結果

問題 No.2318 Phys Bone Maker
ユーザー hliuser1hliuser1
提出日時 2023-06-09 05:22:39
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 757 ms / 3,000 ms
コード長 2,731 bytes
コンパイル時間 3,644 ms
コンパイル使用メモリ 265,284 KB
実行使用メモリ 12,200 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-30 04:17:49
合計ジャッジ時間 11,993 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge13
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 11 ms
8,004 KB
testcase_01 AC 11 ms
7,944 KB
testcase_02 AC 757 ms
12,160 KB
testcase_03 AC 21 ms
8,016 KB
testcase_04 AC 31 ms
7,868 KB
testcase_05 AC 24 ms
7,868 KB
testcase_06 AC 25 ms
7,868 KB
testcase_07 AC 13 ms
7,916 KB
testcase_08 AC 24 ms
7,884 KB
testcase_09 AC 27 ms
8,008 KB
testcase_10 AC 38 ms
8,104 KB
testcase_11 AC 40 ms
7,900 KB
testcase_12 AC 57 ms
7,968 KB
testcase_13 AC 31 ms
7,948 KB
testcase_14 AC 32 ms
7,968 KB
testcase_15 AC 32 ms
7,892 KB
testcase_16 AC 26 ms
7,996 KB
testcase_17 AC 32 ms
8,000 KB
testcase_18 AC 62 ms
7,916 KB
testcase_19 AC 22 ms
7,888 KB
testcase_20 AC 29 ms
7,940 KB
testcase_21 AC 26 ms
7,868 KB
testcase_22 AC 22 ms
7,872 KB
testcase_23 AC 23 ms
7,856 KB
testcase_24 AC 35 ms
7,868 KB
testcase_25 AC 31 ms
8,004 KB
testcase_26 AC 26 ms
7,888 KB
testcase_27 AC 29 ms
8,000 KB
testcase_28 AC 24 ms
7,872 KB
testcase_29 AC 21 ms
7,892 KB
testcase_30 AC 20 ms
8,008 KB
testcase_31 AC 45 ms
7,896 KB
testcase_32 AC 29 ms
7,940 KB
testcase_33 AC 11 ms
7,888 KB
testcase_34 AC 26 ms
8,008 KB
testcase_35 AC 89 ms
9,504 KB
testcase_36 AC 347 ms
11,196 KB
testcase_37 AC 358 ms
10,636 KB
testcase_38 AC 360 ms
10,496 KB
testcase_39 AC 549 ms
11,800 KB
testcase_40 AC 550 ms
11,420 KB
testcase_41 AC 627 ms
12,200 KB
testcase_42 AC 636 ms
11,744 KB
testcase_43 AC 33 ms
7,900 KB
testcase_44 AC 96 ms
8,512 KB
testcase_45 AC 89 ms
8,484 KB
testcase_46 AC 633 ms
11,208 KB
testcase_47 AC 32 ms
7,884 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC target("sse4")
using namespace std;
using ll = long long;

static constexpr ll Q = 998244353;

template <typename K, typename V>
using Map = map<K, V>;

template <typename Int>
vector<Int> factorize(Int n, Int i=1) {
    vector<Int> f;
    f.reserve( sqrt(n) );
    for (; i*i < n; ++i)
        if (n % i == 0)
            f.push_back(i);
    i -= (i - (n / i) == 1);
    for (; i >= 1; i--)
        if (n % i == 0)
            f.push_back(n/i);
    return f;
}

struct sieve {
    static constexpr size_t N = 1000001;
    int spf[N] = {};
    sieve() {
        spf[0] = spf[1] = -1;
        for (int i = 3; i <= N; i += 2) spf[i] = i;
        for (int i = 2; i <= N; i += 2) spf[i] = 2;  // avoid lots of % later
        for (int i = 3; i*i <= N; i += 2) {
            if (spf[i] != i) continue;
            for (int j = i*i; j <= N; j += i)
                if (spf[j] == j)
                    spf[j] = i;
        }
    }
    inline bool operator()(int n) { return spf[n] == n; }
    template <class Int>
    inline Map<Int, int> factors(Int n) {
        Map<Int, int> mp;
        while (n != 1) {
            int p = spf[n];
            while (n % p == 0) {
                ++mp[p];
                n /= p;
            }
        }
        return mp;
    }
} prime;

int z{-1};
ll primes[78498];

signed main() {
    ll N;
    cin >> N;
    unordered_map<ll, ll> dp;

    dp[1] = 1;
    auto facts = factorize(N);
    int X = facts.size();

    // dp[x] = sum(dp[y]*Z forall y such that x%y==0) where Z is # of z s.t. lcm(y,z) = x
    for (int i = 2; i < sieve::N; ++i)
        if (prime(i))
            primes[++z] = i;

    vector<Map<ll,int>> prime_facs(X);
    for (int i = 0; i < X; ++i) {
        ll x = facts[i];
        if (x < sieve::N)
            prime_facs[i] = prime.factors(x);
        else {
            ll y = x;
            for (int j = 0; j < 78498; ++j) {
                int p = primes[j];
                while (y % p == 0) {
                    y /= p;
                    ++prime_facs[i][p];
                }
                if (y == 1) break;
            }
            if (y != 1)
                prime_facs[i][y] = 1;
        }
    }

    for (int i = 1; i < X; ++i) {
        ll x = facts[i];
        auto& pfx = prime_facs[i];
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            ll y = facts[j];
            if (x % y != 0) continue;

            ll ways = dp[y];  // # of z where lcm(y,z) = x
            auto& pfy = prime_facs[j];
            for (auto [p, cnt] : pfx)
                if (pfy[p] == cnt)
                    ways = ways * (cnt+1) % Q;

            dp[x] = (dp[x]+ways) % Q;
        }
    }
    cout << dp[N] << '\n';

}
0