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問題 No.1302 Random Tree Score
ユーザー ぷらぷら
提出日時 2023-06-04 03:52:42
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 1,832 ms / 3,000 ms
コード長 4,411 bytes
コンパイル時間 4,135 ms
コンパイル使用メモリ 209,808 KB
実行使用メモリ 23,212 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-28 08:08:42
合計ジャッジ時間 17,457 ms
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（参考情報） 		judge15 / judge11
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testcase_00 AC 6 ms
8,080 KB
testcase_01 AC 6 ms
8,068 KB
testcase_02 AC 319 ms
11,624 KB
testcase_03 AC 784 ms
15,348 KB
testcase_04 AC 304 ms
11,584 KB
testcase_05 AC 1,832 ms
21,980 KB
testcase_06 AC 1,461 ms
23,212 KB
testcase_07 AC 292 ms
11,796 KB
testcase_08 AC 868 ms
15,164 KB
testcase_09 AC 1,401 ms
22,988 KB
testcase_10 AC 1,507 ms
21,716 KB
testcase_11 AC 287 ms
11,420 KB
testcase_12 AC 1,697 ms
21,780 KB
testcase_13 AC 6 ms
8,348 KB
testcase_14 AC 1,407 ms
23,124 KB
testcase_15 AC 1,626 ms
22,104 KB
testcase_16 AC 6 ms
8,080 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

constexpr int mod = 998244353;

template< int mod >
struct NumberTheoreticTransform {
    
    vector< int > rev, rts;
    int base, max_base, root;
    
    NumberTheoreticTransform() : base(1), rev{0, 1}, rts{0, 1} {
        assert(mod >= 3 && mod % 2 == 1);
        auto tmp = mod - 1;
        max_base = 0;
        while(tmp % 2 == 0) tmp >>= 1, max_base++;
        root = 2;
        while(mod_pow(root, (mod - 1) >> 1) == 1) ++root;
        assert(mod_pow(root, mod - 1) == 1);
        root = mod_pow(root, (mod - 1) >> max_base);
    }
    
    inline int mod_pow(int x, int n) {
        int ret = 1;
        while(n > 0) {
            if(n & 1) ret = mul(ret, x);
            x = mul(x, x);
            n >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    
    inline int inverse(int x) {
        return mod_pow(x, mod - 2);
    }
    
    inline unsigned add(unsigned x, unsigned y) {
        x += y;
        if(x >= mod) x -= mod;
        return x;
    }
    
    inline unsigned mul(unsigned a, unsigned b) {
        return 1ull * a * b % (unsigned long long) mod;
    }
    
    void ensure_base(int nbase) {
        if(nbase <= base) return;
        rev.resize(1 << nbase);
        rts.resize(1 << nbase);
        for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
            rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
        }
        assert(nbase <= max_base);
        while(base < nbase) {
            int z = mod_pow(root, 1 << (max_base - 1 - base));
            for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
                rts[i << 1] = rts[i];
                rts[(i << 1) + 1] = mul(rts[i], z);
            }
            ++base;
        }
    }
    
    void ntt(vector< int > &a) {
        const int n = (int) a.size();
        assert((n & (n - 1)) == 0);
        int zeros = __builtin_ctz(n);
        ensure_base(zeros);
        int shift = base - zeros;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(i < (rev[i] >> shift)) {
                swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
            }
        }
        for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
            for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
                for(int j = 0; j < k; j++) {
                    int z = mul(a[i + j + k], rts[j + k]);
                    a[i + j + k] = add(a[i + j], mod - z);
                    a[i + j] = add(a[i + j], z);
                }
            }
        }
    }
    
    vector< int > multiply(vector< int > a, vector< int > b) {
        int need = a.size() + b.size() - 1;
        int nbase = 1;
        while((1 << nbase) < need) nbase++;
        ensure_base(nbase);
        int sz = 1 << nbase;
        a.resize(sz, 0);
        b.resize(sz, 0);
        ntt(a);
        ntt(b);
        int inv_sz = inverse(sz);
        for(int i = 0; i < sz; i++) {
            a[i] = mul(a[i], mul(b[i], inv_sz));
        }
        reverse(a.begin() + 1, a.end());
        ntt(a);
        a.resize(need);
        return a;
    }
};

long long fac[200005], finv[200005], inv[200005];

void COMinit() {
    fac[0] = fac[1] = finv[0] = finv[1] = inv[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 200005; i++) {
        fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
        inv[i] = mod - inv[mod % i] * (mod / i) % mod;
        finv[i] = finv[i - 1] * inv[i] % mod;
    }
}

long long COM(int n, int k){
    if (n < k) return 0;
    if (n < 0 || k < 0) return 0;
    return fac[n] * (finv[k] * finv[n - k] % mod) % mod;
}

long long choose(int n,int k) {
    if(n < 0 || k < 0) return 0;
    if(n == 0) return 1;
    return COM(n+k-1,k-1);
}

vector<int> modpow(int L,vector<int>a,long long b) {
    vector<int>ans(1,1);
    NumberTheoreticTransform<mod>ntt;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            ans = ntt.multiply(ans,a);
            ans.resize(L);
        }
        a = ntt.multiply(a,a);
        a.resize(L);
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

long long modpow2(long long a,long long b) {
    long long ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) {
            (ans *= a) %= mod;
        }
        (a *= a) %= mod;
        b /= 2;
    }
    return ans;
}

int main() {
    COMinit();
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N;
    cin >> N;
    vector<int>tmp(N);
    for(int i = 1; i < N; i++) {
        tmp[i] = i*finv[i-1]%mod;
    }
    tmp = modpow(2*N-1,tmp,N);
    cout << fac[N-2]*tmp[2*N-2]%mod*modpow2(modpow2(N,N-2),mod-2)%mod << "\n";
}
0