結果

問題 No.807 umg tours
ユーザー 2nanoda series2nanoda series
提出日時 2023-06-03 11:52:10
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,810 bytes
コンパイル時間 769 ms
コンパイル使用メモリ 83,220 KB
実行使用メモリ 37,288 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-28 07:44:18
合計ジャッジ時間 13,180 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge13 / judge14
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testcase_07 AC 2 ms
4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<queue>
// 無効グラフ, 非負重み
// edgeの個数 2*10^5
// node の数 10^5

// スタートは全て1 , 各ノードへの最短距離 + 一つを0にした時の最短経路を求める．
// 重みを0にしない時の最短経路と0にした時の経路は変わることもある．
// ex) 行き 経路1 のコストが 2 + 3 ，経路2のコストが1+10の時，息は経路1 ，　帰りは経路2となる．
// edgeの数が10^5であり，それらについて一つを0にするようなグラフを作るとすると，
// 10^5このグラフができる．
// 各グラフごとに拡張点までの計算はダイクストラ法を使うと
// 10^5で一度に計算できる．
// ただ，それでは計算が間に合わない．
// そこで，各ノードに割り振る値を2次元にする．
// 一つは0を適用していない最小コスト
// もう一つは，一つだけ最小のコストを適用した時のコストである．
// このようにすると，そのノードから隣接ノードへの計算は
// next_node = ( node[0] + edge_cost ,min (node[1]+edge_cost,node[0]+0 )
// と計算できる．
// これをノード間の計算コストとしてダイクストラ法を適用する．なお，この二次元のやつは2倍のノード数と見て
// キューに突っ込んでしまっても問題ないと思う．つまり，平行に2層に並んだグラフ構造を思い浮かべたときに
// 1層目は普通のダイクストラであり，2層目は2層目の周囲のノードからコストedge_costで接続され，さらに
// 1層目の周囲のノードからedge_costで接続されているという状態となる．
// こうすることで，ノードiへの往復はnode[i][0]+node[i][1]で計算できる．iは10^5個ある．
// この考え方によりノードの数は2V となり，エッジの数は3Eとなる．
// またおののの道は双方向であることに注意したい．
// この時計算コストは, 優先度付きキュー(2分ヒープ)を使うことで (E+V)logV となり，計算可能．

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<long long int> cost(2*n,3*m*(1e10));
    priority_queue< pair<long long int,int> > q; // [cost,node_i] ただし2層目はnod_i + V とする．
    // q.push(), q.empty() , q.top(), q.pop()
    vector< vector<pair<int,long long int> > > neighbor(2*n); // nこのvectorを定義 from to cost
    // neighbor[i] は, <node_i,cost2node_i> の配列
    int a,b,c;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin >> a >> b >> c;
        if (a==b) continue; // 条件になかったので一応
        neighbor[a-1].push_back(make_pair(b-1,c));
        neighbor[b-1].push_back(make_pair(a-1,c));
        neighbor[a-1+n].push_back(make_pair(b-1+n,c));
        neighbor[b-1+n].push_back(make_pair(a-1+n,c));
        neighbor[a-1].push_back(make_pair(b-1+n,0));
        neighbor[b-1].push_back(make_pair(a-1+n,0));
    }
    cost[0]=0;
    cost[n]=0; // 注意
    q.push(make_pair(0,0));
    pair<long long int,int> t_node; //target node
    pair<int,long long int> n_node; // next node from target_node
    while(!q.empty()){
        t_node = q.top();
        q.pop();
        if (cost[t_node.first]<t_node.first){
            continue; // 訪問済み
        }
        for(int i=0;i<neighbor[t_node.second].size();i++){
            n_node=neighbor[t_node.second][i];
            if (cost[n_node.first]> t_node.first + n_node.second){
                cost[n_node.first]=t_node.first + n_node.second;
                q.push(make_pair(cost[n_node.first],n_node.first));
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cout << cost[i]+cost[i+n] <<endl;
    }

    
    return 0;
}
0