sub)[p][si] = merge((*sub)[p][si], apply((*sub)[s][ti], s, t), s);
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leef && p != -1) (*sub)[p][si] = leaf(s);
	};
	dfs1(0, -1, -1);

	// s を根と見たときの答えを計算する．
	//  p : 0 を根としたときの s の親
	//  val : s-p 間の辺を切断し，p を根と見たときの答え
	function<void(int, int, const T&)> dfs2 = [&](int s, int p, const T& val) {
		// ds : 根 s から出る各辺について，その辺だけを s に接続したときの答えのリスト
		vector<T> ds{ p != -1 ? apply(val, s, p) : e(s) };

		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) {
				(*sub)[s][ti] = val;
				continue;
			}

			// s-t 間の辺を切断し，t を根と見たときの答えは計算し終えているので，
			// その部分木に対して辺 s→t を接続し s を根と見た場合の答えを得る．
			ds.push_back(apply((*sub)[s][ti], s, t));
		}
		int k = sz(ds);

		// acc_l[acc_r] : 根 s の左[右] からの辺を順に s に接続したときの答えのリスト
		vector<T> acc_l(k + 1, e(s)), acc_r(k + 1, e(s));

		rep(i, k) acc_l[i + 1] = merge(acc_l[i], ds[i], s);
		repir(i, k - 1, 0) acc_r[i] = merge(acc_r[i + 1], ds[i], s);

		// 根 s から出る全ての辺を s に接続したときの答えが求めるものである．
		res[s] = acc_l[k];

		int i = 1;
		rep(ti, sz(g[s])) {
			int t = g[s][ti];
			if (t == p) continue;

			// 根 s に辺 s→t 以外の全ての辺を接続したときの答え，
			// すなわち，辺 t-s を切断し，s を根と見たときの答えを再帰関数に渡す．
			dfs2(t, s, merge(acc_l[i], acc_r[i + 1], s));

			i++;
		}
	};
	dfs2(0, -1, e(0)); // 後ろ 1 つの引数はダミー

	return res;

	/* 雛形
	using T = int;
	T merge(T x, T y, int s) { return max(x, y); }
	T e(int s) { return 0; }
	T leaf(int s) { return 0; }
	T apply(T x, int p, int s) { return x + 1; }
	vector<T> solve_by_rerooting(const Graph& g, vector<vector<T>>* sub = nullptr) {
		return rerooting<T, merge, e, leaf, apply>(g, sub);
	}
	*/
};


//【部分木の大きさ】O(n)
/*
* 与えられた木 g に対し，各 s∈[0..n) および s に隣接する各頂点 t について，
* s-t 間の辺を切断し t を根と見たときの部分木の頂点数を格納した二次元リストを返す．
*
* 利用：【全方位部分木 DP】
*/
using T_ss = int;
T_ss merge_ss(T_ss x, T_ss y, int s) { return x + y - 1; }
T_ss e_ss(int s) { return 1; }
T_ss leaf_ss(int s) { return 1; }
T_ss apply_ss(T_ss x, int p, int s) { return x + 1; }
vvi subtree_size(Graph& g) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc149/tasks/abc149_f

	vvi res;
	rerooting<T_ss, merge_ss, e_ss, leaf_ss, apply_ss>(g, &res);

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, q;
	cin >> n >> q;

	auto g = read_Graph(n);

	auto ws = subtree_size(g);

	Rooted_tree rt(g, 0);
	Lowest_common_ancestor<Rooted_tree> LCA(rt);

	vector<unordered_map<int, int>> id(n);
	rep(s, n) rep(i, sz(g[s])) id[s][g[s][i]] = i;

	rep(hoge, q) {
		int s, t;
		cin >> s >> t;
		s--; t--;

		auto d = LCA.dist(s, t);
		if (d % 2 == 1) {
			cout << 0 << endl;
			continue;
		}

		int m = LCA.jump(s, t, d / 2);
		int ms = LCA.jump(s, t, d / 2 - 1);
		int mt = LCA.jump(s, t, d / 2 + 1);

		int res = n - ws[m][id[m][ms]] - ws[m][id[m][mt]];
		cout << res << endl;
	}
}
yukicoder

結果

ソースコード
